冀教版数学八年级上册12.3分式的加减 同步练习 （含解析）

12.3 分式的加减
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．计算的结果为（ ）
A．3 B． C． D．
3．若的运算结果等于，则“”内的运算符号应该是（ ）
A． B． C． D．
4．一条山路的长度为s千米，某人上山和下山都走这同一条路．若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则上山和下山的平均速度为（ ）
A． B． C． D．
5．如果a=-3，b= ，那么代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则等于( )
A． B． C． D．
7．如图，若x为正整数，则表示1﹣的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
8．设a，b，c，d都是正数，且S＝，那么S的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ ）
计算：
解：原式
A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则
C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质
10．化简的结果是（　 　）
A．x B．﹣x C．x﹣4 D．x+4
11．计算：结果为（ ）
A． B． C． D．
12．若，则“（ ）”中的式子是（ ）
A． B． C． D．
13．若的值为，则的值为（　 　）
A． B． C． D．．
14．若，则M、N的值分别为（　 　）
A．M=-1,N=-2 B．M=-2,N=-1 C．M=1,N=2 D．M=2,N=1
15．如图是数学老师给小雨留的习题，正确结果为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．从甲地到乙地的距离是s千米，一辆汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，然后立即以b千米/时的速度从乙地返回甲地，则汽车往返所需的时间是（调头时间忽略不计）（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
17．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次购买1000千克，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元千克（m，n是正数，且），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（ ）
A．甲所购买的饲料的平均单价低 B．乙所购买的饲料的平均单价低
C．甲、乙所购买的饲料的平均单价相同 D．不能比较
18．小强上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则小强上山和下山的平均速度为（ ）
A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时
二、填空题
19．化简：_______
20．如果，则的值为____．
21．若，则_________，_________．
22．一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简（m+1）※（m－1）的结果为_____.
23．第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿，记者甲单独记录需要小时完成，记者乙单独记录需要小时完成，甲、乙 两名记者合作，一起完成这项工作需要 _______ 小时．
三、解答题
24．化简：
(1)；
(2)．
25．先化简，再求值：，然后从，，中选一个合适的代入求值．
26．已知，求3A－B．
27．【阅读材料】
我们可以将一些只含有一个字母，且分子、分母的次数都为一次的分式进行变形，转化为整数与新的分式和的形式，其中新分式的分子不含字母．如：
；
；
……
【问题解决】
利用上述材料中的方法，解决下列问题：
(1)将变形为满足以上结果要求的形式：____；
(2)将变形为满足以上结果要求的形式：____；
(3)若为整数，且m也为整数，求m的值．
28．小王和小张的加油习惯不同，小王每次加油都说“师傅，给我加300元的油”（油箱未加满）．而小张则说：“师傅，帮我把油箱加满！”，现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，谁的两次加油平均单价低，谁的加油方式就省钱．设小王和小张第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升．
(1)用含 x，y的代数式表示分别表示小王和小张两次所加油的平均单价；
(2)小王和小张的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由，
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．B
5．D
6．D
7．B
8．A
9．D
10．A
11．B
12．A
13．D
14．B
15．C
16．C
17．A
18．D
19．1
20．
21．2 1
22．
23．
24．(1)
(2)
25．，
26．3
27．(1)
(2)
(3)
28．(1)小王两次所加油的平均单价为元/升；小张两次加油的平均单价为元/升
(2)小王的加油方式更省钱；