平行线复习课[下学期]
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文档简介
平行线（复习课）教案
目的要求：
1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。
2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。
3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点：
使学生掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。
教学难点：
使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。
教学过程：
一、复习引入：（2分钟）
老师：在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？学生：有两种，或者相交，或者平行。这一节课我们就来复行线的判定与性质”。
（板书课题：平行线的判定与性质）
二、基础回顾：（5分钟）
1、定义：
教师：什么叫做平行线？
学生：在同一平面上，不相交的两直线叫平行线。
教师：答得很对。
2、如何判定两直线平行？
如果两直线平行，你可以得到什么性质？
填表：
平行线的判定 平行线的性质
1、 ，两直线平行。2、 ，两直线平行。3、 ，两直线平行。4、 的两直线平行。 1、两直线平行， 。2、两直线平行， 。3、两直线平行， 。
3、平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
4、练习：
判断：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）
（2）同旁内角互补 （ ）
（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （ ）
填空：如图
∵∠1＝∠C （已知 ）
∴AD∥BC （ ）
∴∠2＝∠B （ ）
∠EAC＋∠C＝180°（ ）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是 。
三、问题研讨：（15分钟）
问题1、如图，当∠1=∠2时， AB与CD平行吗？为什么？
分析和处理：（重点是分析问题、解决问题的方法的教学）
（1）由已知条件∠1=∠2，你可以得到什么？
（2）结合图形，你可以得到什么？
（3）要说明AB∥CD，只需要满足什么条件？
（4）由一同学口答，教师板书。
（5）有没有其它方法？
问题2、如图，已知B、A、D在同一直线上，1=C，∠B=40°，求BAE的度数。
分析和处理：（重点复习上述方法）
你怎样分析这个问题：
（1）从条件出发，你可以得到什么？
（2）问题可转化为求什么？能够满足吗？
（3）从图形看：图中可分解出哪些基本图形。
（4）请写出求解过程。
问题3、已知：如图，1=2=B，EF∥AB。
问：3和C有什么数量关系？为什么？
填空：∵1=B（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴2=C（ ）
∵EF∥AB（ ）
∴B=3（ ）
又∵2=B（ ）
∴3=C（ ）
处理方法和目的：
（1）提问如何思考？
（2）先填空，后订正。
四、课堂小结：（3分钟）
1、通过复习你有何收获？
要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？
要判定两个角相等，可以运用哪些公理或定理？
2、思想方法：
分析问题的方法：
由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向。
识图的方法：
在定理图形中提炼基本图形，
在解题时把复杂图形分解为基本图形。
五、课堂练习：（10分钟＋3分钟）
1、填空：
（1）∵∠1＝∠B（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠2＝∠3（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠B＝ ( )
2、如图，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数。
∵CD∥AB （已知）
∴∠1＋∠A＝180° （ ）
∵CD∥AB，EF∥AB （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠2＋∠C＝180° （ ）
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°（等式的性质）
即∠A＋∠AEC＋∠C＝360°。
3、如图，已知AB∥CD，∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠D吗？为什么？
六、课外作业：（2分钟）
1、∵∠3＋∠4＝180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠1＝ （ ）
2、如图，
∵AB∥CD （已知）
∴ ＝ （ ）
∵∠1＝∠2 （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠DAB＋∠ABC＝180°（ ）
3、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝35°，求∠AED的度数。
分析：
（1）由∠1＝∠2＝∠3＝35°，你能得到 。
（2）分析图形，你能得到什么？
（3）看结论，你能转化为什么问题？
（4）请写出解题过程。
解：
4、如图，已知∠1＝∠2，则∠2＝∠3吗？为什么？
学习材料：
1、填表：
平行线的判定 平行线的性质
1、 ，两直线平行。2、 ，两直线平行。3、 ，两直线平行。4、 的两直线平行。 1、两直线平行， 。2、两直线平行， 。3、两直线平行， 。
2、练习：
判断：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）
（2）同旁内角互补 （ ）
（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （ ）
填空：如图
∵∠1＝∠C （已知 ）
∴AD∥BC （ ）
∴∠2＝∠B （ ）
∠EAC＋∠C＝180°（ ）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是 。
3、问题1、如图，当∠1=∠2时， AB与CD平行吗？为什么？
4、问题2、如图，已知B、A、D在同一直线上，1=C，∠B=40°，求BAE的度数。
4、问题3、已知：如图，1=2=B，EF∥AB。
问：3和C有什么数量关系？为什么？
填空：∵1=B（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴2=C（ ）
∵EF∥AB（ ）
∴B=3（ ）
又∵2=B（ ）
∴3=C（ ）
课堂练习：（10分钟＋3分钟）
1、填空：
（1）∵∠1＝∠B（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠2＝∠3（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠B＝ ( )
2、如图，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数。
∵CD∥AB （已知）
∴∠1＋∠A＝180° （ ）
∵CD∥AB，EF∥AB （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠2＋∠C＝180° （ ）
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°（等式的性质）
即∠A＋∠AEC＋∠C＝360°。
3、如图，已知AB∥CD，∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠D吗？为什么？
六、课外作业：（2分钟）
1、∵∠3＋∠4＝180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠1＝ （ ）
2、如图，
∵AB∥CD （已知）
∴ ＝ （ ）
∵∠1＝∠2 （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠DAB＋∠ABC＝180°（ ）
3、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝35°，求∠AED的度数。
分析：
（1）由∠1＝∠2＝∠3＝35°，你能得到 。
（2）分析图形，你能得到什么？
（3）看结论，你能转化为什么问题？
