初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.3有理数的加减法
一、单选题
1．（2020·南开模拟）计算 的结果是（ ）
A．6 B．12 C．-12 D．-3
2．（2020七上·余杭期末）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃
3．（2020七上·岑溪期末）北京某天早晨气温是 ，中午上升了 ，半夜又下降了 ，则半夜气温（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·莫旗模拟）|1﹣2|+3的相反数是（ ）
A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2
5．（2020七下·西安期中）如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020七上·浦北期末）如图，数轴上点 对应的有理数是 ，若 ，则有理数 在数轴上对应的点可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七上·南召期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12
8．（2019七上·义乌月考）在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
9．（2019七上·绍兴月考）计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（ ）
A．0 B． 1 C． 1009 D．1010
10．（2018七上·南山期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A．∣a∣-1 B．∣a∣ C．-a D．a+1
二、填空题
11．（2020七下·和平期中）某楼梯的截面如图，其中 ，若在楼梯上铺设地毯，至少需要 米．
12．（2020七上·合川期末）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是 ．
13．（2020七上·黄石期末）计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝ .
14．（2020七上·东方期末）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为 ．
15．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ．
16．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝ ．
三、计算题
17．（2019七上·咸阳月考） 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)
18．（2019七上·盐津月考）求+5的相反数与-3的绝对值的和;
19．（2019七上·台安月考）
四、解答题
20．（2019七上·洮北月考）老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分:“27-18口(-7)-32”，请利用计算说明，要使此题计算结果是-30小亮在口里应填“+”号还是“-”号.
21．（2019七上·巴州期末）一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？
22．（2018七上·东莞月考）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地．约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.3 ， 9.5 ， +7.1 ， 14 ， 6.2 ， +13 ， 6.8 ， 8.5
（1）问 地在 地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油 升，那么这一天共耗油多少升？
23．（2018七上·江门期中）小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．
（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：9-（-3）=9+3=12．
故答案为：B．
【分析】由题意根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得出答案．
2．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ℃.
故答案为：B.
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
3．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】依题意，可知半夜气温为 ℃，
故答案为：D.
【分析】根据题意，气温上升为正，下降为负，直接列式计算即可.
4．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：|1﹣2|+3
＝2﹣1+3
＝4．
∵4的相反数为﹣4，
∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值和相反数的定义以及有理数的加减法法则计算即可．
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵a＞0，b＜0
∴ab＜0，故A不符合题意；
B、∵|a|＜|b|
∴a+b＜0，故B不符合题意；
C、∵a＞1，b＜0
∴a-1＞0，b-1＜0
∴（a-1）（b-1）＜0，故C不符合题意；
∵a＞0，-1＜b＜0
∴a+1＞0，b+1＞0
∴（a+1）（b+1）＞0，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】观察数轴可知a＞0，b＜0，利用有理数的乘法运算法则，可对A作出判断；由|a|＜|b|，利用有理数的加法法则可对B作出判断；再由a＞1，b＜0，可确定出a-1，b-1的符号，可对C作出判断；然后确定出a+1，b+1的符号，可对D作出判断。
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】由题意，得
若 ，则
故有理数 在数轴上对应的点可能是 ，
故答案为D.
【分析】首先根据数轴上 的位置，判定 的取值范围，然后即可得出有理数 在数轴上对应的点的取值范围.
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，
∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，
可得m﹣n＝12或2，
则m﹣n的值是12或2.
故答案为：C.
【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.
8．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵从1到100共100个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，奇数相加或相减均可得到偶数.
故答案为：B.
【分析】从1到100共100个数，其中有50个奇数，50个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.
9．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】 解：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)
=[1+( 2)]+[3+( 4)]+…+[2017+( 2018)]
=-1×1009
=-1009.
故答案为：C.
【分析】根据加法的结合律，自左至右分别把相邻的两项相加，得到1009个-1，则可求结果.
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】∵a<-1，
∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，
∴可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.
故答案为：A.
【分析】根据有理数a在数轴上的位置可得a<-1，再分别判断∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范围即可得出可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.
11．【答案】15
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵
∵楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和
∴若在楼梯上铺设地毯，至少需要15米
故答案为：15
【分析】根据图形可知楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和，即可求解．
12．【答案】﹣1．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：从数轴上可知：表示点A的数为-3，表示点B的数是2，
则-3+2=-1．
故答案为：-1．
【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的数，然后求其和即可．
13．【答案】1
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）
＝﹣7﹣5+13
＝﹣12+13
＝1.
故答案为：1.
【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解.
14．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即
2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．
故答案为：0．
【分析】根据已知条件求出绝对值大于1而小于3.5的所有整数 ，再把所有整数相加求和即可.
