(共22张PPT)
第2章 整式加减
2.2 整式加减
2.2.2 去括号、添括号
令令令令令令
④
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1去括号法则
1.代数式2-(3b-5)去括号应是
(B
A.2a-3b-5
B.2a-3b+5
C.2a+3b+5
D.2a+3b-5
2.化简2n+2(m-n)的结果是
(B)
A.-2m
B.2m
C.4n-2m
D.4n+2m
3.下列去括号中正确的是
(C)
A.2(a+1)=2a+1
B.-(a+b)=-a+b
C.-(a-b)=b-a
D.-(3-x)=3+x
4.去括号：
(1)+(a-b)=a-b
●
(2)-(a-b)=-a+b
(3)a-(b-c)=w-b+c
(4)-2(2a-5b)=-4a+10b
●
5.合并同类项
(1)3a2+2(2a2-a)-7a.
解：原式=3a2+4a2-2a-7a
=(3+4)w2+(-2-7)
=7a2-9a.
知识点2添括号法则
6.下列添括号中错误的是
(A)
A.-x+5=-(x+5)
B.-7m-2n=-(7m+2n)）
C.a2-3=+(a2-3)
D.2x-y=-(y-2x)
7.【变式体验】(P74T1)在下列各题的括号内，填写
适当的项.
(1)2u+3b-4c=2u-(-3b+4c
).
(2)a-b+3c=a+(-b+3c
).
(3)m-n+3=-(-m+n-3
(4)3m+2n-5=3m-(-2n+5
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.下列去括号与添括号中正确的是
A.2a-(3b-c)=2a-3b-c
B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1
C.a+2b-3c=a+(2b-3c)
D.m-n+a-b=m-(n+a-b)
10.化简-[x-(y-z)]的结果是
(C)
A.-x+y+2
B.x-y+z
C.-x+y-2
D.x+y-z
11.若一个长方形的长是2a+b,宽比长小-b,则长
方形的宽是a+2b
2.若多项式-(+3-3y2)+(分-8}中不含y
项，则常数k的值是
13.若a-b=2,c+d=5,则(b+c)-(a-d)=3
14.先化简，再求值：(ab+5a-2b)-(-3ab+2a-5b),
其中1-21与1b+31互为相反数
解：由10-21与1b+31互为相反数，得
1a-21+1b+31=0,
所以u=2,b=-3,
所以原式=4ab+3a+3b=-27.(共21张PPT)
第2章 整式加减
2.1 代数式
2.1.3 代数式的值
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1求代数式的值
1.若a=-2,则代数式a+1的值是
(
C
A.-3
B.-2
c.-1
D.1
若x=-35=4,则代数式3x+y-3的伯是
(
B
A.-6
B.0
C.2
D.6
3.若a+6=2,则代数式2a+26-3的值是
B
7
A.2
B.-2
C.-4
D.2
4.若a=-3,b=2,则代数式(a-b)2的值是25·
5.若m-n=3,则代数式-(m-n)2+4(m-n)的值是
3
6.当a=5,b=-2时，求下列代数式的值.
(1)(a+2b)(a-2b).
(3)a2+2ab+b2.
解：（1)当a=5,b=-2时，
原式=[5+2×(-2)]×[5-2×(-2)]=9.
(2)当a=5,b=-2时，
原式+)
3
010
(3)当a=5,b=-2时，
原式=52+2×5×(-2)+(-2)=25-20+4=9.
知识点2求代数式的值的应用
7.若长方形的长a=10cm,宽b=6cm,则这个长方
形的面积是
A.16 cm2
B.30
cm2
C.32 cm2
D.60
cm2
8.【变式体验】(P66T2)如图，已知大圆的半径为R,
小圆的半径为r,圆环为阴影部分
○
第8题图
(1)用代数式表示圆环的面积是π(R2-r2).
(2)当R=2,r=1时，圆环的面积是9.4.（结果
精确到0.1)
9.商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙
种书包每个26元.现已售出甲种书包a个，乙种
书包b个
(1)用代数式表示销售这两种书包获得的总金额.