（4）请写出解题过程。
解：
4、如图，已知∠1＝∠2，则∠2＝∠3吗？为什么？
目的要求：
1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。
2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。
3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点：
使学生掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。
教学难点：
使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。
教学过程：
一、复习引入：（2分钟）
老师：在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？学生：有两种，或者相交，或者平行。这一节课我们就来复行线的判定与性质”。
（板书课题：平行线的判定与性质）
二、基础回顾：（5分钟）
1、定义：
教师：什么叫做平行线？
学生：在同一平面上，不相交的两直线叫平行线。
教师：答得很对。
2、如何判定两直线平行？
如果两直线平行，你可以得到什么性质？
填表：
平行线的判定 平行线的性质
1、 ，两直线平行。2、 ，两直线平行。3、 ，两直线平行。4、 的两直线平行。 1、两直线平行， 。2、两直线平行， 。3、两直线平行， 。
3、平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
4、练习：
判断：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）
（2）同旁内角互补 （ ）
（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （ ）
填空：如图
∵∠1＝∠C （已知 ）
∴AD∥BC （ ）
∴∠2＝∠B （ ）
∠EAC＋∠C＝180°（ ）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是 。
三、问题研讨：（15分钟）
问题1、如图，当∠1=∠2时， AB与CD平行吗？为什么？
分析和处理：（重点是分析问题、解决问题的方法的教学）
（1）由已知条件∠1=∠2，你可以得到什么？
（2）结合图形，你可以得到什么？
（3）要说明AB∥CD，只需要满足什么条件？
（4）由一同学口答，教师板书。
（5）有没有其它方法？
问题2、如图，已知B、A、D在同一直线上，1=C，∠B=40°，求BAE的度数。
分析和处理：（重点复习上述方法）
你怎样分析这个问题：
（1）从条件出发，你可以得到什么？
（2）问题可转化为求什么？能够满足吗？
（3）从图形看：图中可分解出哪些基本图形。
（4）请写出求解过程。
问题3、已知：如图，1=2=B，EF∥AB。
问：3和C有什么数量关系？为什么？
填空：∵1=B（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴2=C（ ）
∵EF∥AB（ ）
∴B=3（ ）
又∵2=B（ ）
∴3=C（ ）
处理方法和目的：
（1）提问如何思考？
（2）先填空，后订正。
四、课堂小结：（3分钟）
1、通过复习你有何收获？
要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？
要判定两个角相等，可以运用哪些公理或定理？
2、思想方法：
分析问题的方法：
由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向。
识图的方法：
在定理图形中提炼基本图形，
在解题时把复杂图形分解为基本图形。
五、课堂练习：（10分钟＋3分钟）
1、填空：
（1）∵∠1＝∠B（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠2＝∠3（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠B＝ ( )
2、如图，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数。
∵CD∥AB （已知）
∴∠1＋∠A＝180° （ ）
∵CD∥AB，EF∥AB （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠2＋∠C＝180° （ ）
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°（等式的性质）
即∠A＋∠AEC＋∠C＝360°。
3、如图，已知AB∥CD，∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠D吗？为什么？
六、课外作业：（2分钟）
1、∵∠3＋∠4＝180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠1＝ （ ）
2、如图，
∵AB∥CD （已知）
∴ ＝ （ ）
∵∠1＝∠2 （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠DAB＋∠ABC＝180°（ ）
3、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝35°，求∠AED的度数。
分析：
（1）由∠1＝∠2＝∠3＝35°，你能得到 。
（2）分析图形，你能得到什么？
（3）看结论，你能转化为什么问题？
（4）请写出解题过程。
解：
4、如图，已知∠1＝∠2，则∠2＝∠3吗？为什么？
学习材料：
1、填表：
平行线的判定 平行线的性质
1、 ，两直线平行。2、 ，两直线平行。3、 ，两直线平行。4、 的两直线平行。 1、两直线平行， 。2、两直线平行， 。3、两直线平行， 。
2、练习：
判断：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）
（2）同旁内角互补 （ ）
（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （ ）
填空：如图
∵∠1＝∠C （已知 ）
∴AD∥BC （ ）
∴∠2＝∠B （ ）
∠EAC＋∠C＝180°（ ）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是 。
3、问题1、如图，当∠1=∠2时， AB与CD平行吗？为什么？
4、问题2、如图，已知B、A、D在同一直线上，1=C，∠B=40°，求BAE的度数。
4、问题3、已知：如图，1=2=B，EF∥AB。
问：3和C有什么数量关系？为什么？
填空：∵1=B（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴2=C（ ）
∵EF∥AB（ ）
∴B=3（ ）
又∵2=B（ ）
∴3=C（ ）
课堂练习：（10分钟＋3分钟）
1、填空：
（1）∵∠1＝∠B（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠2＝∠3（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠B＝ ( )
2、如图，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数。
∵CD∥AB （已知）
∴∠1＋∠A＝180° （ ）
∵CD∥AB，EF∥AB （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠2＋∠C＝180° （ ）
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°（等式的性质）
即∠A＋∠AEC＋∠C＝360°。
3、如图，已知AB∥CD，∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠D吗？为什么？
六、课外作业：（2分钟）
1、∵∠3＋∠4＝180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠1＝ （ ）
2、如图，
∵AB∥CD （已知）
∴ ＝ （ ）
∵∠1＝∠2 （ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠DAB＋∠ABC＝180°（ ）
3、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝35°，求∠AED的度数。
分析：
（1）由∠1＝∠2＝∠3＝35°，你能得到 。
（2）分析图形，你能得到什么？
（3）看结论，你能转化为什么问题？
（4）请写出解题过程。
解：
4、如图，已知∠1＝∠2，则∠2＝∠3吗？为什么？