(共9张PPT)
第四课时 加法结合律
c2
问题1：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？
(4+8)+6
4+(8+6)
(19+62)+38
19+(62+38)
=12+6
=4+14
=81+38
=19+100
=18
=18
=119
=119
(4+8)+6=4+(8+6)
(19+62)+38=19+(62+38)
发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果相等。
问题2：用生活中的事例解释你的发现。用α，b,c代表三个数，写出上面发现的规律。
个足球20元，一个游泳圈23元，一
桃30个，梨40个，苹果50个。
个皮球6元。
先求桃和梨的数量，再求总数量
先求一个足球和一个游泳圈的价钱，
和先求梨和苹果的数量，再求总
新知
再求总价钱和先求一个游泳圈和一个
数量是一样的。
探究
皮球的价钱，再求总价钱是一样的。
(30+40)+50=30+(40+50)
(20+23)+6=20+(23+6)
如果用a,b,c代表三个数，上面的规律可以写成(a+b)+c=a+(b+c),这就是
加法结合律。
问题3：怎样计算简便？想一想，算一算。
57+288+43=(388)
方法一：
方法二：
57+288+43
57+288+43
加法交换律和加
=57+43+288
加法交换律
=288+(57+43)
法结合律
=100+288
=288+100
=388
=388
三个数相加，先把前两个数相加，得到的和再与第三个数相加，或者先把后两个
新知
数相加，得到的和再和第一个数相加，最终的和不变。这一规律是加法结合律，用字
归纳
母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
····课后巩固(
(30分钟)9····d
1.运用加法交换律和加法结合律填一填。
(1)a+(b+c)=(a+b)+c
(2〉
63
+86+114=63+(86+114)
(3)128+42+72+158=(128+72)+(158+42)
2.先算一算，再比一比哪道算式的计算比较简便。
(1)149+64+36
149+(64+36)
(2)72+99+328
99+(72+328)
=213+36
=149+100
=171+328
=99+400
=249
=249
=499
=499
3.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
91+89+11
472+66+134
85+41+15+59
=91+(89+11)
=472+(66+134)
=(85+15)+(41+59)
=91+100
=472+200
=100+100
=191
=672
=200(共9张PPT)
第五课时 乘法结合律
c2
●●
课堂预习(10分钟)
●
32×2=64
2×32=64
1.在计算带有小括号的算式时，要先算小括号里
回顾
9×25×4
9×(25×4)
面的，再算小括号外面的。
旧知
=225×4
=9×100
2.两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这一规
=900
=900
律是乘法交换律，用字母表示为a×b=b×。
问题1：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
(2×4)×3
2×(4×3
(7×4)×25
7×(4×25)
=8×3
=2×12
=28×25
=7×100
=24
=24
=700
=700
(2×4)×3=2×(4×3)
(7×4)×25=7×(4×25
发现：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相
乘，再乘第一个数所得的积是（相等）的。
问题2：观察教材的第54页问题2情境图，请你用生活中的事例解释你的发现。用α，
b,c代表三个数，写出上面发现的规律。
(1)(2×4)×3表示先求出1层有几个，再求出3层有几个；2×(4×3)表示先求出1
排有几个，再求出2排有几个，结果一样。所以，
新知
(2×4)×3=2×(4×3)
探究
(2)(2×24)×6表示先求2箱一共有几瓶饮料，再求两箱饮料一共多少元；2×
(24×6)表示先求1箱饮料多少元，再求2箱饮料多少元，结果一样。所以，
2
×24)×6=2×(24×6
以上规律，用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c),这就是乘法结合律。
问题3：怎样计算简便？想一想，算一算。
125×9×8=(
9000)
方法一：交换9和8的位置
方法二：交换9和125的位置
125×9×8
125×9×8
=(125×8)×9
运用乘法交换律
=9×(125×8)
运用乘法交换律
=1000×9
和乘法结合律
=9×1000
和乘法结合律
=9000
=9000
三个数相乘，先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，或者先把后两
新知
个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘，最终的积不变。这一规律是乘法结合律，
归纳
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
●●●●
课后巩固
(30分钟)9
●●G
1.填空。
(1)三个数相乘，先乘（前两个数），或者先乘（后两个数），积不变。这叫作乘法结合律。