(2)当α=2，b=10时，求销售总金额.
解：(1)销售这两种书包获得的总金额为(38a+
26b)元.
(2)当a=2,b=10时，
38a+26b=38×2+26×10=336(元).
能力提升
规律方法，技巧点拨
10.当x分别等于1和-1时，代数式5x4-6x2-2的
两个值
(B)
A.互为相反数
B.相等
C.互为倒数
D.异号
12.已知关于x的多项式(a-4)x3-x+x-b的次数是
2,则a=4;当x=-2时，这个多项式的值是
-8
13.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x
的值是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出
的结果是6，第3次输出的结果是
3.依次继
续下去，第2022次输出的结果是2
x为偶数
输
输出
x+5
x为奇数
第13题图(共16张PPT)
第2章 整式加减
4 【中考热点专题】 规律探究
令令令令令令
类型1数字规律探索
357
知一组数：1，，g1625…,则用式子表
第n个数是
B
A.5n1
2n-1
B.
n
2
2
-4
2n+1
C.
D
2
n
8
3
27
二
1010
464
1717,
…,根据你发现的规律，则第10个等式是
(C)
9
729
A.9
82
82
11
1331
B.11
122
122
10
1000
C.10-
101
101
10
980
D.10-
99
999
3.已知整数a1,2,a3,a4,…,满足下列条件：a1=0,
a2=-a1+11,a3=-|a2+21,a4=-|a3+3|,…,依此类
推，则a22的值是
(C)
A.2021
B.-2021
C.-1011
D.1011
4.按照如图所示的运算程序计算：若开始输入的x
值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的
结果为8，…，则第2022次输出的结果是
(
C
x为奇数
x+3
输人x
输出
x为偶数
2*
第4题图
A.1
B.2
C.4
D.6
类型2图形规律探索
5.根据下列图形变化的规律，则第2022个图形中
黑色正方形的数量是
(A)
第5题图
A.3033
B.3032
C.2022
D.2021
6.下列由火柴棒拼出的一排图形中，第n个图形由
n个正方形组成.
n=1
n=2
n=3
n=4
第6题图
(1)通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有
13根，第5个图形中，火柴棒有16
根.
(2)猜想：第n个图形中，火柴棒有(3n+1)根.
7.如图，正方形ABCD内部有若干个点，这些点与正
方形ABCD的顶点的连线把原正方形分割成许多
三角形（互相不重叠）.
B
B
C
B
内部有1个点
内部有2个点
内部有3个点
第7题图
(1)根据你发现的规律填写下表.
正方形ABCD内部
分割成的三角形
点的个数
的个数
1
4
2
6
3
8
4
10
…
n
2(n+1)
能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不
能，请说明理由.
解：(2)设正方形ABCD内部的点的个数为n,
则2(n+1)=2022,
解得n=1010,
因为n是整数，
所以原正方形能被分割成2022个三角形，
此时正方形ABCD内部有1010个点.(共16张PPT)
第2章 整式加减
单元阶段练习3
令令令令令令
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1.单项式2abc的系数是
(C
A.0
B.1
C.2
D.3
2.“x与y的平方和的倒数”用式子表示是(B)
1
1
.
B
x+y
x2+y
2
1
C.
D.以上都错误
x+y)2
3.若-x3y与xy是同类项，则a+b的值是(C)
A.2
B.3
C.4
D.5
4.下列计算中正确的是
(C)
A.3a+2a=5a2
B.3a+36=3ab
C.2a2be-a"bc a"bc
D.a5-a2=a3
5.若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是
(B
A.9
B.7
C.-1
D.-9
6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商
品，甲超市先降价20%，后又降价10%：乙超市连
续两次降价15%：丙超市一次降价30%.那么顾客
到哪家超市购买这种商品更合算
C
A.甲
B.乙
C.丙
D.一样
7.一个长方形的周长为6+8b,其中一边长是2α-b,则
另一边长是
(C)
A.4a+56
B.a+b
C.a+56
D.a+76
8.如图，将一张等边三角形纸片沿三边中点的连线
剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其
中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角
形，共得到7个小三角形，称为第二次操作：再将
其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角
形，共得到10个小三角形，称为第三次操作…
根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要
操作的次数是
(B)
第8题图
A.25
B.33
C.34
D.50
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
9.在括号内填上恰当的项：2-x2+2x-y2=2-(x2-
2xy+y2).
