平行线复习[下学期]

课件19张PPT。平行线（一）知识点一、平行线的意义1。平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。2。同一平面内，两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。3。平行公理： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，也互相平行。数学形式：图形形式：∵a∥c，b∥c，∴a∥b文字形式：文字语言符号语言图形语言例1、下列说法正确的是（ ）
A、同一平面内不相交的两条射线是平行线。
B、同一平面内不相交的两条线是平行线。
C、同一平面内不相交的两条直线是平行线。
D、不相交的两条直线是平行线。C练习1、在正方体中，与棱AB所在直线不相交的有棱 所在的直线，其中与棱AB所在的直线平行的有棱 所在的直线。例２、阅读下面的语句，并画出符合题意的图形：（１）直线ＡＢ、ＣＤ是相交直线，点Ｐ是直线ＡＢ外一点，直线ＥＦ经过Ｐ点与与直线ＡＢ平行，与直线ＣＤ相交于Ｅ；（２）点Ｐ是直线ＡＢ外一点，直线ＣＤ经过点Ｐ，且与直线ＡＢ平行。练习２、如图，过⊿ＡＢＣ的边ＡＢ的中点Ｄ，画平行于ＢＣ的直线，交ＡＣ于点Ｅ。知识点二、两直线平行的条件１、同位角、内错角、同旁内角的概念关键点提示：首先要确定这一对角是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成的，然后再看它们的位置关系，并由此位置关系确定它们是一对什么角。２。直线平行的条件：定理１、同位角相等，两直线平行。文字形式∵∠１＝∠５∴ＡＢ∥ＣＤ数学形式：图形形式：　　请你用三种形式理解另两种类似的平行判定的条件。例３、如图，直线ＢＣ、ＤＥ被直线ＡＢ所截。
　（１） ∠１与 ∠２， ∠１与 ∠３， ∠１与 ∠４各是一对什么角？
　（２）如果 ∠１＝ ∠４，那么 ∠１与 ∠２相等吗？ ∠１与 ∠３有什么关系？练习３、如图，与∠１是同位角的是　　　　，与∠１是内错角的是　　　　　，与∠１是同旁内角的是　　　　。例４、如图，已知ｍ１与ｍ２、ｍ３相交于Ａ、Ｂ两点，若∠１＝３０°，∠２＝１５０°，试说明ｍ２∥ｍ３，　　　练习４、如图，如果∠１＝４７°，∠２＝１３３°，∠Ｄ＝４７°，那么ＢＣ与ＤＥ平行吗？ＡＢ与ＣＤ呢？例５、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？练习５、判断：
（１）∵a∥c，b∥c，∴a∥b（２） ∵a⊥c，b⊥c，∴a⊥b疑难解析　疑点：由“同位角相等，两直线平行”，你能得到“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”　　规律：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决，这是一种重要的数学思想。例６、已知，如图，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，∠１＝∠3，试说明：ＢＣ∥ＤＥ疑难解析疑难解析　　难点：已知几何基本图形不是我们所学过的“三线八角”基本图形，需添加一些辅助线把它转化成我们熟悉的图形。疑难解析例８、已知，如图，ＡＢ∥ＣＤ，Ｐ是ＡＢ、ＣＤ之间的一点，已知∠B＝３２°，∠C＝２５°，求∠ＢＰＣ的度数。挑战自我?
（第１２届“希望杯”邀请赛试题）　如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠ＥＦＡ＝３０°，∠ＦＧＨ＝９０°，∠ＨＭＮ＝３０°，∠ＣＮＰ＝５０°，求∠ＧＨＭ的度数。