人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程——数字问题训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程——数字问题训练
一、单选题
1．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为，则方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．若两个连续正偶数的积是224，则这两个数的和是（　　）
A．14 B．16 C．30 D．32
3．某医院内科病房有护士人，每人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是天，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24)．如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为(　　)
A．x(x+8)=225 B．x(x+16)=225
C．x(x﹣16)=225 D．(x+8)(x﹣8)=225
5．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若两个连续正偶数的平方差为36，则这两个数为（ ）
A．-8和-10 B．8和10
C．8和-10 D．-8和10
二、填空题
9．两个连续的正奇数的积是143，则这两个奇数的和是________．
10．小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为_________．
11．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x，由此得到方程____．
12．两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是______________．
13．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同，共有________家公司参加商品交易会．
14．在三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方和恰好等于中间一个数的10倍，则此三个数是__________．
15．已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是_____．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_____．
三、解答题
17．一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．
18．已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数．
19．两个数的和为8，积为9.75．求这两个数．
20．读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．D
6．C
7．B
8．B
9．24
10．7或-5
11．10（x－2）+x=3x(x－2)
12．
13．
14．，，
15．501，499或﹣501，﹣499．
16．81
17．42
18．这两个连续的奇数为15，17或-17，-15
19．这两个数是6.5和1.5
20．周瑜去世的年龄为36岁．
答案第1页，共2页
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