(2)用a,b,c分别代表三个乘数，乘法结合律可以表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
(3)运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
25×17×4=25
×4×17
25×(4×6)=(4×25)×6
400×15
×8=400×(15×8)
300×125
×8=300×(125×8)(共8张PPT)
第六课时 乘法分配律（1）
c2
课堂预习(10分钟)
72×25×4
1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把
回顾
=72×(25×4)
后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这是乘法结合律。
旧知
=72×100
2.几个数连乘，运用乘法交换律和乘法结合律把能凑整的两个数
=7200
先相乘，可使计算简便。
问题1：观察教材第56页情境图，贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。
方法一：根据瓷砖的颜色求瓷砖的总块数方法二：根据不同的墙面求瓷砖的总块数
①3行白砖的块数+5行蓝砖的块数=①左面墙上的瓷砖块数+右面墙上的瓷
瓷砖总块数
砖块数=瓷砖总块数
3
×10+5
×10
8
6
×8
=30+50
=32+48
=80(块)
=80(块)
②白砖和蓝砖的总行数×每行的块数=
②左、右两面墙上的瓷砖的总列数×每列
瓷砖总块数
的块数=瓷砖总块数
3
5
)×10
8
=8×10
=10×8
=80(块)
=80(块)
新知
答：贴了(
80
)块瓷砖。
探究
问题2：观察上面两组算式，你有什么发现？用α，b,c代表三个数，写出上面发现的
规律。
我发现：3×10+5×10=(3+5)×10,4×8+6×8=(4+6)×8
以上规律用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c,这就是乘法分配律。
问题3：请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
方法一：画图验证
方法二：结合乘法的意义验证
每行(4+6)个
4×9+6×9
(4+6)×9
4个9+6个9
10个9
共9行
每行4个
4×9+6×9=(4+6)×9
每行6个
所以4×9+6×9=(4+6)×9。
新知
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相
归纳
加，结果不变，这是乘法分配律。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
·····课后巩固
(30分钟)9···
1.填空。
(1)两个数的和与一个数相乘，可以先把（这两个数）分别与这个数相乘，再把两个（乘积）
相加，结果不变，这叫作乘法分配律。用字母表示是((a+b)×c=a×c+b×c)。
(2)根据运算定律，在下面的
里填上适当的数。
(25+13)×4=
25
13
34×6+34×2=34×(6+2)
(37+125)×8=
37
×8+
125
×8
a×b+a×c=a×(b+c)(共9张PPT)
第三课时 加法交换律和乘法交换律
c2
课堂预习(10分钟)9
计算下面各题。
1.把两个数合并成一个数，用加法计算。如求8与7
回顾：17+19=36
19+17=36
相加的和，既可列式为8+7，也可列式为7+8。
1旧知30×5=150
5×30=150
2.求几个相同加数的和，用乘法计算。如求5个9相
加的和是多少，既可列式为5×9，也可列式为9×5。
问题1：分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么？
4+6=10
3×5=15
4+6=6+4
3×5=5×3
6+4=10
5×3=15
再写一组：62+53=1151
7×9=63
62+53=53+(62
)
7×9=9×(7)
53+62=115
9×7=63
发现：在加法算式中，交换加数的位置，（和）不变；在乘法算式中，交换乘数的位置，
和)不变。
问题2：你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
学校
少年宫
电影院
吊
吊
吊
吊
感象条
35米
42米
高肩高高
从电影院到学校的距离和从学校到电
高肩高晶高
新知
帝吊吊得吊吊
影院的距离是相等的。
探究
横着看，每排6把，有5排；竖着看，每
42+35=35+42
列5把，有6列。实际上是一样的。
6×5=5×6
问题3：用α，b代表两个数，你能写出上面的规律吗？
若用α，b代表两个数，则加法交换律用字母表示为a+b=b+a,乘法交换律用字
母表示为a×b=b×a。
问题4：你能解释下面计算的道理吗？
358+276=634
5×107=535
358
验算：
276
107
在列乘法竖式时，将位
+217,6
+31518
X
5→数多的放在上面计算，
634
63
4
535
可使计算简便。
观察可知左边算式利用加法交换律进行验算；右边算式利用乘法交换律进行竖
式计算，即位数多的数放在上面计算比较简便。
新知1.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。用字母表示为a+b=b+a。
归纳2.两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这是乘法交换律。用字母表示为a×b=b×。
