苏教版六上数学 3.10按比例分配的实际问题 教案

文档属性

名称 苏教版六上数学 3.10按比例分配的实际问题 教案
格式 doc
文件大小 50.0KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2022-10-08 22:25:59

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文档简介

按比例分配的实际问题
一、教学背景
《按比例分配问题》是苏教版小学数学第十一册的内容,是在学生理解了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,它是“平均分”问题的发展,掌握了按比例分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。教材提供了两种解法,一是转化为归一应用题,运用归一应用题的解题方法解答。二是把比转化成份数,注意联系生活工作实际导入例题,使学生从再转化成分数,使题目成为分数乘法应用题,然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,甚至解决过,每个学生都有一定体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化,总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法,在解决问题中提高学生的应用意识。
[教学内容]
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第75页的例5,“试一试”、“练一练”,以及第76页练习十四的第1-4题。
[教学目标]
1.使学生在具体的情境中感受并理解按比例分配实际问题的意义。
2.使学生经历通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
3.在小组活动中培养学生的合作交流能力,积累数学活动的经验,使学生体验成功的快乐。
[教学重点]
在具体的情境中感受并理解按比例分配实际问题的意义。
[教学难点]
掌握解决按比例分配实际问题的关键。
[教学资源]
课件、学案纸。
二、教学过程
1.故事导入,激趣引新
谈话:同学们喜欢听故事吗?今天老师给你们带来一个小故事。话说唐僧师徒四人一路西天取经,有一天他们到了一个很荒凉的地方,猪八戒喊了起来:不行了,我走不动了,又饿又累。说着,猪八戒趴在地上怎么也不愿意起来。孙悟空见了,一个筋斗云翻到很远的地方,弄了好多桃子来。猪八戒馋的直流口水。唐僧拿出9个桃子平均分给了三个徒弟。(播放课件)
猪八戒一口把3个桃子吞到肚子里,他连什么滋味都没有尝出来。于是猪八戒大喊:不公平,猴哥那么瘦,我这么胖,猴哥却和我分一样多,我根本就吃不饱。唐僧说:既然你觉得不公平,那为师就多分给你一份吧。猪八戒听了,可高兴了。但是唐僧说:你要先完成一道题目,才能吃到桃子。猪八戒看了题目,左思右想,可愁坏了。聪明的同学们,想知道是什么题目吗?愿意帮帮猪八戒吗?
好,请同学们看屏幕。
2.教学活动一:自主探索,初试锋芒
(1)课件出示,指名读题
唐僧拿出了30个桃子,要按3:2分给猪八戒和沙和尚。这30个桃子要平均分成几份?猪八戒分得几份?沙和尚分得几份?猪八戒分得总数的多少?沙和尚呢?从3:2中,你还能想到什么?
(2)自主探究,小组合作
师:请同学们拿出你们的学案纸,先在小组里讨论,然后用我们学过的知识进行解答。
学生分小组活动,完成学案纸第一题。
(3)分组汇报,交流方法
师:经过小组讨论和你们的思考,相信每个小组找到解决问题的办法。请每个小组推选一名学生汇报一下解决问题的思路和方法。
小组汇报,及时板书:
①猪八戒与沙和尚分得桃子的比是3:2,也就是把30个桃子平均分成5份,3份给猪八戒,2份给沙和尚。
3+2=5(份) 30÷5×3=18(个) 30÷5×2=12(个)
②猪八戒与沙和尚分得桃子的比是3:2,也就是说猪八戒的桃子有3份,沙和尚的桃子有2份,一共5份。
猪八戒的桃子占总桃子数的3/5,总桃子数×3/5=猪八戒的桃子数;沙和尚的桃子数占总桃子数的2/5,总桃子数×2/5=沙和尚的桃子数。
