四年级数学下册教案-7.2平移13-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-7.2平移13-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 05:35:41 | ||
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文档简介
《运用平移解决问题》教学设计
设计说明 ：本节课教师通过引导学生观察不规则图形，找出其特点并转化为规则图形，培养学生的观察能力和解决问题的能力，所以在教学设计上突出以下特点：1、突出课堂活动。在教学中，结合具体的问题情境，通过观察、比较、分析，借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动，使学生积极参与到探究中，促使学生的数学思维得到发展，应用意识及创新能力得到培养。2、突破理解障碍。四年级学生的空间观念不是很强，所以在教学时，注重直观教具的演示来突破学生在图形变换时遇到的障碍，让学生通过亲自操作、观看教师演示培养空间想象力。3、体现数学的应用价值。通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用，另一方面也使学生体会到数学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的热情。
学情分析 :
本节课是《数学课程标准》“空间和图形”领域中新内容,是图形的运动,既然是运动,就不仅要知道运动的结果,还需要想象运动的过程。这类运动有一个共同的特点,就是运动之后保持两点间距离不变,这样就保证了物体运动之后形状不变,人们称这类运动为刚体运动。虽然平移是生活中处处可见的现象,学生不难理解,但是对于图形平移的理解有一定的难度,学生很容易对平移几格造成错觉,并且如何利用平移转化的方法解决面积和周长问题,体会感悟转化的思想,部分学生理解有困难,因此它是教学中的难点。教学中,必须紧密联系学生已有生活与数学经验,循序渐进,让学生有充分的经历和体验,使学生在获得数学理解的同时,思维能力、情感态度、价值观等协同发展。本节课是培养学生空间观念的基础,要让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透数学思想方法,增强数学问题意识,培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。
教学内容：人教版小学四年级数学下册第87页例4。
教学目标：
知识与技能：在解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
过程与方法 ：通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
情感态度和价值观 ：体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教师准备：火箭、小鱼纸片图形，不规则图形若干个、课件。
学生准备：尺子、剪刀
教学过程：
一、情景引入
教师：同学们，今天我们来学习与图形有关的知识。
1、出示：火箭图、小鱼图。
教师：看，这儿有两个什么图形？这两幅图是我用同一种形状的卡纸剪拼而成的，猜一猜：这是一种什么形状的卡纸？你是怎样想的？想一想：这两个长方形和它们原来的两个图形比，面积发生变化了吗？
2、看，大屏幕上的长方形
4cm
6cm
6cm
教师：你能算出这个长方形的面积吗？说说你是怎么想的。
【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。
二、探究新知
1、提出问题。 教师：现在方格图上来了一个图形。它还是长方形吗？它的面积是多少？(每个小方格的边长是1cm)
2、板书课题：运用平移解决问题。
教师：怎样求它的面积呢
3、、出示自学提示。
（一）、独立学习：
（1）、用你喜欢的方法试着求出图形的面积。（例如：数一数、画一画、剪一剪、移一移……）。
（2）、做完后，再想一想，你还有别的方法吗？
（二）、小组学习：
（1）、每人选一种方法，说出你的想法。
（2）按顺序交流。
3、全班交流、分享。
(
1cm
)预设1：数方格的方法。
先给它的全身印上方格，先数满格的，当数到不是整格时，再拼一拼。一共有24格，即24c㎡。
预设2：运用平移 ：把不规则图形左边由曲线部分围成的图形向右平移6格，转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
预设3：运用平移，把不规则图形右边的两个不规则部分剪下来，再向左平移6格，转化成规则的图形，直接求长方形的面积。 6×4=24（c㎡）
4、对比辨析，加深理解
教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？
教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么才能求出原来图形的面积呢？
教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不变，只是位置发生变化。大家抓住了图形的特征，用“割补”的方法，将不规则图形先分割，再平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这种方法多巧妙啊！
【设计意图】通过学生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
三、检测练习，灵活运用
1、下面涂色部分各占整个图形的几分之几？
2、画一画、量一量，算出火箭图的面积。
3、在一个长31m，宽11m的长方形草坪上有两条相交的小路，
那么草坪的面积是多少平方米？（教师：可以将4块草坪平移到一起，形成一个新的长方形。）
四、课堂小结：
