人教版数学九年级上册22.1.1二次函数 同步精练（含答案）

22.1.1二次函数 同步精练
一、单选题
1．若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2
2．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+
3．若函数y＝m+4是二次函数，则m的值为（ ）
A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1
4．以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
5．关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　）
A．y是x的二次函数 B．二次项系数是﹣10
C．一次项是100 D．常数项是20000
6．若y=（m＋1）是二次函数，则m= （ ）
A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对
7．下列函数中，二次函数是（　　）
A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3） C．y＝ax2+bx+c D．
8．若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
9．若是二次函数，则等于（ ）
A． B． C． D．或
10．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
11．已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（　　）
A．m≠0 B．m ≠-1 C．m≠0，且m≠-1 D．m=-1
12．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　）
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与圆的半径之间的关系
二、填空题
13．若函数y=（m+2）是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为________．
14．若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为________．
15．如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____．
16．已知函数y=（m﹣2）﹣2是关于x的二次函数，则m=_____．
17．当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．
三、解答题
18．下列函数中（x，t是自变量），哪些是二次函数？
．
19．已知函数．
（1）若这个函数是一次函数，求的值
（2）若这个函数是二次函数，求的取值范围．
20．荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元．
(1)降价后平均每天可以销售荔枝 千克（用含x的代数式表示）．
(2)设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式．
(3)该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？
21．已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1．
(1)当m为何值时，y是x的二次函数
(2)当m为何值时，y是x的一次函数
参考答案
1--10BCCCC BBDAC 11--12CC
13．1
14．
15．m≠1
16．– 3
17．≠2
18．解：是关于的二次函数；
不是二次函数；
是一次函数，不是二次函数；
是关于的二次函数，
故和是二次函数．
19．解：（1）由题意得，解得；
（2）由题意得，，解得且．
20．（1）根据题意得，降价后平均每天可以销售荔枝：（40+10x）千克，
故答案为：（40+10x）．
（2）根据题意得，
整理得
（3）令，代入函数得，
解方程，得，
因为要尽可能地清空库存，所以舍去取
此时荔枝定价为（元/千克）
答：应将价格定为24元/千克．
21．(1)由m2－4≠0，解得m≠±2．故当m≠±2时，y是x的二次函数．
(2)由m2－4＝0，解得m=±2．由m2－3m＋2≠0，解得m≠1，m≠2．所以m＝－2．因此，当m＝－2时，y是x的一次函数．