人教版八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法 教案

《14.1.1同底数幂的乘法》模课稿
一、教学目标
知识与技能：1理解掌握同底数幂的运算法则，并能熟练运用。
数学思考：通过观察、类比、总结、归纳等过程，探究同底数幂的乘法法则。
问题解决：通过学习获得分析问题和解决问题的能力，增强灵活应用知识的能力。
情感态度：通过探讨交流提高学生的表达能力和归纳能力，体会从特殊到一般。在学习中知道数学知识之间，数学与生活之间的联系，在学习中感受学习的快乐，增强自信心。
二、教学重难点：
重点：同底数幂的运算法则及应用
难点：法则的推倒过程
三、教法学法
教法：启发引导
学法：合作探究
四、课型课时：新课 一课时
教学手段：多媒体
七、教学过程：
（一）探究新知
师：请同学们运用学过的知识完成下面的这道题
　1、一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）
次运算，它工作103 s可进行多少次运算？
思考：（1） 如何列出算式？
（2） 怎样根据乘方的意义进行计算？
(
18
个
10
) (
3
个
10
) (
15
个
10
)
师：同学们根据列出的算式观察一下与有什么相同和不同的地方？
生：我发现他们的底数相同，指数不相同。
师：像这样的式子我们叫做同底数幂，今天我们就一起学习同底数幂的乘法。（板书课题）
师：请同学们根据乘方的意义完成计算。
生：叙述上式意义：10的18次表示18个10相乘。
2、根据乘方的意义完成计算，观察计算结果，你能发现什么规律？
师：请同学们类比问题中的计算过程完这三个式子的计算，观察计算结果，你发现了什么？
生：我发现同底数幂相乘时底数没有变，指数变了
生：把指数相加就可以了。
师：同学们说的很好，总结一下就是：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（板书）
师：同学们观察（2）（3）试着用字母把我们总结的规律表示出来。
师明确并板书：
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
问：类比问题中的计算过程将法则推倒出来。
（三）例1：
师：请同学们认真完成这4道题，完成后小组交流成果。
生：4位学生板演，互相纠错纠错
师：（1）这位同学写的是对吗？a的指数是几？
（2）这位同学写的是对吗？这样写是对的，但是我们要写最简结果
（4）这位同学写的是对吗？分数的乘方怎么写？分数要打括号
（四）练习1：
师：下面检验一下你们掌握的怎么样，请完成下面的计算
生：4名学生板演
师：（2）（4）着重讲解
师：这两道题看起来有些复杂，同学们仔细观察，的底数和指数是什么？的底数和指数是什么？的底数和指数是什么？现在会做了吗？
乘法公式的逆用：
练习2
（五）课堂小结：
本节课你有什么收获？
生：我学到了多个同底数幂的乘法的运算法则和推倒过程，有了这个公式，我会计算的更快
生：我学到了在计算时要特别细心，不然就会出错，并且要灵活应用所学知识。
师：什么地方最容易出错呢？
生：指数是1时容易忘掉，会把加号看成乘号
希望同学们每天都有收获，每天 都能进步！
（九）布置作业：：
（1）教材96页 练习 和习题14.1 ，1 1
（2）根据乘方的意义及今天的知识完成下面的题
（十）板书设计：
14.1.1同底数幂的乘法
同底数幂乘法法则：
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
学生练习：
例1、（1）