北师大版数学八年级上册 第5章第4课时应用二元一次方程组 鸡兔同笼课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第五章 二元一次方程组
第4课时 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
目录
01
温故知新
03
课堂导练
02
探究新知
温故知新

D

C
探究新知
（1）审：理解题意，设______个未知数；
（2）找：找出______个等量关系；
（3）列：正确列出__________；
（4）解：求出______未知数的值；
（5）答：检验后作答.
知识点一
用二元一次方程组解决实际问题的步骤
两
两
方程组
两个
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，将题中的数量关系用二
元一次方程组列出,得______________________

课堂导练
【例1】（课本P116习题）“今有牛五，羊二，直金十两．牛二，羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”．每头牛、每只羊各价值多少“金”？
思路点拨：根据两个等量关系，列出方程组求解即可.

1. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在一千五百年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和几只兔？

【例2】（课本P116习题）《算法统宗》中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人？
思路点拨：根据两个等量关系，列出方程组求解即可.

2. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中记载了一个问题，其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中．好酒1 L喝醉了3位客人，薄酒3 L喝醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共喝了19 L，醉了33位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？

【例3】《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余1辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少个人，多少辆车？ 请解答.

思路点拨：找准等量关系，正确列出二元一次方程组并求解.
3. 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人,在分赃吵闹，他隐隐约约地听到几个声音.下面有一首古诗为证：
隔壁听到人分银，
不知人数不知银.
只知每人五两多六两，
每人六两少五两.
问你多少人数多少银？

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