10.单项式-mxy的系数是
,多项式2ab-
3
3
3a2b2+1的次数是4
11.若2x-3y=1,则4x-6y+5的值是7.
b
-5
3x2+5
12.定义
=ad-bc,则
二
d
2x2-3
-11x2+5.
三、解答题（本大题共4小题，满分48分）
3(水数10分)化前：3y+2-(2产-)-
5
(x2y2+2xy)(结果按x的降幂排列).
:原式-3刘+2y+y-2x
5
=-2
14.(本题12分)设A=a2+ab-5,B=a2-3b+7.
(1)求2A-B的值.
(2)若（α+2）2+1b-0.3|=0,求(1)中所求结果
的值
解：（1)因为A=a2+ab-5,B=a2-3ab+7,
所以2A-B=2(a2+ab-5)-(a2-3ab+7)
=2a2+2ab-10-a2+3ab-7
=a2+5ab-17.(共19张PPT)
第2章 整式加减
3 【类比归纳专题】 整式的化简与求值
令令令令令令
类型1整式的化简
1.化简.
(1)2x-3y+4x+5y.
解：原式=（2x+4x)+（5y-3y)
=6x+2y.
(2)(7y-3z)-(8y-5z).
解：原式=7y-3z-8y+5z
=(7y-8y）+(5z-3z）
=-y+22.
313分(-+2
解：原式=1-3x
=1-4x+2y2.
(4)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].
解：原式=5a2-a2-5a+2u+2a2-6a
=a2-4a.
2.己知M=4x2+10x+2)y2,W=2x2-2y+y2,求：
1)M-2N.
(2)当5x+2y=2时，求M-2W的值.
解：（1)因为M=4x2+10x+2y,
N=2x2-2y+y2,
所以M-2W=（4x+10x+2y）-
2(2x-2y+y)
=4x2+10x+2y-4x2+4y-2y32
=10x+4y.
(2)因为5x+2y=2,
所以M-2N=10x+4y=2(5x+2y）=
2×2=4.
类型2整式的化简求值
3.先化简，再求值
(1)4(2a2b-b2)-(-ab2+3a2b),其中
u=3,b=-1.
解：原式=8ab-4ab+ab-3ab
=5a2b-3ab2,
当a=3,b=-1时，
原式=5×32×(-1)-3×3×(-1)
=-45-9
=-54.
2a-3m-2-6gm-号m+6j小
其中m=-1,n=3.
解：原式-nm3m+2m36mmm+
=4mn-3m+2m2+3m-4mn+n2
=2m2+n2,
，2
当m=-1,n=3时，
原式=2×(-1)2+32
=2+9
=11.
(3)-2-2[2-2(-y)+6,其中
13x-121+(之+1)°=0
解：原式=-2x2-y2+(x2-y2)-3
=-x2-2y2-3,
由13x-121+()+1）=0,得
3c-12=0,3+1=0,
所以x=4,y=-2,
原式=-4-2×(-2)2-3
=-16-8-3
=-27.
类型3利用数轴去绝对值并化简
4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简1a-
cl+1b-c|-1a-b1.
0
b
第4题图
解：由数轴，得a<0所以a-c<0,b-c>0,a-b<0,
所以|a-c|+1b-cl-Ia-b|=c-a+b-c+u-b=0.(共12张PPT)
第2章 整式加减
2.1 代数式
2.1.2 代数式
第2课时 代数式的应用
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1用代数式表示数
1.十位数字是x,个位数字是y的两位数是
D
A.x
B.x+10y
C.x+Y
D.10x+y
2.若x表示一个两位数，y表示一个三位数，现把x
放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数为
1 000x+y
知识点2用代数式表示面积
3.如图，用字母表示图中的阴影部分的面积是
A.mn
B.pq
C.pq-mn
D.mn-pq
4.如图（单位：cm),用式子表示三角尺中的阴影部
分面积是
(2b-r2）cm
5.分别用字母表示图1，图2中阴影部分的面积
R
b
C
R→
图1
图2
第5题图
解：图1中阴影部分的面积为ab-bx;
图2中阴影部分的面积为R2-1πR.