15．【答案】8555
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
= +{ （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1） n （n+1）﹣（n﹣2） （n﹣1） n]}
= + [（n﹣1） n （n+1）]
= ，
∴当n=29时，原式= =8555．
故答案为 8555
【分析】观察各加数可知，前29项的和是连续整数的平方的和，于是可得和=，将n=29代入即可求解。
16．【答案】－5或－9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a=2，b=-3，c=-4，
①当a=±2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）
=2+【（-3）+（-4）】
=2+【-（3+4）】
=2+（-7）
=-（7-2）
=-5.
②当a=-2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）
=-（2+3+4）
=-9.
故答案为：-5或-9.
【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c的值，再分情况讨论：①当a=±2，b=-3，c=-4时，②当a=-2，b=-3，c=-4时，代入数值计算即可得出答案.
17．【答案】解：原式=13+7+20+40-6=20+20+40-6=74.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解.
18．【答案】解：-（+5）+|-3|
=-5+3
=-2
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求得5的相反数，根据绝对值的意义可求得-3的绝对值，再求和即可求解.
19．【答案】解：原式=
=
=10+(－5)
=5.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】先将小数化为分数，再利用加法交换律和结合律进行简便计算即可.
20．【答案】解：把“-”代入原式中的口内得：
27-18-（-7）-32=27-18+7-32=-16
把“+”代入原式中的口内得：
27-18+（-7）-32=27-18-7-32=-30
故答案为：“+”号
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据题意，把“+”“-”分别代入算式里，进行计算即可；注意，做有理数的加减法混合运算时，先把减法运算转化成加法运算，再利用加法运算律，进行简便计算.
21．【答案】解：本题考查的是有理数的加法法则的应用
把上升记作“+”，下降记作“－”，由题意列式求解.
(－7)+1+(－9)=[(－7)+(－9)]+11=－16+11=－5
答：半夜的气温是－5℃。
【知识点】有理数的加法；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】根据具有相反意义的量规定“上升为正，下降为负”列式计算即可求解.
22．【答案】（1）解： 18.3 9.5+7.1 14 6.2+13 6.8 8.5= 43.2 （千米），
所以B在A地正南方向，相距43.2 千米。
（2）解： 18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4 （千米），83.4×0.2=16.68 （升），
答：一共耗油 16.68 升。
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法把记录的数据相加进行计算即可；
（2）利用绝对值的和计算总的路程，然后乘以每千米耗油量可得结果.
23．【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0
所以小李最后回到出发点1楼.
（2）解：
54×2.8×0.1=15.12(度)
所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；
（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度利用乘法可得结果.
1 / 1初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.3有理数的加减法
一、单选题
1．（2020·南开模拟）计算 的结果是（ ）
A．6 B．12 C．-12 D．-3
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：9-（-3）=9+3=12．
故答案为：B．
【分析】由题意根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得出答案．
2．（2020七上·余杭期末）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ℃.
故答案为：B.
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
3．（2020七上·岑溪期末）北京某天早晨气温是 ，中午上升了 ，半夜又下降了 ，则半夜气温（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】依题意，可知半夜气温为 ℃，
故答案为：D.
【分析】根据题意，气温上升为正，下降为负，直接列式计算即可.
4．（2020·莫旗模拟）|1﹣2|+3的相反数是（ ）
A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：|1﹣2|+3
＝2﹣1+3
＝4．
∵4的相反数为﹣4，
∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值和相反数的定义以及有理数的加减法法则计算即可．
5．（2020七下·西安期中）如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵a＞0，b＜0
∴ab＜0，故A不符合题意；
B、∵|a|＜|b|
∴a+b＜0，故B不符合题意；
C、∵a＞1，b＜0
∴a-1＞0，b-1＜0
∴（a-1）（b-1）＜0，故C不符合题意；
∵a＞0，-1＜b＜0
∴a+1＞0，b+1＞0
∴（a+1）（b+1）＞0，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】观察数轴可知a＞0，b＜0，利用有理数的乘法运算法则，可对A作出判断；由|a|＜|b|，利用有理数的加法法则可对B作出判断；再由a＞1，b＜0，可确定出a-1，b-1的符号，可对C作出判断；然后确定出a+1，b+1的符号，可对D作出判断。
6．（2020七上·浦北期末）如图，数轴上点 对应的有理数是 ，若 ，则有理数 在数轴上对应的点可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】由题意，得
若 ，则
故有理数 在数轴上对应的点可能是 ，
故答案为D.
【分析】首先根据数轴上 的位置，判定 的取值范围，然后即可得出有理数 在数轴上对应的点的取值范围.
7．（2020七上·南召期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，
∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，
可得m﹣n＝12或2，
则m﹣n的值是12或2.
故答案为：C.
【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.
8．（2019七上·义乌月考）在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵从1到100共100个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，奇数相加或相减均可得到偶数.
故答案为：B.
【分析】从1到100共100个数，其中有50个奇数，50个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.
