四年级数学下册教案-9 数学广角——鸡兔同笼28-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-9 数学广角——鸡兔同笼28-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 05:44:39 | ||
图片预览
文档简介
鸡兔同笼 教学设计
教学内容 教材103——105页内容。
教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的安排具有以下特点：
激发学生解答我国古代著名趣题的兴趣。
注重解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
进一步体会这类问题在日常生活中的应用。
学情分析 学生已接触过多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或数学班已经学习了相关的内容，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养；多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，还有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围来加以带动。
教学目标
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题趣味性。
能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设方法
的一般性，建立“鸡兔同笼”问题模型。
教学重点 会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点 用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备 多媒体课件
教学过程
一 直奔主题
我国古代的人们联系生活编写了很多有趣的数学问题，如李白买酒，韩信点兵，今天我们来了解一个与鸡兔有关的数学问题，叫做“鸡兔同笼”
出示学习目标。
板书课题。
二 自主尝试，探究新知。
1 出示古代趣题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
理解题意。
猜测验证。
2 从简单问题入手，探究解题方法。
1〉活动一 小组合作交流，尝试用列表法解决教材104页例1。
2〉汇报发现
3〉活动二 小组合作交流用假设法解决教材104页例1。
想：先假设笼子里全是鸡，共有（ ）只脚，比实际少了（ ）只脚，把鸡换成兔，需要（ ）只兔。
学生分工合作，用不同的方法解决问题。
４〉汇报交流，总结算法。
让学生说说自己这样做的理由，错误的原因是什么，在交流中总结出正确的计算方法。
５〉教师板书计算过程。
６〉假设笼子里全是兔，你们会解决吗？
学生独立完成，汇报。
［设计意图］在这里教师大胆放手让学生尝试，给予学生自主探索，合作交流的空间，在课堂上创设交往，互动的协作交流环境，有利于群体智慧共享。学生在这种人格平等的环境中，自发释放自己的生命活力，享受快乐的学习生活，从而更自觉地承担学习任务。新课标下数学教学，应当是教师与学生之间，学生与学生之间合作交流，互相争论，共同探讨，一起发展的过程。在教学中培养和发展学生的主动探索能力，获取和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，与人合作的能力及责任感，终身学习能力，创新能力和实践能力等。
3 归纳
１〉 用假设法解题的一般步骤
假设——计算——验证——解答
２〉 假设全是鸡，先求出的是兔；假设全是兔，先求出的是鸡。
三 知识运用
１ 解决古代趣题（男女生分别采用假设法解决问题）。
２ 教材１０５页做一做
通过这两道题让学生意识到“鸡兔同笼”问题不能只局限在鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。
四 全课小结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题，你学会了吗？
五 作业
练习二十四的第１题。
板书
列表法
脚＋２ 假设笼子里全是鸡
一只鸡——一——只兔
脚－２ ２×８＝１６（只）
少 ２６－１６＝１０（只）
４－２＝２（只）
兔 １０÷２＝５（只）
鸡 ８－５＝３（只）
答：笼子里有兔５只，鸡３只。
鸡兔同笼预习导案
学习目标：
1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、 能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，体会假设方法的一般性，建立“鸡兔同笼”问题模型。
活动一：探究用列表法解决“鸡兔同笼”问题。
1、 自学教材第104页例1，并完成下面的填空。 一只鸡有（ ）只脚，一只兔有（ ）只脚； 笼子里鸡和兔共有（ ）只，鸡和兔共有（ ）只脚。
2、 把表格填完成
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
发现
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题
1、 自学教材第104页例1，看看还有什么方法也可以解决这类问题，并完成填空。 （1）假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就是（ ）只脚，实际笼子里有26只脚，这样我们就少算了（ ）只脚。为什么会这样呢？因为我们把（ ）算成了（ ），每只兔子少算了（ ）只脚，少算的10只脚是（ ）只兔子少算脚的和，所以笼子里有（ ）只兔子，（ ）只鸡。
列式计算：假设笼子里全是鸡