知识点3用代数式表示规律
6.下列图形是用同样大小的圆按一定规律组成的，按
此规律排列，则第⑦个图形中圆的个数为(A)
①
第6题图
A.13
B.11
C.17
D.15
7.如图是用棋子摆成的“小房子”，则第n个这样的
“小房子”需要（6n-1)枚棋子.
第1个
第2个
第3个
第4个
第7题图
8则察下列一凯效：了…甜1逃0
10
n
律，第10个数是
,第n个数是
21
2n+1
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.如图，阴影部分的面积可表示为
(
A
第9题图
A4-nBa0iw+
C.ab-。π(a2+b2）
D.ab-1m(a2+62)
10.如图，数表是由从1开始的连续自然数组成，观
察规律并回答下列问题
1
23
4
567
89
101112131415
16
171819202122232425
2627282930313233343536
第10题图
(1)数表中第8行的最后一个数是
64,它是
自然数8的平方，第8行共有15个数.
(2)用含n的代数式表示：在第n行中，共有
2n-1个数，最后一个数是n2,第一个数
(n-1)2+1(共19张PPT)
第2章 整式加减
2.2 整式加减
2.2.3 整式加减
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1整式的加减运算
1.若a-b=2,b-c=-3,则a-c的值是
(
B
A.1
B.-1
C.5
D.-5
2.一个代数式减-3x得-5x2+3x-1,则这个代数式是
(C
A.-5x2+1
B.-5x2-6x-1
C.-5x2-1
D.-5x2-6x+1
3.当x=1,y=5时，(6x2+3xy)-(2ax2-2xy)=
5.
4.若A=32-4y2,B=-y2-22,则A-B=5x2-3y2·
5.化简：
(1)x2-5xy+yx+2x2.
解：原式=x2+2x2-5xy+x)y
=3x2-4xy.
(2)2(3ab-2c)+3(-2ab+5a).
解：原式=6ab-4c-6ab+15a
=15a-4c.
6先化简，丙求值：ga-2a-3a+）.
其中a=2.
解原式-3n+0号
4
二
3
4
4
当a=2时，原式=。×4-。×2=-
3
3
31
知识点2多项式降幂（或升幂）排列
7.把多项式4x-1+5x3-3x2按x的升幂排列为
-1+4x-3x2+5x3
:按x的降幂排列为
5x3-3x2+4x-1
8.【变式体验】(P75T3)把多项式x2-x+5减3x2-4
的结果按x的降幂排列是一2x2-x+9
9.【变式体验】(P75T2)把多项式x4+22-4xy-2y-
3x2y3按下列要求重新排列.
(1)按x的升幂排列.
(2)按x的降幂排列.
(3)按y的升幂排列.
(4)按y的降幂排列.
解：(1)按x的升幂排列：-2y4+2xy2-3x2y3-4x
(2)按x的降幂排列：x4-4xy-3x2y3+2xy2-2y4.
(3)按y的升幂排列：x4-4x3y+2xy2-3x2y3-2y4.
