人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——投球问题训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——投球问题训练
一、单选题
1．一身高1.8m的篮球运动员在距篮板AB=4m（DE与AB的水平距离）处跳起投篮，球在运动员头顶上方0.25m处出手，在如图所示的直角坐标系中，球在空中运行的路线可以用来描述，那么球出手时，运动员跳离地面的高度为（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.25
2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（　　　）
A．小球在空中经过的路程是40m B．小球运动的时间为6s
C．小球抛出3s时，速度为0 D．当s时，小球的高度m
3．在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=，由此可知该生此次实心球训练的成绩为( )
A．6米 B．10米 C．12米 D．15米
4．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则他将铅球推出的距离为（ ）
A．m B．10m C．2m D．12m
5．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（　　）
A．小球的飞行高度不能达到15m
B．小球的飞行高度可以达到25m
C．小球从飞出到落地要用时4s
D．小球飞出1s时的飞行高度为10m
6．把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度（米）与所经过的时间（秒）之间的关系为. 若存在两个不同的的值，使足球离地面的高度均为（米），则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
　t 　0 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 …
　h 　0 　8 　14 　18 　20 　20 　18 　14 …
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4
8．为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（　　）
A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．40m/s
二、填空题
9．在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，当球飞行至球门时的高度是______米．
10．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.
11．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=－ x2+x+，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为
12．2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为　 　米．
13．一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是，则铅球推出的距离是_____．此时铅球行进高度是_____．
14．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：h＝vt﹣gt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中g取10m/s2），t是抛出后所经历的时间．如果将物体以v＝25m/s的速度向上抛，当t＝_____s时，物体上升到距离最高点11.25m处？
15．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_____．
16．一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式：h=-5t2+10t+1，则小球距离地面的最大高度是________m．
三、解答题
17．在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处点的坐标，铅球路线的最高处点的坐标为（单位：米）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远？
18．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点4米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面5米高，球落地为C点．
（1）求足球轨迹的解析式；
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？
19．科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽路空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度（米）与小钢球运动时间（秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度（米）与它的运动时间（秒）之间的函数关系如图中抛物线所示．
（1）直接写出与之间的函数关系式；
（2）求出与之间的函数关系式；
（3）小钢球弹射1秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？
20．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度可以用公式来表示，其中表示足球被踢出后经过的时间．
（1）画出函数的图象；
（2）当时，足球距地面的高度分别是多少？
（3）方程的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．
10．4
11．
12．5
13． 10 0
14．0.5或4.5
15．y＝-（x﹣4）2+3
16．6
17．（1）y=-x2+x+；（2）该男生能把铅球推出去10米．
18．（1）；（2）米
19．（1）；（2）；（3）70米
20．（2）；（3）球离开地面及落地的时间，足球高度是时的时间．
答案第1页，共2页
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