四年级数学下册教案-7.2平移11-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-7.2平移11-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 05:36:19 | ||
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文档简介
《用平移解决图形的问题》
学习内容：人教版小学数学教材四年级下册第87页的内容。
学习目标：
1．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2．在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3．体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
学习重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
学习难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：
一、课前小游戏：我猜我猜我猜猜猜
师：课前我们来玩一个游戏，名字叫做“我猜我猜我猜猜”的游戏，好吗？
生：好。
师：熊妈妈用一张彩纸剪了一些图案，让我们一起猜一猜！
（先出示火箭图）
师：谁来猜一猜，像什么？
生：火箭
你的想象力真丰富，我们来表扬他。
（再出示小鱼图）
师：谁再猜猜，像什么？
生：像小鱼
师：你的想象力也很棒！把掌声送给他。你们知道吗？这些图形都是熊妈妈用同一种形状的纸剪拼而成的，请大家继续猜一猜，这是一种什么形状的纸？
生：长方形。
师：你说说火箭怎么变成长方形？
生：把上面的三角形向下平移就变成了长方形。
师：谁来说说小鱼图？
生：把半圆向下平移，把鱼头向左平移。
同学们的观察能力真厉害！请掌声表扬。请大家再继续观察，火箭、小鱼和转化后的长方形它们的面积大小有什么关系？为什么？
生：一样的。平移后图形的大小不变。
师：同学们的观察能力真棒！请把掌声送给自己。等下我们接着我们一起来学习新课。
二、铺垫孕伏，故事导入。
1、复习长方形的面积计算，为新课做铺垫。
师：像刚才火箭图、小鱼图这些不规则图形我们通过用什么（平移）把它们变成了什么？（长方形）是的，今天我们就用平移来解决不规则图形的面积和周长问题。（板书课题）全班学生齐读。
师：熊妈妈看到我们班同学这么聪明，想请我们来帮帮忙。好吗？原来熊妈妈给了两块地给熊大和熊二，谁知这俩兄弟却打起来了，都说对方的地大。这下熊妈妈可为难了。到底谁的地大呢？我们先来看看
熊大的地：
图1
师：熊大的地是一个什么形状的土地？
生：（长方形）
师：谁来算算熊大的土地的面积？
生：6×4=24平方厘米
2、引入新课
（1）提出问题
我们再来看看熊二的地（出示图二）
图2
师：这块地有两条边都是曲线，我们把这种图形叫做不规则图形。怎么计算它面积呢？
（2）提出要求，独立解决。
请你试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标、写一写、画一画。（出示探究学习任务一）
（3）呈现方法，组织研讨。
学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。
教师：这里有几位同学的想法，我们一起看一看。
教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。
预设1：（如下图。）
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎样求出图形面积的？
预设2：（如下图。）
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？
师：①怎么只平移一次就行了？你是怎样想的？
②为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢？
③“6×4＝24（cm ）”表示什么意思？
④用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？
（4）对比辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题的时候，你是怎样想的？
教师：你能给这种方法起个名字吗？
教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？
教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。
所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！
师：现在我们看看，经过我们同学们的认真思考，我们发现熊大和熊二分到的土地实际上是怎样的？
生：一样的。
三、巩固练习。
熊大和熊二一家非常感谢我们班的同学帮了它的忙。但是，它们还想考考我们，你们有信心挑战吗？
生：有。
1、出示书本87页做一做。
学生独立完成，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例讲评。
2、火眼金睛。（书本88页第3题）
看到同学们这么聪明，熊大和熊二想邀请我们玩一个游戏，看看我们班谁的观察能力最强。
(
（ ）
（ ）
) (
（ ）
（ ）
)
(
（ ）
（ ）
)
游戏玩完了，我们一起去熊大熊二的森林里玩玩吧！咦！这块土地的面积和周长是多少呢？你们有信心完成吗？
3、求这块土地的周长和面积（每个小正 方形的边长是1cm）。
是怎样把这个图形转化成长方形的？
化前后的两个图形，周长一样长吗？你是怎样想的？
4、解决了土地的问题，我们再到熊大和熊二的荷花池和小花园去看看。请你算一算荷花池和小花园的周长分别是多少？(每个小正方形的边长是1cm)
5、一片长方形草地被分成A、B两部分，熊大和熊二要分别绕A、B两块草地跑一圈，他们跑的路一样长吗？
四、课堂小结 。
这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？又有什么收获呢？