（2）、假设笼子里全是兔子，那么兔子有8只，就是（ ）只脚，实际笼子里有26只脚，这样我们就多算了（ ）只脚。为什么会这样呢？因为我们把（ ）算成了（ ），每只鸡多算了（ ）只脚，多算的6只脚是（ ）只鸡多算脚的和，所以笼子里有（ ）只鸡，（ ） 只兔子。
列式计算：假设
特别注意的是：
教学内容 教材103——105页内容。
教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的安排具有以下特点：
激发学生解答我国古代著名趣题的兴趣。
注重解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
进一步体会这类问题在日常生活中的应用。
学情分析 学生已接触过多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或数学班已经学习了相关的内容，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养；多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，还有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围来加以带动。
教学目标
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题趣味性。
能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设方法
的一般性，建立“鸡兔同笼”问题模型。
教学重点 会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点 用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备 多媒体课件
教学过程
一 直奔主题
我国古代的人们联系生活编写了很多有趣的数学问题，如李白买酒，韩信点兵，今天我们来了解一个与鸡兔有关的数学问题，叫做“鸡兔同笼”
出示学习目标。
板书课题。
二 自主尝试，探究新知。
1 出示古代趣题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
理解题意。
猜测验证。
2 从简单问题入手，探究解题方法。
1〉活动一 小组合作交流，尝试用列表法解决教材104页例1。
2〉汇报发现
3〉活动二 小组合作交流用假设法解决教材104页例1。
想：先假设笼子里全是鸡，共有（ ）只脚，比实际少了（ ）只脚，把鸡换成兔，需要（ ）只兔。
学生分工合作，用不同的方法解决问题。
４〉汇报交流，总结算法。
让学生说说自己这样做的理由，错误的原因是什么，在交流中总结出正确的计算方法。
５〉教师板书计算过程。
６〉假设笼子里全是兔，你们会解决吗？
学生独立完成，汇报。
［设计意图］在这里教师大胆放手让学生尝试，给予学生自主探索，合作交流的空间，在课堂上创设交往，互动的协作交流环境，有利于群体智慧共享。学生在这种人格平等的环境中，自发释放自己的生命活力，享受快乐的学习生活，从而更自觉地承担学习任务。新课标下数学教学，应当是教师与学生之间，学生与学生之间合作交流，互相争论，共同探讨，一起发展的过程。在教学中培养和发展学生的主动探索能力，获取和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，与人合作的能力及责任感，终身学习能力，创新能力和实践能力等。
3 归纳
１〉 用假设法解题的一般步骤
假设——计算——验证——解答
２〉 假设全是鸡，先求出的是兔；假设全是兔，先求出的是鸡。
三 知识运用
１ 解决古代趣题（男女生分别采用假设法解决问题）。
２ 教材１０５页做一做
通过这两道题让学生意识到“鸡兔同笼”问题不能只局限在鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。
四 全课小结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题，你学会了吗？
五 作业
练习二十四的第１题。
板书
列表法
脚＋２ 假设笼子里全是鸡
一只鸡——一——只兔
脚－２ ２×８＝１６（只）
少 ２６－１６＝１０（只）
４－２＝２（只）
兔 １０÷２＝５（只）
鸡 ８－５＝３（只）
答：笼子里有兔５只，鸡３只。
鸡兔同笼预习导案
学习目标：
1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、 能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，体会假设方法的一般性，建立“鸡兔同笼”问题模型。
活动一：探究用列表法解决“鸡兔同笼”问题。
1、 自学教材第104页例1，并完成下面的填空。 一只鸡有（ ）只脚，一只兔有（ ）只脚； 笼子里鸡和兔共有（ ）只，鸡和兔共有（ ）只脚。
2、 把表格填完成
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
发现
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题
1、 自学教材第104页例1，看看还有什么方法也可以解决这类问题，并完成填空。 （1）假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就是（ ）只脚，实际笼子里有26只脚，这样我们就少算了（ ）只脚。为什么会这样呢？因为我们把（ ）算成了（ ），每只兔子少算了（ ）只脚，少算的10只脚是（ ）只兔子少算脚的和，所以笼子里有（ ）只兔子，（ ）只鸡。
列式计算：假设笼子里全是鸡
（2）、假设笼子里全是兔子，那么兔子有8只，就是（ ）只脚，实际笼子里有26只脚，这样我们就多算了（ ）只脚。为什么会这样呢？因为我们把（ ）算成了（ ），每只鸡多算了（ ）只脚，多算的6只脚是（ ）只鸡多算脚的和，所以笼子里有（ ）只鸡，（ ） 只兔子。
列式计算：假设
特别注意的是：