·课后巩固((
30分钟)9
1.填空。
(1)a+b=b+a叫作加法交换律。a×b=b×a叫作乘法交换律。
(2)运用加法交换律和乘法交换律填一填。
34+56=
56
+34
30×40=40×30
54+68=68+
54
2.选择。（把正确答案的序号填在括号里)
(1)下面各式用了加法交换律的式子是(A)。
A.a+72=72+a
B.96+a=b+96
C.170+30=80+120
(2)下面各式用了乘法交换律的式子是(A)。
A.25×32=32×25
B.36×a=b×36
C.40×5=20×10(共10张PPT)
第二课时 买文具（2）
c2
●●●●d
课堂预习
(10分钟)·
10×(12+8)÷2
1.不含括号时，先算乘除，再算加减。
回顾=10×20÷2
2.如要有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号
旧知
=200÷2
外面的。
=100
问题1：你能添上括号使9÷3×5-2=1成立吗？
要使最后结果等于1，只有以下一种可能。
注意(1)中括号一定
先算5-2=3，
要和小括号共同存在
再算3×3=9，
最后算9÷9=1。
于一个算式，而且中括
号里面必须有小括号。
加个小括号把5-2括起来先算减法，此时原式变为9÷
(2)混合运算中含有中
3×(5-2),还需先算3×(5-2)，最后算除法，只添加小括
括号的，一定要把中括
号是不行的，仍需另一种括号改变原有的运算顺序，再加个
号内的算式全部算完
中括号把3×(5-2)括起来先算乘法，最后算除法。
后再去掉中括号，否则
9÷[3×(5-2)]
运算顺序就会发生改
=9÷[3×3]
变，结果可能也会发生
问题2：你能总结一下四则混合运算的运算顺序吗？
只有加、减运算或
般按从左往右的顺序依
只有乘、除运算
次进行计算
算式里没
有括号
四则混合运算
既有加、减运算，
又有乘、除运算
先算乘、除，再算加、减
只有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的
算式里有
括号
既有小括号
先算小括号里面的，再算中括号
又有中括号
里面的，最后算中括号外面的
·课后巩固
(30分钟)·
1.填空。
(1)混合运算中如果有小括号和中括号，应该先算（小括号）里的，再算（中括号）里的。
(2)把下面的分步算式改写成综合算式。
①31-28=3
247+49=96
3×2=6
240-96=144
672÷6=112
144÷3=48
综合算式：672÷[(31-28)×2]
综合算式：[240-(47+49)]÷3
2.比一比，算一算。
10×(4+2)÷3
10×[(4+2)÷3]
180÷(50-48)×3
,180÷[(50-48)×3]
=10×6÷3
=10×[6÷3]
=180÷2×3
=180÷[2×3]
=60÷3
=10×2
=90×3
=180÷6
=20
=20
=270
=30
3.4个纸箱中装满了大小相同的68个花皮球和32个绿皮球。现在要把250个
这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？
思路引导：要求需要纸箱的个数，首先求出4个纸箱中球的总个数，再求出1个纸箱中装球
的个数，最后根据“球的总数÷每箱装的球数=需要的纸箱数”列式计算。
250÷「(68+32)÷41
=250÷[100÷41
=250÷25
=10(个)
答：需要(10)个纸箱。(共9张PPT)
第一课时 买文具（1）
c2
●●0
课堂预习((10分钟)9
50-5×4
1.乘加、乘减混合运算的运算顺序：先算乘法，后算加法或减
=50-20
法。除加、除减混合运算的运算顺序：先算除法，后算加法或
回顾
=30
减法。
旧知
(35+14)÷7
2.小括号可以改变运算顺序。在计算带有小括号的混合运算
=49÷7
时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
=7
问题1：计算器每个22元，钢笔每盒24元，共4支。买3个计算器和1支钢笔要多
少元？
方法一：分步列式计算
方法二：列综合算式
买3个计算器用的钱数：
22×3+24÷4
22×3=66(元)
买3个计算
买1支钢笔
买1支钢笔用的钱数：
器的钱数
的钱数
24÷4=6(元)
总钱数：66+6=72（元）
答：买3个计算器和1支钢笔要72
元。
问题2：算式22×3+24÷4怎么算？与同伴交流你的想法。
新知算法一：先算乘法，再算除法，最后算加法
算法二：先同时算乘法和除法，再算加法
探究
22×3+24÷4
22×3+24÷4
66
+24÷4
=66+6
6
66+6
6
=72(元)
72(元)
两种算法都是先算乘除法，后算加法，算法二把乘法和除法同时计算更为简便。
问题3：先说出下面各题的运算顺序，再计算
(1)35+65×40÷5先算乘法，再算除法，最后算加法，结果是(555)。
(2)12×(153-83)÷8先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法，结果是
(105)。
(3)(96-6)×(15+9)先同时算小括号里面的减法和加法，再算乘法，结果是
(2160)。
1.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。如果加法
新知
或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
归纳
