华东师大版八年级数学上册12.2.2单项式与多项式相乘 同步精练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册12.2.2单项式与多项式相乘 同步精练 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 08:34:44 | ||
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文档简介
单项式与多项式相乘
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算－6a(a－3b)的结果是( )
A．－6a＋18ab B．－6a2－18ab
C．－6a2＋18ab D．－6a＋9ab
2. 计算6x·(3－2x)的结果，与下列哪一个式子相同( )
A．－12x2＋18x B．－12x2＋3
C．16x D．6x
3. 计算(3xy2－2x2y)·(－3xy)的结果是( )
A．－9xy2＋6x2y
B．－9x2y3＋6x3y2
C．－9x2y3＋6x2y
D．－9x2y3－6x3y2
4. 下列计算正确的是( )
A．(－4x)·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C．(－x)·(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1
D．(－3x2y)·(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
5. 计算：(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)＝( )
A．－12x5－6x4
B．2x6＋12x5＋6x4
C．x2－6x－3
D．2x6－12x5－6x4
6. 已知2x2y·(xmy2＋3xyn)＝2x4y3＋6x3y4，则m，n的值分别是( )
A．2，3 B．2，2
C．3，3 D．3，4
7. 若(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a等于( )
A．－6 B．0
C. D．－1
8. 计算x(1＋x)－x(1－x)等于( )
A．2x B．2x2
C．0 D．－2x＋2x2
9. 一个长方体长、宽、高分别为3a＋6，4a和3a，则它的体积等于( )
A．15a3＋18a2 B．21a3＋42a2
C．36a2＋72a D．36a3＋72a2
10. 当a＝－3时，代数式－3a[－3(a－4)＋5a－6]的值是( )
A．108 B．1
C．0 D．－108
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：5x(3x2－2x＋1)＝____________________.
12. 已知单项式M，N满足3x(M－5x)＝6x2y＋N，则M＝_________，N＝___________.
13. 计算：a(a＋b)－b(a－b) ＝____________.
14. 已若三角形的底边为2a＋1，高为2a，则此三角形的面积为________.
15. 知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是_______.
16. 当t＝时，代数式t3－2t[2t2－3t(2t＋2)]的值为____．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 计算：
(1)－6x(x－3y)；
(2)·xy2；
(3)5x(2x2－3x＋4)．
18. (8分) 计算：
(1)－2xy(3x2－xy＋4y2)；
(2)(－m2n－mn＋1)(－m3n)；
(3)(－xy)2·[xy(2x－y)－3x(xy－y2)].
19.(8分) 某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－x＋1，那么正确的计算结果是多少？
20. (10分) 先化简，再求值：
(1) 4x(2x2－x＋1)＋2(2x－1)－(1－2x2)，其中x＝1；
(2)3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a＝－1，b＝.
21.(12分) 请先阅读下列解题过程，再解答后面的问题．
已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．
解：∵x2＋x－1＝0，∴x2＝1－x，x2＋x＝1.因此x3＋2x2＋3＝x(1－x)＋2x2＋3＝x－x2＋2x2＋3＝x2＋x＋3＝1＋3＝4.
问题：已知x2－2x－1＝0，求x3－x2－3x＋999的值．
参考答案
1-5CABDD 6-10ACBDC
11. 15x3－10x2＋5x
12. 2xy，－15x2
13. a2＋b2
14. 2a2＋a
15. －31
16.
17. 解：(1)－6x(x－3y)＝－6x2＋18xy.
(2)·xy2＝x3y3－3x2y3.
(3)5x(2x2－3x＋4)＝10x3－15x2＋20x.
18. 解：(1)原式＝－6x3y＋2x2y2－8xy3
(2)原式＝m5n2＋m4n2－m3n
(3)原式＝x3y4－x4y3
19. 解：设这个多项式为A，则A＋(－3x2)＝x2－x＋1，∴A＝4x2－x＋1.∴A·(－3x2)＝(4x2－x＋1)(－3x2)＝－12x4＋x3－3x2
20. 解：(1)原式＝8x3－2x2＋8x－3，当x＝1时，原式＝11
(2)原式＝21a3b3－6a2b3，当a＝－1，b＝时，原式＝－1
21. 解：∵x2－2x－1＝0，∴x2＝2x＋1，x2－2x＝1，∴原式＝x·x2－x2－3x＋999＝x(2x＋1)－x2－3x＋999＝x2－2x＋999＝1 000.