这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对“平移”有了哪些新的认识？又有什么收获呢？
附板书设计：
运 用 平 移 解 决 问 题
平 移
不 规 则 图 形 规 则 图 形
转 化
面 积 不 变
设计说明 ：本节课教师通过引导学生观察不规则图形，找出其特点并转化为规则图形，培养学生的观察能力和解决问题的能力，所以在教学设计上突出以下特点：1、突出课堂活动。在教学中，结合具体的问题情境，通过观察、比较、分析，借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动，使学生积极参与到探究中，促使学生的数学思维得到发展，应用意识及创新能力得到培养。2、突破理解障碍。四年级学生的空间观念不是很强，所以在教学时，注重直观教具的演示来突破学生在图形变换时遇到的障碍，让学生通过亲自操作、观看教师演示培养空间想象力。3、体现数学的应用价值。通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用，另一方面也使学生体会到数学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的热情。
学情分析 :
本节课是《数学课程标准》“空间和图形”领域中新内容,是图形的运动,既然是运动,就不仅要知道运动的结果,还需要想象运动的过程。这类运动有一个共同的特点,就是运动之后保持两点间距离不变,这样就保证了物体运动之后形状不变,人们称这类运动为刚体运动。虽然平移是生活中处处可见的现象,学生不难理解,但是对于图形平移的理解有一定的难度,学生很容易对平移几格造成错觉,并且如何利用平移转化的方法解决面积和周长问题,体会感悟转化的思想,部分学生理解有困难,因此它是教学中的难点。教学中,必须紧密联系学生已有生活与数学经验,循序渐进,让学生有充分的经历和体验,使学生在获得数学理解的同时,思维能力、情感态度、价值观等协同发展。本节课是培养学生空间观念的基础,要让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透数学思想方法,增强数学问题意识,培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。
教学内容：人教版小学四年级数学下册第87页例4。
教学目标：
知识与技能：在解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
过程与方法 ：通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
情感态度和价值观 ：体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教师准备：火箭、小鱼纸片图形，不规则图形若干个、课件。
学生准备：尺子、剪刀
教学过程：
一、情景引入
教师：同学们，今天我们来学习与图形有关的知识。
1、出示：火箭图、小鱼图。
教师：看，这儿有两个什么图形？这两幅图是我用同一种形状的卡纸剪拼而成的，猜一猜：这是一种什么形状的卡纸？你是怎样想的？想一想：这两个长方形和它们原来的两个图形比，面积发生变化了吗？
2、看，大屏幕上的长方形
4cm
6cm
6cm
教师：你能算出这个长方形的面积吗？说说你是怎么想的。
【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。
二、探究新知
1、提出问题。 教师：现在方格图上来了一个图形。它还是长方形吗？它的面积是多少？(每个小方格的边长是1cm)
2、板书课题：运用平移解决问题。
教师：怎样求它的面积呢
3、、出示自学提示。
（一）、独立学习：
（1）、用你喜欢的方法试着求出图形的面积。（例如：数一数、画一画、剪一剪、移一移……）。
（2）、做完后，再想一想，你还有别的方法吗？
（二）、小组学习：
（1）、每人选一种方法，说出你的想法。
（2）按顺序交流。
3、全班交流、分享。
(
1cm
)预设1：数方格的方法。
先给它的全身印上方格，先数满格的，当数到不是整格时，再拼一拼。一共有24格，即24c㎡。
预设2：运用平移 ：把不规则图形左边由曲线部分围成的图形向右平移6格，转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
预设3：运用平移，把不规则图形右边的两个不规则部分剪下来，再向左平移6格，转化成规则的图形，直接求长方形的面积。 6×4=24（c㎡）
4、对比辨析，加深理解
教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？
教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么才能求出原来图形的面积呢？
教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不变，只是位置发生变化。大家抓住了图形的特征，用“割补”的方法，将不规则图形先分割，再平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这种方法多巧妙啊！
【设计意图】通过学生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
三、检测练习，灵活运用
1、下面涂色部分各占整个图形的几分之几？
2、画一画、量一量，算出火箭图的面积。
3、在一个长31m，宽11m的长方形草坪上有两条相交的小路，
那么草坪的面积是多少平方米？（教师：可以将4块草坪平移到一起，形成一个新的长方形。）
四、课堂小结：
这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对“平移”有了哪些新的认识？又有什么收获呢？
附板书设计：
运 用 平 移 解 决 问 题
平 移
不 规 则 图 形 规 则 图 形
转 化
面 积 不 变