……
(4)归纳方法,小结点题
交流:说说看,上面你们是采用了什么方法解决问题的?
小结:第一种是根据桃子的总个数和分成的总分数,求出每份分多少个,从而分别求出猪八戒和沙和尚分别分了多少个桃子;第二种方法是用分数来解答的,根据比得出各部分量占总量的几分之几,然后用总数乘各部分量占总量的几分之几。在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分,而是按一定的比来分配的。我们把一个数量按一定比的分配进行解答的实际问题叫做“按比例分配的实际问题”。(板书课题)
(5)检验算法,相互印证
师:如果想知道这道题做得对不对 如何进行检验 请你检验一下同组同学做得对不对
检验:学生进行检验,然后交流验证方法。
(可以把求得的猪八戒和沙和尚分得的桃子个数相加,看是不是等于总个数。或者可以把求得的猪八戒和沙和尚分得的桃子个数写成比的形式,看化简后是不是等于3∶2。也可以涂一涂,进行验证。)
比较:你觉得哪种方法更好一些?你喜欢哪种方法?学生交流。
激励:聪明的同学们,你们顺利的帮助馋嘴的猪八戒解决了问题,他很开心。他通过电脑老师感谢你们了呢,你们听,掌声多热烈啊!
3.教学活动二:乘胜追击,深入探究
(1)过渡:(师)猪八戒刚刚要吃掉桃子,孙悟空阻止了他,孙悟空说:八戒啊,猴哥这还有一个题目,如果你算出来了,猴哥还有奖励哦,保证你吃的桃子比现在多。猪八戒一听来兴趣了,他赶紧催猴哥出题。可是不一会猪八戒又愁眉苦脸的了。孙悟空到底给他出了一个什么难题呢?同学们请看大屏幕。(课件出示)
题目:如果师傅把30个桃子按1:2:3分给孙悟空、沙和尚和猪八戒,那么你知道三个人各分到多少个桃子吗?
(2)提问:谁来说说1:2:3表示的含义?根据这个比你想到了什么?
(3)学生独立解答,指名板演。学生说解题过程时老师根据学生回答板演,并演示课件。
师:同学们真的太厉害了,猪八戒对你们佩服的五体投地呢。你知道猪八戒得到的奖励是什么吗?呵呵,孙悟空把他应得的5个桃子给了猪八戒,这样猪八戒就吃到了20个桃子,他今天很开心。
4. 教学活动三:引导归纳,梳理内化
(1)请同学们观察我们今天解决的两个问题都是告诉什么?要求什么?
已知总数量和各部分量的比,求各部分量。
(2)是怎么解答的?
①先求总份数,再求各部分数量占总数量的几分之几,最后用分数乘法求各部分数量。
②先求总份数,再求一份是多少,最后求各部分数量分别是多少。
5. 教学活动四:巩固练习,拓展深化
(1)过渡:聪明的同学们帮助猪八戒解决了他的难题,在解决问题的过程中,同学们开动了脑筋,进行了积极的思考。老师啊也很开心。现在老师也有一些难题需要同学们帮忙,同学们愿意吗?好,请同学们看“练一练”,自己在书上完成吧。
(2)学生独立解答,指名板演。完成后集体订正,让学生说说解题思路:按照什么要求来分配 是怎么求的?
(3)同学们的表现太棒了,下面要继续努力哦。请完成练习十四的第1-4题。
学生独立解答,再集体核对。、
(4)拓展:
看来啊只要动脑思考了,没有什么问题能难倒同学们。老师这有个更难的题目,同学们
有信心完成吗?请拿出你的学案纸。
有一块试验田,周长200米,长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米?
学生自主解决,然后进行交流、评议。
同学们在解决这个问题时可能遇到了一些困难,但是同学们千万不要气馁。伟大的文学家高尔基说过:我们从失败中学到的东西要比在成功中学到的东西多得多。所以同学们要继续加油哦!
6. 教学活动五:课堂总结,回顾反思
在今天的学习活动中,你学得开心吗?你有哪些体会,和同学们交流一下吧。
今天的学习活动要结束了,在这里王老师想把伟大的哲学家马克思的一句话送给你们,希望对你们有所帮助。
(课件出示)在科学的道路上没有平坦的大道,只有不畏艰险沿着崎岖陡峭的山路攀登的人,才有希望到达光辉的顶点。 ——马克思
7. 教学活动六:课外作业,运用知识
选择几样果肉,按不同的比,做一盘500克的水果沙拉,完成下面这张表格。(准备的果肉有:苹果、梨、香蕉、菠萝、椰子肉、葡萄干、哈密瓜、桃子、松仁、核桃肉、玉米粒、芝麻)
水果沙拉500克
水果品种

每种水果的克数