(4)按y的降幂排列：-2y4-3x2y3+2xy2-4x3y+x
能力提升
规律方法，技巧点拨
10.已知x-2y=3,则代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)
的值是
(
A.3
B.-3
C.6
D.9
11.若代数式x2+ax-(bx2-x-3)的值与x无关，则a-
b的值是
(B
A.0
B.-2
C.2
D.1
12.若M=2x2-8x-3,N=x2-8x-4,则M与N的大小
关系是
(A)
A.M>N
B.M=N
C.MD.无法确定(共20张PPT)
第2章整式加减
核心考点归纳
令令令令令令
核心考点1代数式及其求值
1.下列式子：x=y,a,x+1,3x-2=0,其中是代数式
的有
B
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.代数式α+b2的意义表述正确的是
D
A.a加上b的平方的和
B.a加上b的和的平方
C.a与b的和的平方
D.a的平方与b的平方的和
3.某企业今年3月的产值为α万元，4月比3月减
少了10%，5月比4月增加了15%，则5月的产值是
(B
A.(a-10%)(+15%)万元
B.a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元
D.a(1-10%+15%)万元
5.一块地有ahm2,平均每公顷的粮食产量是mkg;
另一块地有bhm,平均每公顷的粮食产量是
nkg,则这两块地平均每公顷的粮食产量是
C)
mtn ke
+b
A.
B.
kg
2
2
c.
+on
am+on
a+b
k号
m+几
核心考点2整式的相关概念
6.关于多项式x2+3x-2,下列说法中错误的是
D
A.这是一个二次三项式
B.二次项系数是1
C.一次项系数是3
7.下列说法中正确的是
(D)
A.1-y是单项式
B.ab没有系数
C.-5是一次一项式
D.-a2b+ab-abc2是四次三项式
8.若单项式5am+1b和25a4b”-1是同类项，则m”的值
是9
9.把多项式x2+4x3y-2y3+3xy2按字母x的降幂排列
是4x3y+x2+3xy2-2y3
核心考点3整式的加减
10.下列各式计算中正确的是
D)
A.5a-3a=2
B.2a+36=5ab
C.7a+a=7a2
D.10ab2-562a 5ab2
11.多项式a2+b2与2-b2的差是
(B)
A.0
B.2b2
C.-262
D.-2a2
12.某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车
间人数的子少30人，现以第二车问调出10人到
第一车间.
5
(1)两个车间共有
x-30
人
(2)调动后，第一车间的人数是x+10
人，第
2
二车间的人数是
x-40人.
(3)调动后，第一车间的人数比第二车间的人数
多
x+50
人
3
13.先去括号，再合并同类项，
(1)2a-3b+[4a-3(3a-b)].
解：原式=2a-3b+（4a-9a+3b)
=2a-3b-5a+3b
=(2a-5a)+（-3b+3b)
=-3a.(共20张PPT)
第2章 整式加减
2.2 整式加减
2.2.1 合并同类项
令令令令令令
么
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1同类项的定义
1.下列单项式中，与a2b3是同类项是
B
A.a62
B.3a2b3
C.a2b
D.ab
2.下列各组单项式中，不是同类项的是
(B)
A.3x2y与-2yx
B.2ab2与-ba2
c等岁5w
D.23与32
3.若单项式-4xy与x2“y是同类项，则常数n的值
是3.
4.若-
。xt3y与2xy*3是同类项，则(m+n)”=
知识点2合并同类项
5.计算x3-4x3的结果是
D
A.-5x3
B.5x3
C.3x3
D.-3x3
6.下列计算中正确的是
D
A.4a+56=9ab
B.6xy-xy=6x灯
C.6a3+4a3=10a6
D.8a2b-8ba2=0
7.合并同类项：
13a-2a=
1
5
2
(2)-2-x2-x2=
-3x2
8.合并下列各式中的同类项
(1)a2b-4ab2+2ba2.
解：原式=ab+2ba2-4ab2
=（1+2)ub-4ab
=3a2b-4ab2.
(2)7x2-5xy+2x2-4xy.
解：原式=（7x2+2x2)+(-5xy-4xy)
=(7+2)x2+(-5-4)x
=9x2-9xy.
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.将(a+b)+2(b+a)-4(a+b)合并同类项得
(B)
A.a+6
B.-(a+b)
C.-a+b
D.a-b
10.一个两位数的个位上的数字是α，十位上的数字
比个位上的数字大a,则这个两位数是(B)
A.3a
B.21u
C.12a
D.11a
11.一个五次六项式加一个五次三项式合并同类项
后一定是
D
A.十次九项式
B.五次六项式
C.五次九项式
D.不超过五次的整式
12.若化简代数式3a3b”c2-5a"b4c2的结果是单项式，
则这个单项式是-2a3b4c2
13.要使多项式6x-6y-3+2hy+4k合并同类项后结
果不含y项，则k的值是
3·
14.【变式体验】(P71T4)分别求下列代数式的值
(1)2x2-5xy+2y2-x2-4xy-2y2,其中x=-1,y=2.
