四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼46-人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
9 数学广角——鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
zhì
鸡有2只脚
兔有4只脚
隐藏条件
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
列表法
８
７
６
５
４
３
２
１
０
兔
32
30
28
26
24
22
20
18
16
脚
０
１
２
３
４
５
６
７
８
鸡
当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意
设问导读：
自学课本P104 页，完成表格。
鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡兔共有( )只，鸡兔共有（）只脚。
表示26条腿
表示8个头
用画图的方法试一试。
8×2=16 （条）
假设全是鸡:
26-16=10（条）
(少算兔的腿)
8×2=16（条）
假设全是鸡:
26-16=10（条）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8 - 5=3（只）
(少算兔的腿)
4-2=2（条）
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6 （条）
鸡：
6÷2=3（只）
8 - 3=5（只）
兔：
(多算鸡的腿)
4-2=2（条）
1、列表法
3、抬脚法（减半法）
2、假设法
鸡兔同笼问题解题方法
小结:
试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
你准备用什么方法解答？
1.列表法：
直观、但对于数据较大的题目工作量大
假设—计算—推理—解答
自学检测:
鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
2.假设法：
3.抬脚法（减半法）：
94÷2=47（只）
47-35=12（只）
35-12=23（只）
兔：
鸡：
抬脚法（减半法）
巩固练习：
假设法
方法一
假设全租大船
8×6=48（人）
48-38=10（人）---小船少乘的人数
6-4=2( 人)
小船：10÷2=5（条）
大船：8-5=3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
方法二
假设全租小船
8×4=32(人)
38-32=6（人）----大船多乘的人
6-4=2（人）
大船：6÷2=3( 条)
小船：8-3=5（条）
拓展练习：
假设法
方法一：
假设全是男生
12×3=36（棵）
36-32=4（棵）---女生少栽的棵树
3-2=1（棵）
女生：4÷1=4(人)
男生：12-4=8（人）
方法二：
假设全是女生
12×2=24（棵）
32-24=8（棵）----男生多栽的棵树
3-2=1(棵)
男生：8÷1=8（人）
女生：12-8=4（人）
答: 男生有8人，女生有4人。
列表法：
抬脚法（减半法）：
假设法：
鸡兔同笼问题解题方法
小结:
方便、简单，目的性强，不具有局限性。
列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不强且计算量太大。
具有一定的局限性。仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题（或“龟鹤问题”），而对于租船、植树等“鸡兔同笼”的变式问题不适用。
谢 谢