人教版八年级数学上册12.2.2利用两边及其夹角判定三角形全等 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册12.2.2利用两边及其夹角判定三角形全等 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 365.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 10:04:57 | ||
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文档简介
利用两边及其夹角判定三角形全等
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图所示的三角形中全等的是( )
A．①与② B．②与③
C．①与③ D．①②③
2. 如图，AB平分∠DAC，要用“SAS”判定△ABC≌△ABD，还需要添加条件( )
A．CB＝DB B．AB＝AB
C．AC＝AD D．∠C＝∠D
3. 如图，已知AB＝AE，AC＝AD，添加下列哪个条件不能判定△ABC≌△AED( )
A．BC＝DE B．∠BAD＝∠EAC
C．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EAD
4. 如图，将两根铜条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是( )
A．边角边 B．角边角
C．边边边 D．角角边
5. 如图，AC，BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
6. 如图，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F的度数是( )
A．60° B．65° C．70° D．80°
7. 如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于( )
A．34° B．56°
C．62° D．124°
8. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
9. 如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为( )
A．72° B．45°
C．36° D．35°
10. 如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)，你添加的条件是_____________．
12. 如图，点F，C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是___________．
13. 如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①，②两块，现需配成同样大小的一块，为了方便起见，需带上_______块。
14. 如图，AD⊥BC，垂足为D，且BD＝DC，延长BA至点E，若∠B＝48°，则∠CAE＝________.
15. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为_______．
16. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC，BC，并分别延长AC，BC至D和E，使CD＝AC，CE＝BC，连接DE，若测得DE＝40米，则AB＝_______米．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 如图，OA＝OB，OC平分∠AOB，求证：△AOC≌△BOC.
18. (8分) 如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADC.
19.(8分) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝CD，∠1＝∠2，CE＝FB.求证：△ACE≌△DBF.
20. (10分) 如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：
(1)△ABC≌△ADE；
(2)CB＝ED.
21.(12分) 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)求证：BE＝DE.
参考答案
1-5ACCAC 6-10CCBCC
11．AE＝AC
12．AC＝DF
13．①
14．96°
15．7
16．40
17. 解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC.在△AOC和△BOC中，∴△AOC≌△BOC(SAS)
18. 解：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC
19. 证明：∵∠1＝∠2，∴∠FBD＝∠ECA，∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC, ∴AC＝BD, 又∵CE＝FB, ∴△ACE≌△DBF(SAS).
20. 证明：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE，又∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(SAS).
(2)由(1)知△ABC≌△ADE，∴CB＝ED.
21. 解：(1)在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC＝∠DAC，即AC平分∠BAD
(2)由(1)可知∠BAE＝∠DAE，在△BAE和△DAE中，∴△BAE≌△DAE(SAS)，∴BE＝DE
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图所示的三角形中全等的是( )
A．①与② B．②与③
C．①与③ D．①②③
2. 如图，AB平分∠DAC，要用“SAS”判定△ABC≌△ABD，还需要添加条件( )
A．CB＝DB B．AB＝AB
C．AC＝AD D．∠C＝∠D
3. 如图，已知AB＝AE，AC＝AD，添加下列哪个条件不能判定△ABC≌△AED( )
A．BC＝DE B．∠BAD＝∠EAC
C．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EAD
4. 如图，将两根铜条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是( )
A．边角边 B．角边角
C．边边边 D．角角边
5. 如图，AC，BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
6. 如图，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F的度数是( )
A．60° B．65° C．70° D．80°
7. 如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于( )
A．34° B．56°
C．62° D．124°
8. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
9. 如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为( )
A．72° B．45°
C．36° D．35°
10. 如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)，你添加的条件是_____________．
12. 如图，点F，C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是___________．
13. 如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①，②两块，现需配成同样大小的一块，为了方便起见，需带上_______块。
14. 如图，AD⊥BC，垂足为D，且BD＝DC，延长BA至点E，若∠B＝48°，则∠CAE＝________.
15. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为_______．
16. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC，BC，并分别延长AC，BC至D和E，使CD＝AC，CE＝BC，连接DE，若测得DE＝40米，则AB＝_______米．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 如图，OA＝OB，OC平分∠AOB，求证：△AOC≌△BOC.
18. (8分) 如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADC.
19.(8分) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝CD，∠1＝∠2，CE＝FB.求证：△ACE≌△DBF.
20. (10分) 如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：
(1)△ABC≌△ADE；
(2)CB＝ED.
21.(12分) 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)求证：BE＝DE.
参考答案
1-5ACCAC 6-10CCBCC
11．AE＝AC
12．AC＝DF
13．①
14．96°
15．7
16．40
17. 解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC.在△AOC和△BOC中，∴△AOC≌△BOC(SAS)
18. 解：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC
19. 证明：∵∠1＝∠2，∴∠FBD＝∠ECA，∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC, ∴AC＝BD, 又∵CE＝FB, ∴△ACE≌△DBF(SAS).
20. 证明：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE，又∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(SAS).
(2)由(1)知△ABC≌△ADE，∴CB＝ED.
21. 解：(1)在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC＝∠DAC，即AC平分∠BAD
(2)由(1)可知∠BAE＝∠DAE，在△BAE和△DAE中，∴△BAE≌△DAE(SAS)，∴BE＝DE