2.有小括号的四则混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
·课后巩固(
30分钟)·····
1.填空。
(1)只有加减或者乘除运算时，（按从左到右的顺序）进行运算。
(2)既有乘除又有加减的运算，先算（乘除）后算（加减）。
(3)在混合运算中，有小括号的，要先算（小括号里的），再算（小括号外的）。
(4)计算15×2+450÷9时，可以先算（乘）法，再算（除）法，最后算（加）法；还可以
先同时算（乘）法和（除）法，再算（加）法。
(5)计算124+(78-36)×32时，应先算（减）法，再算（乘）法，最后算（加）法。(共9张PPT)
第七课时 乘法分配律（2）
c2
●●
课堂预习（10分钟)9
根据乘法分配律填一填。
两个数的和与一个数相乘，可以
回顾
47×89+53×89=(
47
53)×
89
先把两个数分别与这个数相乘，再把
旧知
(40+4)×25=
40
×25+
×25
两个积相加，结果不变。
问题1：观察(80+4)×25的特点并计算。
观察(80+4)×25发现，这个算式符合乘法分配律的算式结构，可以用乘法分配律
计算。先把括号里的80和4分别与25相乘，再把两个积相加，计算起来比较简便。
相乘得2000
(80+4)×25
相乘得100
=80×25+4×25
利用乘法分配律
=2000+100
再求和
=2100
小结：计算(a+b)×c时，如果a×c与b×c的计算都很简单，可以正向运用乘法分配
新知
律进行计算，即利用(a+b)×c=a×c+b×c进行计算。
探究
问题2：把上面5个超市的年收入按从大到小的顺序排一排。
先按位数多少分一分。（左边七位数，右边六位数)
1
80000
位数相同，从最高位开
720000
始比数字，数字大的那
1
660000
490000
个数就大。
1
2
30000
1660000>1230000>1180000>720000>490000
问题3：把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
1660000是整万的数，1400000000是整亿的数。
1660000=(166)万
1400000000=(14)亿
个
去掉万位后面的4个0，换成“万”字
去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字
问题1：下面是某市5个超市2018年的年收入。将B超市、C超市和D超市的年收入
从大到小排列，说一说你是怎么比较的。（教材例题变式)
A超市：约1180000元
B超市：约1660000元
C超市：约1230000元
D超市：约490000元
E超市：约720000元
亿以内数的大小比较
(1)位数不同，位数多的数大
方法与万以内数的大
小比较方法相同。
1230000
490000(六位数)
1660000
(七位数)(>
(2)位数相同，从最高位开始比较
2300001最高位上的数字相同，都是“1”，就比较下
60000位，6>2，所以1660000
1230000。
(1660000)>(1230000)>(
490000)
新知(共22张PPT)
第四单元知识总览与考点强化训练
c2
。知识总览
不含括号时，先算乘除，后算加减
四则混合运算
如果有括号，要先算括号里面的。
如果既有小括号又
有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的
加法交换律：a+b=b+a
加法运算律
运算律
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法运算律
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
减法的运算性质
减法的运算律：a-b-c=a-(b+c)
易错警示
易错点1提前去掉中括号导致计算错误
1.计算：18÷[3×(8-5)]
=18÷[3×3]
=18÷9
=2
规避策略)混合运算中含有中括号的，一定
要把中括号内的算式全部算完后再去掉中括
号，否则运算顺序就会发生改变，结果可能也
会发生改变。
易错点2
混淆乘法结合律和乘法分配律
2.计算：4×(999×25)
=4×999×25
=4×25×999
=100×999
=99900
分点突破
考点1四则混合运算
3.先说一说运算顺序，再计算。（请同学们自
己说一说)》
97+125×8÷5
=97+1000÷5
=97+200
=297
111×[(195+165)÷6]
=111×[360÷6]
=111×60
=6660
4.在18×36÷12+6中，如果要先算加法，
再算除法，最后算乘法，这里要用到
(小)括号和（中）括号，算式应该改成
(18×[36÷(12+6)]),结果是(36)。
5.按所要求的运算顺序，给每个算式添上括
号，并把计算的结果写在后面。
除乘→加
150×(48÷12)+4=604
加→除→乘
150×[48÷(12+4)]=450
乘加→除
(150×48)÷(12+4)=450
考点2加法运算律
6.下面算式运用了哪些加法运算定律？
(1)28+(22+53)=(28+22)+53
(加法结合律)
(2)143+55=55+143
(加法交换律)
(3)56+A+44=56+44+A
(加法交换律)
(4)72+133+28+37=(72+28)+(133+
37)
(加法交换律和加法结合律)
7.用简便方法计算。
164+229+36
114+95+105
=164+36+229
=114+(95+105)
=200+229
=114+200
=429
=314