解：原式=2x2-x2-5xy-4xy+2y2-2y2=x2-9xy,
当x=-1,y=2时，
原式=(-1)2-9×(-1)×2=1+18=19.(共19张PPT)
第2章 整式加减
2.1 代数式
2.1.2 代数式
第3课时 整式
令令令令令令
3.【变式体验】(P64T2)填表
单项式
2
5xy
a
-
Txy
-23a2b2
2
5
系数
1
-1
T
-23
2
次数
1
3
3
3
4
4.若单项式2ay是关于x,y的三次单项式，且系数
1
为1，则a=
,b=2
2
知识点2多项式及其相关概念
5多式42-号龙
C
A.三次三项式
B.二次四项式
C.三次四项式
D.二次三项式
6.多项式1+y-y的次数及最高次项的系数分别是
(C)
A.2,1
B.2,-1
C.3,-1
D.5,-1
7.多项式1-x2+y-y2-xy3的各项分别是1，-x2,
xy,-y2,-xy
8多项式4-a2-c-8是五次四上
项式，其
2
中次数最高项是
a2c,二次项的系数是
3
1,常数项是
-8
9.若整式x”-2-5x+2是关于x的三次三项式，则n
的值是5.
知识点3整式
10.下列说法中正确的是
C)
A.整式都是多项式
B.一个代数式肯定是单项式
C.单项式和多项式都是整式
D.单项式是整式，整式也是单项式
l在y士不-3
中，单项式是
2
,-3；多项式是
号(+)：整式足
,y,,3
能力提升
规律方法，技巧点拨
12.下列说法中错误的是
D
A.-abc的系数是-1，次数是4
B1是整式
C.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1
D.2πR+Tr2是三次二项式
13.若关于x,y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次
三项式，且最高次项的系数是2，则m+n3的值
是一7
14.【变式体验】(T67P6)下列代数式中，哪些是单
项式以及它们的系数和次数：哪些是多项式以及
它们的项数和次数.
①a5b2+4.
4x3y2
2
3
c+a
2+b3
3
2
④
一X
(x2+y2+).
⑥-0.3x3yz.
解：单项式：②
系数为
3
次数为5；
3
④-x,系数为-1，次数为4；
⑥
-0.3x3yz5,
系数为-0.3，次数为12.
多项式：①ab+4,七次二项式；
c+a-+b3
3
三次三项式；
2
（2+y2+z),二次三项式.
15.已知整式(a-1)x3-2x-(a+3).
(1)若它是关于x的一次式，求a的值并写出常
数项.
(2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写
出最高次项
解：（1)若它是关于x的一次式，则a-1=0,
所以a=1.
常数项为-（u+3)=-4.(共21张PPT)
第2章 整式加减
2.1 代数式
2.1.2 代数式
第1课时 代数式
令令令令令令
4
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1代数式
1.下列各式中，符合代数式书写规范的是(D)
A.1
B.n·2
C.a÷b
D.2Tr2
2.下列各式：①a2+b2;②：③13；④x=2;⑤3×4-5；
⑥3x2-y;⑦x-1<0;⑧x-y=1;⑨4+c.其中是代数
式的是
①②③⑤⑥⑨
(填序号).
知识点2列代数式
3“x的2与y的和用代数式叮以表示为(D)
A.2(xtr)
B.x+
2
1
D
4.用代数式表示“α的3倍与b的差的平方”，正确
的是
(A)
A.(3a-b)2
B.3(a-b)月
C.3a-b-
D.(a-3b)
5.用含字母的式子表示.
(1)某天的最低气温是α℃，中午12时的气温比
最低气温高8℃，则中午12时的气温是（α+8)℃.
