人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——销售问题训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——销售问题训练
一、单选题
1．某商店购进某种商品的价格是元/件，在一段时间里，单价是元，销售量是件，而单价每降低元就可多售出件，当销售价为元/件时，获利润元，则与的函数关系为（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
2．某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若设降价后售价为x元，每天利润为y元，则y与x之间的函数关系为（　　）
A．y=10x2﹣100x﹣160 B．y=﹣10x2+200x﹣360
C．y=x2﹣20x+36 D．y=﹣10x2+310x﹣2340
3．某产品进货单价为元，按一件售出时，能售件，如果这种商品每涨价元，其销售量就减少件，设每件产品涨元，所获利润为元，可得函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
4．某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价为偶数提高　　
A．8元或10元 B．12元 C．8元 D．10元
5．某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（ ）
A．11元 B．12元 C．13元 D．14元
6．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500）
C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]
7．某商店经营皮鞋，所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为，则获利最多为( )．
A．3144 B．3100 C．144 D．2956
8．某海滨浴场有个遮阳伞，每个每天收费元时，可全部租出，若每个每天提高元，则减少个伞租出，若每个每天收费再提高元，则再减少个伞租出，…，为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ）
A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元
二、填空题
9．已知某商品每箱盈利元，现每天可售出箱，如果每箱商品每涨价元，日销售量就减少箱则每箱涨价______ 元时，每天的总利润达到最大．
10．为庆祝嫦娥五号登月成功，某工艺厂生产了一款纪念品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．则该工艺厂将每件的销售价定为________元时，可使每天所获销售利润最大．
11．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．则y与x之间的函数关系式是___．
12．将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出40个，若这种商品的零售单价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加2个，为了获取最大的日利润，则应把零售单价定为_______元．
13．某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，设每台定价为x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式（化成一般形式）________．
14．某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶40元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为__________元．
15．进入九月后，某电器商场为减少库存，对电风扇连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为_________________．
16．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱．设每箱涨价元时（其中为正整数），每天的总利润为元，则与之间的关系式为_______．
三、解答题
17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
(1)若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？
(2)若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？
18．商场某种商品平均每天可销售80件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
(1)商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）；
(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到最大？最大利润是多少？
19．九年级某班数学小组经过市场调查，整理出某种商品在第天的销售量的相关信息如下表：
时间x（天）
售价（元/件） x+40 90
每天销量（件） 200-2x
已知该商品的进价为每件30元，设当天销售该商品的利润为y元
(1)求出y与x之间的函数关系式
(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天销售利润不低于4800元？请直接写出结果
20．2022年中秋节，某超市销售一种月饼，成本每千克40元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克） 50 55 60
销售量y（千克） 100 90 80
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)物价局规定这种月饼售价每千克不高于65元．设这种月饼每天的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．A
5．D
6．C
7．B
8．C
9．6
10．80
11．
12．95
13．y＝﹣5000x2+3000x+80000
14．55
15．
16．（x为正整数）
17．(1)每件衬衫应降价20元
(2)每件衬衫降价18元时，商场所获得的利润最大为2420元
18．(1)2x；（60﹣x）；
(2)每件商品降价10元时，商场日盈利可达到最大5000元．
19．(1)
(2)45
(3)41
20．(1)
(2)，售价为65元时获得最大利润，最大利润是1750元
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页