人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax^2的图象和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步训练
一、单选题
1．下列关于二次函数的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点(，) B．它的图象的对称轴是直线
C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．当x=0时，y有最大值为0
2．下列各点在抛物线上的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果抛物线开口向下，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如果抛物线y＝（2﹣a）x2开口向下，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2
5．抛物线的共同性质是（ ）
A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是x轴 D．顶点都是原点
6．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．关于抛物线y＝－x2，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在同一坐标系中画出的图象，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知二次函数y＝-x2，当x＞0时，y随x的增大而 _____．（填“增大”或“减小”）；
10．在同一坐标系中，二次函数，，的图象如图，则，，的大小关系为______（用“”连接）
11．若抛物线过点，则_____．
12．抛物线y=-x2的对称轴是 ______________，顶点坐标是_________________．
13．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是_____．
14．已知二次函数y＝ax2开口向下，且|2﹣a|＝3则a＝_____．
15．y=x 过A（1，a），B（2，b），则 a_______b (填＞，＜或=）
16．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，两点，若，，则________．（用“”，“”或“”号连接）
三、解答题
17．画函数的图像．
18．抛物线与直线y＝kx+3的交点为（2，b），求k和b．
19．如图，直线与y轴交于点A，与抛物线y＝ax2交于B，C两点，且点B坐标为（2，2）．
(1)求a，b的值；
(2)连接OC、OB，求△BOC的面积．
20．如图，过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）求b值；
（2）求的值．
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参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．D
9．减小
10．
11．9
12． y轴 (0，0)
13．≤a≤3
14．-1
15．＜
16．＞
17．见解析
18．k＝4.5，b＝12
19．(1)a的值是；b的值是4
(2)
20．（1）；（2）．
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