单元整合提分练 第四章
考点1 立体图形的认识
1．(白银中考)下列四个几何体中，是三棱柱的为( )
2．(广西中考)如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
3．(连云港中考)如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是( )
4．(鄂尔多斯中考)已知某物体的从三个方向看到的形状图如图所示，那么与它对应的物体是( )
5．(荆州中考)某几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则下列说法错误的是( )
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．底面有一边的长是1
D．该几何体的表面积为18平方单位
6．(兴安盟中考)已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的从三个方向看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．6个 B．7个
C．8个 D．9个
考点3 立体图形的展开图
7．(长春中考)下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )
8．(泰州中考)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )
A．三棱柱 B．四棱柱
C．三棱锥 D．四棱锥
9．(天水中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )
A．文 B．羲 C．弘 D．化
10．(达州中考)下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是( )
11.(鄂尔多斯中考)下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )
考点4 线段的有关计算
12．(日照中考)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为__ __cm.
13．(聊城中考)数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An(n≥3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为 (n≥3，n是整数).
考点5 余角和补角、方向角
14．(玉林中考)若∠α＝29°45′，则∠α的余角等于( )
A．60°55′ B．60°15′
C．150°55′ D．150°15′
15．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则指针的指向是( )
A．南偏东50°方向 B．北偏西40°方向
C．南偏东40°方向 D．东南方向
16．(广州中考)已知∠A＝100°，则∠A的补角等于__ __°.
考点6 角的计算
17．(大庆中考)将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则∠COB＝__ __.
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- 6 -单元整合提分练 第四章
考点1 立体图形的认识
1．(白银中考)下列四个几何体中，是三棱柱的为(C)
解析：A．该几何体为四棱柱，不符合题意；
B．该几何体为圆锥，不符合题意；
C．该几何体为三棱柱，符合题意；
D．该几何体为圆柱，不符合题意．
2．(广西中考)如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(D)
解析：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
考点2 从不同方向看立体图形
3．(连云港中考)如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是(D)
解析：从正面看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
4．(鄂尔多斯中考)已知某物体的从三个方向看到的形状图如图所示，那么与它对应的物体是(C)
解析：从三个方向看到的形状图知，该几何体是下面是长方体，上面是一个圆柱体，且长方体的宽与圆柱底面直径相等，符合这一条件的是C选项几何体．
5．(荆州中考)某几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则下列说法错误的是(D)
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．底面有一边的长是1
D．该几何体的表面积为18平方单位
解析：A．该几何体是长方体，正确；
B．该几何体的高为3，正确；
C．底面有一边的长是1，正确；
D．该几何体的表面积为：2×(1×2＋2×3＋1×3)＝22平方单位，故错误．
6．(兴安盟中考)已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的从三个方向看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(B)
A．6个 B．7个
C．8个 D．9个
解析：综合从三个方向看到的形状图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋2＋1＝7(个).
考点3 立体图形的展开图
7．(长春中考)下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(A)
解析：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形．
8．(泰州中考)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(A)
A．三棱柱 B．四棱柱
C．三棱锥 D．四棱锥
解析：观察展开图可知，几何体是三棱柱．
9．(天水中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(D)
A．文 B．羲 C．弘 D．化
解析：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对．
10．(达州中考)下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是(B)
解析：A．手的对面是勤，不符合题意；
B．手的对面是口，符合题意；
C．手的对面是罩，不符合题意；
D．手的对面是罩，不符合题意．
11.(鄂尔多斯中考)下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(B)
解析：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，故正确的是B.
考点4 线段的有关计算
12．(日照中考)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为__1__cm.
解析：因为C为AB的中点，AB＝8 cm，
所以BC＝AB＝×8＝4(cm)，
因为BD＝3 cm，所以CD＝BC－BD＝4－3＝1(cm)，
则CD的长为1 cm.
13．(聊城中考)数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An(n≥3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为 (n≥3，n是整数).
解析：由于OA＝4，所以第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝×4＝2，
同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的长度为×4处，
同理跳动n次后，离原点的长度为×4＝，
故线段AnA的长度为4－(n≥3，n是整数).
考点5 余角和补角、方向角
14．(玉林中考)若∠α＝29°45′，则∠α的余角等于(B)
A．60°55′ B．60°15′
C．150°55′ D．150°15′
解析：因为∠α＝29°45′，
所以∠α的余角等于：90°－29°45′＝60°15′.
15．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则指针的指向是(C)
A．南偏东50°方向 B．北偏西40°方向
C．南偏东40°方向 D．东南方向
解析：按逆时针方向旋转90°，指针的指向是南偏东40°方向．
16．(广州中考)已知∠A＝100°，则∠A的补角等于__80__°.
解析：因为∠A＝100°，所以∠A的补角＝180°－100°＝80°.
考点6 角的计算
17．(大庆中考)将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则∠COB＝__72°__.
解析：因为∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∠AOD＝108°，
所以∠AOC＝∠AOD－∠COD＝108°－90°＝18°，
所以∠COB＝∠AOB－∠AOC＝90°－18°＝72°.
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