9．（2019七上·绍兴月考）计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（ ）
A．0 B． 1 C． 1009 D．1010
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】 解：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)
=[1+( 2)]+[3+( 4)]+…+[2017+( 2018)]
=-1×1009
=-1009.
故答案为：C.
【分析】根据加法的结合律，自左至右分别把相邻的两项相加，得到1009个-1，则可求结果.
10．（2018七上·南山期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A．∣a∣-1 B．∣a∣ C．-a D．a+1
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】∵a<-1，
∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，
∴可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.
故答案为：A.
【分析】根据有理数a在数轴上的位置可得a<-1，再分别判断∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范围即可得出可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.
二、填空题
11．（2020七下·和平期中）某楼梯的截面如图，其中 ，若在楼梯上铺设地毯，至少需要 米．
【答案】15
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵
∵楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和
∴若在楼梯上铺设地毯，至少需要15米
故答案为：15
【分析】根据图形可知楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和，即可求解．
12．（2020七上·合川期末）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是 ．
【答案】﹣1．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：从数轴上可知：表示点A的数为-3，表示点B的数是2，
则-3+2=-1．
故答案为：-1．
【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的数，然后求其和即可．
13．（2020七上·黄石期末）计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝ .
【答案】1
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）
＝﹣7﹣5+13
＝﹣12+13
＝1.
故答案为：1.
【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解.
14．（2020七上·东方期末）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为 ．
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即
2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．
故答案为：0．
【分析】根据已知条件求出绝对值大于1而小于3.5的所有整数 ，再把所有整数相加求和即可.
15．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ．
【答案】8555
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
= +{ （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1） n （n+1）﹣（n﹣2） （n﹣1） n]}
= + [（n﹣1） n （n+1）]
= ，
∴当n=29时，原式= =8555．
故答案为 8555
【分析】观察各加数可知，前29项的和是连续整数的平方的和，于是可得和=，将n=29代入即可求解。
16．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝ ．
【答案】－5或－9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a=2，b=-3，c=-4，
①当a=±2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）
=2+【（-3）+（-4）】
=2+【-（3+4）】
=2+（-7）
=-（7-2）
=-5.
②当a=-2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）
=-（2+3+4）
=-9.
故答案为：-5或-9.
【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c的值，再分情况讨论：①当a=±2，b=-3，c=-4时，②当a=-2，b=-3，c=-4时，代入数值计算即可得出答案.
三、计算题
17．（2019七上·咸阳月考） 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)
【答案】解：原式=13+7+20+40-6=20+20+40-6=74.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解.
18．（2019七上·盐津月考）求+5的相反数与-3的绝对值的和;
【答案】解：-（+5）+|-3|
=-5+3
=-2
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求得5的相反数，根据绝对值的意义可求得-3的绝对值，再求和即可求解.
19．（2019七上·台安月考）
【答案】解：原式=
=
=10+(－5)
=5.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】先将小数化为分数，再利用加法交换律和结合律进行简便计算即可.
四、解答题
20．（2019七上·洮北月考）老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分:“27-18口(-7)-32”，请利用计算说明，要使此题计算结果是-30小亮在口里应填“+”号还是“-”号.
【答案】解：把“-”代入原式中的口内得：
27-18-（-7）-32=27-18+7-32=-16
把“+”代入原式中的口内得：
27-18+（-7）-32=27-18-7-32=-30
故答案为：“+”号
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据题意，把“+”“-”分别代入算式里，进行计算即可；注意，做有理数的加减法混合运算时，先把减法运算转化成加法运算，再利用加法运算律，进行简便计算.
21．（2019七上·巴州期末）一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？
【答案】解：本题考查的是有理数的加法法则的应用
把上升记作“+”，下降记作“－”，由题意列式求解.
(－7)+1+(－9)=[(－7)+(－9)]+11=－16+11=－5
答：半夜的气温是－5℃。
【知识点】有理数的加法；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】根据具有相反意义的量规定“上升为正，下降为负”列式计算即可求解.
22．（2018七上·东莞月考）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地．约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.3 ， 9.5 ， +7.1 ， 14 ， 6.2 ， +13 ， 6.8 ， 8.5
（1）问 地在 地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油 升，那么这一天共耗油多少升？
【答案】（1）解： 18.3 9.5+7.1 14 6.2+13 6.8 8.5= 43.2 （千米），
所以B在A地正南方向，相距43.2 千米。
（2）解： 18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4 （千米），83.4×0.2=16.68 （升），
答：一共耗油 16.68 升。
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法把记录的数据相加进行计算即可；
（2）利用绝对值的和计算总的路程，然后乘以每千米耗油量可得结果.
23．（2018七上·江门期中）小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．
（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0
所以小李最后回到出发点1楼.
（2）解：
54×2.8×0.1=15.12(度)
所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；
（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度利用乘法可得结果.
1 / 1