利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
学习内容：人教版小学数学教材四年级下册第87页的内容。
学习目标：
1．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2．在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3．体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
学习重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
学习难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：
一、课前小游戏：我猜我猜我猜猜猜
师：课前我们来玩一个游戏，名字叫做“我猜我猜我猜猜”的游戏，好吗？
生：好。
师：熊妈妈用一张彩纸剪了一些图案，让我们一起猜一猜！
（先出示火箭图）
师：谁来猜一猜，像什么？
生：火箭
你的想象力真丰富，我们来表扬他。
（再出示小鱼图）
师：谁再猜猜，像什么？
生：像小鱼
师：你的想象力也很棒！把掌声送给他。你们知道吗？这些图形都是熊妈妈用同一种形状的纸剪拼而成的，请大家继续猜一猜，这是一种什么形状的纸？
生：长方形。
师：你说说火箭怎么变成长方形？
生：把上面的三角形向下平移就变成了长方形。
师：谁来说说小鱼图？
生：把半圆向下平移，把鱼头向左平移。
同学们的观察能力真厉害！请掌声表扬。请大家再继续观察，火箭、小鱼和转化后的长方形它们的面积大小有什么关系？为什么？
生：一样的。平移后图形的大小不变。
师：同学们的观察能力真棒！请把掌声送给自己。等下我们接着我们一起来学习新课。
二、铺垫孕伏，故事导入。
1、复习长方形的面积计算，为新课做铺垫。
师：像刚才火箭图、小鱼图这些不规则图形我们通过用什么（平移）把它们变成了什么？（长方形）是的，今天我们就用平移来解决不规则图形的面积和周长问题。（板书课题）全班学生齐读。
师：熊妈妈看到我们班同学这么聪明，想请我们来帮帮忙。好吗？原来熊妈妈给了两块地给熊大和熊二，谁知这俩兄弟却打起来了，都说对方的地大。这下熊妈妈可为难了。到底谁的地大呢？我们先来看看
熊大的地：
图1
师：熊大的地是一个什么形状的土地？
生：（长方形）
师：谁来算算熊大的土地的面积？
生：6×4=24平方厘米
2、引入新课
（1）提出问题
我们再来看看熊二的地（出示图二）
图2
师：这块地有两条边都是曲线，我们把这种图形叫做不规则图形。怎么计算它面积呢？
（2）提出要求，独立解决。
请你试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标、写一写、画一画。（出示探究学习任务一）
（3）呈现方法，组织研讨。
学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。
教师：这里有几位同学的想法，我们一起看一看。
教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。
预设1：（如下图。）
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎样求出图形面积的？
预设2：（如下图。）
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？
师：①怎么只平移一次就行了？你是怎样想的？
②为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢？
③“6×4＝24（cm ）”表示什么意思？
④用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？
（4）对比辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题的时候，你是怎样想的？
教师：你能给这种方法起个名字吗？
教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？
教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。
所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！
师：现在我们看看，经过我们同学们的认真思考，我们发现熊大和熊二分到的土地实际上是怎样的？
生：一样的。
三、巩固练习。
熊大和熊二一家非常感谢我们班的同学帮了它的忙。但是，它们还想考考我们，你们有信心挑战吗？
生：有。
1、出示书本87页做一做。
学生独立完成，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例讲评。
2、火眼金睛。（书本88页第3题）
看到同学们这么聪明，熊大和熊二想邀请我们玩一个游戏，看看我们班谁的观察能力最强。
(
（ ）
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) (
（ ）
（ ）
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（ ）
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游戏玩完了，我们一起去熊大熊二的森林里玩玩吧！咦！这块土地的面积和周长是多少呢？你们有信心完成吗？
3、求这块土地的周长和面积（每个小正 方形的边长是1cm）。
是怎样把这个图形转化成长方形的？
化前后的两个图形，周长一样长吗？你是怎样想的？
4、解决了土地的问题，我们再到熊大和熊二的荷花池和小花园去看看。请你算一算荷花池和小花园的周长分别是多少？(每个小正方形的边长是1cm)
5、一片长方形草地被分成A、B两部分，熊大和熊二要分别绕A、B两块草地跑一圈，他们跑的路一样长吗？
四、课堂小结 。
这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？又有什么收获呢？
利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。