(2)akg增长10%是
(1+10%)a
kg.
(3)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b
元的饮料，共花费
(a+3b)
元.
知识点3代数式的意义
6.下列对代数式α-b2的意义表述中正确的是
(A)
A.a与b的平方的差
B.a,b差的平方
C.a,b两数的平方差
D.a的平方与b的平方的差
7.【变式体验】(P60T4)结合生活经验对下列代数
式作出具体解释，
例如：5u的意义可以这样说：每本笔记本a元，则
5a表示5本笔记本的总价钱.
18
(1)2(m+n).(2)60a.(3)0.
(4)3x+5y.
解：答案不唯一，如：(1)长为m,宽为n的长方形
的周长为2(m+).
(2)以60km/h的速度行驶的汽车，行驶uh的路
程为60akm.
(3)某班级名学生参加考试，18人成绩优秀，则
18
优秀人数占总人数的
(4)用x元/支表示钢笔的单价，y元/本表示笔记
本的单价，则3x+5y表示买3支钢笔和5本笔记
本的总价钱
能力提升
规律方法，技巧点拨
8.下列说法中正确的是
(
D
A.表示x,y,3,
的积的代数式为32y
B.a是代数式，1不是代数式
a-3
的意义是a与3的差除b的商
b
D.m,n两数的差的平方与m,n两数积的2倍的
和表示为(m-n)+2mn
9.小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然
后再坐公交车到书店，步行的速度为4km/h,汽
车的速度为45km/h,小明先步行xmin,再乘车
ymin,则小明家离书店的路程是
(D
A.(45x+4y)km
B.(4x+45y)km
C.(4x+ay)ku
(5+lkm(共11张PPT)
第2章 整式加减
2.1 代数式
2.1.1 用字母表示数
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1用字母表示数量关系
1.两个数的和是30，其中一个数用字母x表示，则
另外一个数是
(
D
A.30x
B.30+x
C.x-30
D.30-x
2.下列不能表示“2a”的意义的是
D
A.2的a倍
B.a的2倍
C.2个a相加
D.2个a相乘
3.某电视机厂平均每月生产电视机y台，一年共生
产电视机12y台.
4.某校学生总人数是x,其中男生占总人数的48%
则女生人数是
52%X
5.在连续三个整数中，中间的整数是n,则前面的整
数和后面的整数分别是
n-1
n+1
知识点2用字母表示运算律或公式
6.【变式体验】(P57T1)如图，已知三角形的底边a
和高h,则这个三角形的面积用字母表示是
(
B)
h
a
第6题图
A.
ah
B.
ah
C.ah
D.2ah
4
2
7.若一个圆的半径为r-8,则这个圆的面积S是
(
C
A.Tr
B.2πr2
C.π(r-8)2
D.2π(r-8)2
8.若用α，b,c分别表示有理数，则加法结合律可以
表示成(a+b)+c=a+(b+c)
9.如图，长方体的长、宽、高分别用字母a,b,c表示
(1)用字母a,b,c表示长方体的表面积.
(2)用字母a,b,c表示长方体的体积
解：(1)2(b+bc+ac).
(2)abc.
C
第9题图
B
能力提升
规律方法，技巧点找
10.a+1的相反数是
(】
B
A.-a+1
B.-(a+1)C.a-1
0、
1
a+1
11.某商品的原价为α元/件，若每件打八折后再减
10元，则现价为（0.8w-10)元/件.
12.如图1，三个长方形的长都为m,宽分别为，b,c,
如果将这三个长方形拼在一起，变成一个如图2
所示大长方形，它与前面三个长方形之间的面积
有何关系？能否用一个式子表示出来？
m
m
m
m
a
b
C
u
b
图1
图2
第12题图
解：由题意可知，图1中三个长方形面积分别为
ma,mb,mc.
图2中大长方形的长为a+b+c,宽为m,
则大长方形的面积为m(a+b+c)=mu+mb+mc,
故大长方形的面积为ma+mb+mc,等于前面三个
长方形的面积和.
用式子表示为ma+mb+mc=m(a+b+c).
