苏教版六年级上册数学 3.8比的基本性质和化简比 教案

《比的基本性质和化简比》教学设计
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第55页的内容。
教学目标：
⑴知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
⑵过程与方法：培养学生应用旧知学习新知的能力，培养学生自主探究能力和抽象概括能力。
⑶情感态度与价值观：渗透事物是普遍联系的思想，通过自主探究，解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质化简比。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、3÷8＝6÷（ ）＝（　　）÷24
师：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？
2、＝＝
师：你这样做的依据是什么？分数基本性质的内容是什么？
3、比与除法、分数有什么联系？
比 前项 后项 比值
除法
分数
二、类比导入，验证猜想
比与除法、分数有着密切的联系。除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那大家猜想一下比中会有什么样的规律或性质呢？
1、同桌交流后提出猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教师在黑板上板书。
这个猜想是否成立呢？能不能验证一下。
2、小组合作完成验证表。
3、全班交流，小组代表到展台上说说自己的验证过程。
举例法。师追问：有没有不符合这样规律的例子？
根据比与除法的联系。
根据比与分数的联系。
4、师生共同总结比的基本性质，揭示课题。
师：在比的基本性质中，你觉得哪些词语比较重要？为什么要把0除外呢？
5、利用性质，在括号内填合适的数。
8:5=32：（ ） 25:15=（ ）：3
= 12:8=3:( )=( ):16
6、认识最简整数比。
师：请看最后一组比值相等的三个比，
你认为哪个比比较简单呢 （3:2）这个比的前项和后项有什么特点？引出最简整数比的概念。
你能自己举出一个最简整数比吗？
三、教学化简比
利用比的基本性质可以把一些比化成最简单的整数比。
1、化简12:18
师：在这个比中，前项和后项分别是什么数？(整数)整数比怎样化成最简单的整数比呢？
学生独立尝试。
组织交流，追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。
2、化简：
提问：怎样把分数比化成最简单的整数比呢？
组织学生讨论，交流：
这里为什么要同时乘12？
引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数，将前项和后项变成整数。
3、化简1.8:0.09
这是一个什么比？那应该怎样化简呢？
组织学生讨论交流：为什么要同时乘100呢
乘10可不可以？为什么？为什么不乘1000呢？根据什么来确定乘的数是10、100、1000等等。
4、总结化简比的方法。
5、课堂练习
21:35 ： 1.25:2
四、巩固练习，加深理解
师：接下来让我们在练习中开启一场寻宝之旅。
1、《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。
长/厘米 288 240 192 144 96
宽/厘米 192 160 128 96 64
学生汇报。
通过化简有什么发现 寻到什么宝？（国旗长和宽的比是固定不变，不能更改的3:2。）
2、分别写出每组正方形边长的比和面积的比并化简(练习九第8题)。
指名回答。
从中观察边长的比和面积的比有什么关系？
3、化简下面各比，并求出比值。
比 4:16 5.6:4.2 75:25
化简后的比
比值
学生按要求计算，并填表。
集体订正。
师:你认为化简比和求比值有什么不同？
五、全课小结，畅谈收获
同学们，今天这节课你有什么收获？
学生畅谈。
师：本节课我们通过提出猜想、进行验证、得出结论(比的基本性质)、并加以应用(化简比)，这是一种非常重要的数学学习方法，在以后的学习中还会经常用到。
板书设计
比的基本性质和化简比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。