四年级数学下册教案-9 数学广角——鸡兔同笼13-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-9 数学广角——鸡兔同笼13-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 05:42:27 | ||
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文档简介
人教版四年级下册第九单元数学广角
—《鸡兔同笼》教学设计
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设方法的一般性。
学情分析：
学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：
多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1．课前播放《奔跑吧，兄弟》主题曲。
2．师：同学们对跑男中的陈赫非常熟悉，他自称是天才，不过这次他却被我们四年级的一道数学题给难住了，让我们来看一下（播放视频）。实际上大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》就记载了这道题。（出示原题）看陈赫那着急的样，同学们想不想帮帮他？今天，我们就来研究 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）
师：题中的数字有点大，不好算，我们能不能先在笼子里少养几只鸡和兔？
出示例1：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？
把比较大的数变成小一点的数就容易多了，在数学里我们把这种方法叫做“转化”。转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。
二、合作探究、学习新知。
活动一：探究用猜测法解决“鸡兔同笼”问题。
1．师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？（学生猜测）在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，教师板书。
2．师：怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
师：同学们知道吗，世界上许多伟大的发明、发现都是从猜测开始的。我们刚才运用的这种方法就叫猜测法。在猜测的过程中，我们可能要尝试好几次，看来猜测法具有不确定性。
活动二：探究用列表法解决“鸡兔同笼”问题。
师：下面我们尝试一下有序地思考。同学们想一下我们能不能把鸡和兔一共是8只的所有的情况都按顺序罗列出来？
翻开书104页，按照顺序列表试一试。
师：观察表格，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
师：这种方法就叫做列表法。列表法可以帮助我们进行有序地思考。不过如果数字比较大的时候，用列表法就有点麻烦，看来列表法也有一定的局限性。如果能够通过计算的方式得出来是不是会更好一些呢？
活动三：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
1．借助画图算一算（如鸡可用 表示）。
假设笼子里全是鸡，先画一画，再把画一画每步过程用算式表示出来。
学生独立完成，然后小组内讨论。
展示汇报。
2．师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
引导学生说出都是兔，小组内交流并演示。
强调：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想吗？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。
刚才我们用很多方法解决了同一个问题，实际上这些方法的核心思想就是假设，所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。
3．下面我们来帮陈赫吧!
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
学生独立完成，汇报。
4．发散思考、加深理解。
（1）想不想知道包贝尔是怎样算这道题的？（播放视频）
（2）古人又是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？（播放视频）
5．小结：转化为猜想、列举、画图等提供了便捷，猜想是列举的开始，列举是假设的前奏，画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑，假设是对前面诸法的有效提升。抬脚无非是假设的另一种特殊形式。
现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
三、巩固练习
1．课本105页“做一做”的1题。
2．50元和20元人民币共7张，一共有260元。50元和20元的各有几张？
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、板书设计
鸡兔同笼
转化 猜测法 假设
列表法
画图法
抬脚法
—《鸡兔同笼》教学设计
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设方法的一般性。
学情分析：
学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：
多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1．课前播放《奔跑吧，兄弟》主题曲。
2．师：同学们对跑男中的陈赫非常熟悉，他自称是天才，不过这次他却被我们四年级的一道数学题给难住了，让我们来看一下（播放视频）。实际上大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》就记载了这道题。（出示原题）看陈赫那着急的样，同学们想不想帮帮他？今天，我们就来研究 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）
师：题中的数字有点大，不好算，我们能不能先在笼子里少养几只鸡和兔？
出示例1：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？
把比较大的数变成小一点的数就容易多了，在数学里我们把这种方法叫做“转化”。转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。
二、合作探究、学习新知。
活动一：探究用猜测法解决“鸡兔同笼”问题。
1．师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？（学生猜测）在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，教师板书。
2．师：怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
师：同学们知道吗，世界上许多伟大的发明、发现都是从猜测开始的。我们刚才运用的这种方法就叫猜测法。在猜测的过程中，我们可能要尝试好几次，看来猜测法具有不确定性。
活动二：探究用列表法解决“鸡兔同笼”问题。
师：下面我们尝试一下有序地思考。同学们想一下我们能不能把鸡和兔一共是8只的所有的情况都按顺序罗列出来？
翻开书104页，按照顺序列表试一试。
师：观察表格，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
师：这种方法就叫做列表法。列表法可以帮助我们进行有序地思考。不过如果数字比较大的时候，用列表法就有点麻烦，看来列表法也有一定的局限性。如果能够通过计算的方式得出来是不是会更好一些呢？
活动三：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
1．借助画图算一算（如鸡可用 表示）。
假设笼子里全是鸡，先画一画，再把画一画每步过程用算式表示出来。
学生独立完成，然后小组内讨论。
展示汇报。
2．师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
引导学生说出都是兔，小组内交流并演示。
强调：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想吗？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。
刚才我们用很多方法解决了同一个问题，实际上这些方法的核心思想就是假设，所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。
3．下面我们来帮陈赫吧!
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
学生独立完成，汇报。
4．发散思考、加深理解。
（1）想不想知道包贝尔是怎样算这道题的？（播放视频）
（2）古人又是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？（播放视频）
5．小结：转化为猜想、列举、画图等提供了便捷，猜想是列举的开始，列举是假设的前奏，画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑，假设是对前面诸法的有效提升。抬脚无非是假设的另一种特殊形式。
现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
三、巩固练习
1．课本105页“做一做”的1题。
2．50元和20元人民币共7张，一共有260元。50元和20元的各有几张？
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、板书设计
鸡兔同笼
转化 猜测法 假设
列表法
画图法
抬脚法