【核心素养目标】2.8 有理数的除法 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版七年级上册数学2.8 有理数的除法教学设计
课题 2.8 有理数的除法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
教材分析 这一节课是在小学学过的除法运算和初一刚刚学习了有理数的加法、减法和乘法运算的基础上深人学习“有理数的除法”运算，符合学生的心理特点和认知规律。学生通过教师设计的问题情境中自主探索学习，培养了学生的自学能力。
核心素养分析 通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。
学习目标 1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．2.学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．3.能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数的混合运算。
重点 探索除法法则的过程中，正确运用法则进行有理数的混合运算。
难点 对于零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的转化、如何根据不同的情况选取适当的方法解决问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【思考】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．写出下列各数的倒数：解： 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 【思考】(－12) ÷(－3) = 由(－3)×4 ＝ －12，得 (－12) ÷(－3)＝___4___．除法是乘法的逆运算.想一想：(－18) ÷6＝______， (－27) ÷ (－9)＝_______，0÷ (－2)＝_______，观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得__正__，异号得_负___，并把绝对值___相除___.0除以任何非0的数都得__零____.注意：0不能作除数.例1 计算：(－15) ÷ (－3); (－0.75)÷0.25； 解：（1） (－15)÷(－3) ＝＋(15÷3)＝5; （3）(－0.75) ÷ 0.25＝ －(0.75 ÷ 0.25) ＝－3;【总结归纳】运用除法法则进行运算分两步：先确定商的符号，再确定商的绝对值，一般运用于两个数可以整除时．做一做比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？有理数除法法则2:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.例2 计算：【拓展提高】(1)当两个数不能整除时，一般选择法则2；(2)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数；(3)运用此法则时，分两步进行：先两变；①将除号变乘号；②将除数变为其倒数；然后运用有理数乘法法则进行运算． 学生探究有理数的除法法则。学生根据总结的有理数除法法则做例题。学生探究有理数的除法法则2 。学生做例题。 根据以上问题的解决方法，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次进一步体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生体会类比思想。通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。
课堂练习 1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(　C　)。A．3＋(－2) B．3－(－2)C．3×(－2) D．(－3)÷(－2)2.下列计算正确的是(　D　)A．0÷(－3)＝0× ＝B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D．1÷ ＝1×(－9)＝－93.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是(　C　)。A．|a|＞|c| B．a＋c＜0 C．abc＜0 D.4.下列说法正确的是(　C　)A．零除以任何数都等于零B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D．两数相除，商一定小于被除数5.若a为有理数，则下列各式的运算结果比a小的是(　B　)A．a＋1 B．a－1 C．a×1 D．a÷16. 计算 学生做例题，教师讲解。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得零.有理数除法法则2:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 学生在教师的引导下总结归纳。 课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：2.8 有理数的除法一、有理数的除法法则1二、有理数的除法法则2三、例题讲解
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)