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算－6a(a－3b)的结果是( )
A．－6a＋18ab B．－6a2－18ab
C．－6a2＋18ab D．－6a＋9ab
2. 计算6x·(3－2x)的结果，与下列哪一个式子相同( )
A．－12x2＋18x B．－12x2＋3
C．16x D．6x
3. 计算(3xy2－2x2y)·(－3xy)的结果是( )
A．－9xy2＋6x2y
B．－9x2y3＋6x3y2
C．－9x2y3＋6x2y
D．－9x2y3－6x3y2
4. 下列计算正确的是( )
A．(－4x)·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C．(－x)·(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1
D．(－3x2y)·(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
5. 计算：(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)＝( )
A．－12x5－6x4
B．2x6＋12x5＋6x4
C．x2－6x－3
D．2x6－12x5－6x4
6. 已知2x2y·(xmy2＋3xyn)＝2x4y3＋6x3y4，则m，n的值分别是( )
A．2，3 B．2，2
C．3，3 D．3，4
7. 若(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a等于( )
A．－6 B．0
C. D．－1
8. 计算x(1＋x)－x(1－x)等于( )
A．2x B．2x2
C．0 D．－2x＋2x2
9. 一个长方体长、宽、高分别为3a＋6，4a和3a，则它的体积等于( )
A．15a3＋18a2 B．21a3＋42a2
C．36a2＋72a D．36a3＋72a2
10. 当a＝－3时，代数式－3a[－3(a－4)＋5a－6]的值是( )
A．108 B．1
C．0 D．－108
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：5x(3x2－2x＋1)＝____________________.
12. 已知单项式M，N满足3x(M－5x)＝6x2y＋N，则M＝_________，N＝___________.
13. 计算：a(a＋b)－b(a－b) ＝____________.
14. 已若三角形的底边为2a＋1，高为2a，则此三角形的面积为________.
15. 知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是_______.
16. 当t＝时，代数式t3－2t[2t2－3t(2t＋2)]的值为____．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 计算：
(1)－6x(x－3y)；
(2)·xy2；
(3)5x(2x2－3x＋4)．
18. (8分) 计算：
(1)－2xy(3x2－xy＋4y2)；
(2)(－m2n－mn＋1)(－m3n)；
(3)(－xy)2·[xy(2x－y)－3x(xy－y2)].
19.(8分) 某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－x＋1，那么正确的计算结果是多少？
20. (10分) 先化简，再求值：
(1) 4x(2x2－x＋1)＋2(2x－1)－(1－2x2)，其中x＝1；
(2)3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a＝－1，b＝.
21.(12分) 请先阅读下列解题过程，再解答后面的问题．
已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．
解：∵x2＋x－1＝0，∴x2＝1－x，x2＋x＝1.因此x3＋2x2＋3＝x(1－x)＋2x2＋3＝x－x2＋2x2＋3＝x2＋x＋3＝1＋3＝4.
问题：已知x2－2x－1＝0，求x3－x2－3x＋999的值．
参考答案
1-5CABDD 6-10ACBDC
11. 15x3－10x2＋5x
12. 2xy，－15x2
13. a2＋b2
14. 2a2＋a
15. －31
16.
17. 解：(1)－6x(x－3y)＝－6x2＋18xy.
(2)·xy2＝x3y3－3x2y3.
(3)5x(2x2－3x＋4)＝10x3－15x2＋20x.
18. 解：(1)原式＝－6x3y＋2x2y2－8xy3
(2)原式＝m5n2＋m4n2－m3n
(3)原式＝x3y4－x4y3
19. 解：设这个多项式为A，则A＋(－3x2)＝x2－x＋1，∴A＝4x2－x＋1.∴A·(－3x2)＝(4x2－x＋1)(－3x2)＝－12x4＋x3－3x2
20. 解：(1)原式＝8x3－2x2＋8x－3，当x＝1时，原式＝11
(2)原式＝21a3b3－6a2b3，当a＝－1，b＝时，原式＝－1
21. 解：∵x2－2x－1＝0，∴x2＝2x＋1，x2－2x＝1，∴原式＝x·x2－x2－3x＋999＝x(2x＋1)－x2－3x＋999＝x2－2x＋999＝1 000.