平行线/平行线的条件[下学期]

课件38张PPT。古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗瑞士国旗你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！5.2.1 平行线1、在同 一平面内 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线有什么征？2、不相交ab平行线的概念:不相交同一平面内我们通常用“//”表示平行。平行线的表示法：读作：　“AB 平行于 CD”　读作：　“　m平行于n ” 　 平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？ 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：
相交或平行结论想一想动画演示如何画平行线？badc (1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。···ABCD·B结论练一练练一练：1、2、3、4、5、3、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。)解：∵ a ∥b，b∥c，∴a ∥c∵ c∥d，∴ a ∥d(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。)（已知）（已知） 1注意观察!ab．Ａ2如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中 同位角：
∠1与∠5 , ∠2与∠6 ,
∠3与∠7 , ∠4与∠8. 内错角：
∠3与∠5 , ∠4与∠6.同旁内角：
∠4与∠5 , ∠3与∠6.
练一练（1）∠1和 ∠9是由直线 、
被直线 所截成的 角 ； （2）∠6和 ∠12是由直线 、
被直线 所截成的 角 ； （3）∠4和 ∠6是由直线 、
被直线 所截成的 角 ； （4）由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ； （5）∠7和 ∠12是 角 ； ABCDEF同位ABEFCD内错ABCDEF同旁内∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和∠10、 ∠3 和∠11同旁内大家来探索!① 如图： 如果∠1=∠2，
那么a与b平行吗？内错角相等，两直线平行。② 如图：
如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。大家来探索!两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行.
简单的说:同位角相等，两直线平行。直线平行的条件两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,
那么这两条直线平行.
简单的说:内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,
那么这两条直线平行.
简单的说:同旁内角互补，两直线平行。例题1.① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCD（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）平行线的判定例题2.① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB平行线的判定∠3∠3（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）例题3.如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定如图，直线AB、CD交EF于点E、F，已知∠3=45 °，
∠1与∠2互余，试说明AB//CD。 看谁是高手解：∵∠1与∠2互余(已知)∴∠1+∠2=90°(互余的定义)又∵∠1=∠2(对顶角相等)∴∠1=∠2=45°∵ ∠3=45°(已知)∴∠ 2=∠3∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结知识应用1、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5o方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工。乙地2、一弯形轨道ABCD的拐角?ABC=120o，那么当另一拐角? BCD= o时，AB??CD3、如图，在屋架上要加一根横梁DE，若?ABC=33o，那么?ADE= o时才能使DE ??BC。138．560333、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依
据是 。4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）（A）第一次向右拐50o，第二次向左拐130o
（B）第一次向左拐30o，第二次向右拐30o
（C）第一次向右拐50o，第二次向右拐130o
（D）第一次向左拐50o，第二次向左拐130o5、如图是小民家买的一个铝合金制作的镜框，他想知道这镜框相对的两边是否平行，你能帮他想一想办法吗？并说明你的理由？内错角相等，两直线平行B6、如图：当∠ABH= 时，AB∥DE
当∠ABE 时，AB∥DE
当∠HBC= 时，BC ∥EF
当∠GBC= 时，BC ∥EF7、如图，a∥c，∠1=∠2，那么c∥b吗？解：∵ ∠1=∠2（ ）∴ a∥b（ ） ∵ a∥c（ ）∴ c∥b（ ）已知同位角相等，两直线平行已知(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。)8、如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,
(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.
(2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
探索：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行。∵ a⊥b， a⊥c（已知）∴ ∠1= ∠2∴∠1=90 °， ∠2=90 °（垂直的定义）∴ b‖c（同位角相等，两直线平行）想一想1、你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？2、除了推平法画平行线外，还有其它方法吗?议一议练一练1、∵∠1=∠4（已知）
∴　　　∥　　　（ ）2、∵∠ABC +∠ =180（已知）
∴AB∥CD（ ）3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）4、∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）CDAB内错角相等，两直线平行BCD同旁内角互补，两直线平行223内错角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行5、如图，如果?1=?4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。6、如图，BC、DE分别平分?ABD和?BDF，且?1=?2，请找出平行线，并说明理由。如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,
∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,
则a与c平行吗?为-什么?