华东师大版八年级数学上册12.2.3多项式与多项式相乘同步精练（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册12.2.3多项式与多项式相乘同步精练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 10:05:50 | ||
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文档简介
多项式与多项式相乘
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算(a－2)(a＋3)的结果是( )
A．a2－6 B．a2＋a－6
C．a2＋6 D．a2－a＋6
2. 若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则m的值为( )
A．－2 B．2
C．－5 D．5
3. 若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是( )
A．m＝－2，n＝－3 B．m＝4，n＝3
C．m＝2，n＝－3 D．m＝－2，n＝3
4. 下列运算不正确的是( )
A．xy＋x－y－1＝(x－1)(y＋1)
B．x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zx＝(x＋y＋z)2
C．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3
D．(x－y)3＝x3－3x2y＋3xy2－y3
5. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4
C．x＝5 D．x＝40
6. 如图，有一长方形耕地ABCD，其长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带(阴影部分)，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地的面积为( )
A．bc－ab＋ac＋c2
B．ab－bc－ac＋c2
C．a2＋ab＋bc－ac
D．b2－bc＋a2－ab
7. 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( )
A.(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2
B．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋3b2
C．(b＋3a)(b＋a)＝b2＋4ab＋3a2
D．(a＋3b)(a－b)＝a2＋2ab－3b2
8. 三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为( )
A．a3－4a B．a3－6a
C．4a3－a D．4a3－6a
9. 使(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的结果中不含x2与x3项的p，q的值是( )
A．p＝0，q＝0 B．p＝3，q＝1
C．p＝－3，q＝－9 D．p＝－3，q＝1
10. 当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( )
A．－16 B．－8
C．8 D．16
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：(－2m－1)(3m－2)＝_______________．
12. 若若(x－4)(x＋3)＝x2＋mx－12，则m的值为________.
13. 已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝ __________
14. x2＋10x＋a＝(x－2)(x＋b)，则a、b的值是___________.
15. 一个长方形的长增加4 cm，宽减小1 cm，面积保持不变；长减小2 cm，宽增加1 cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积等于________ cm2．
16. 若M＝(2x－1)(x－3)，N＝(x＋1)(x－8)，则M与N的关系为M_______N.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 计算：
(1)(m＋1)(2m－1)；
(2)(2a－3b)(3a＋2b)；
(3)(m－1)(m2＋m＋1).
18. (8分) 计算：
(1)( x＋y)(x2－xy＋y2)；
(2)(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x＋2)．
19.(8分) 计算：
(1) (x＋y)(x2－xy＋y2)；
(2)(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x＋2)．
20. (10分) 先化简，再求值：
(1) (3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x＝－2.
(2) (2a－b)(2a＋b)＋(2a－b)(b－4a)＋2b(b－3a)，其中a＝－.
21.(12分) 甲乙两人共同计算一道整式乘法：(3x＋a)(2x－b)，甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了加号，得到的结果为6x2＋16x＋8；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为3x2－10x－8.
(1)计算出a，b的值；
(2)求出这道整式乘法的正确结果．
参考答案
1-5BACBA 6-10BAABA
11．－6m2＋m＋2
12. －1
13. 2
14. 24， 12
15. 24
16. ＞
17. 解：(1)原式＝2m2＋m－1
(2) 原式＝6a2－5ab－6b2
(3) 原式＝m3－1
18. 解：(1)原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.
(2)原式＝2x2＋x－2x－1－2(x2＋2x－5x－10)＝2x2－x－1－2x2＋6x＋20＝5x＋19.
19. 解：(1)原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.
(2)原式＝2x2＋x－2x－1－2(x2＋2x－5x－10)＝2x2－x－1－2x2＋6x＋20＝5x＋19.
20. 解：(1)原式＝22x－23，当x＝－2时，原式＝－67
(2)原式＝－4a2，当a＝－时，原式＝－1
21. 解：(1)甲的算式为(3x＋a)(2x＋b)＝6x2＋(3b＋2a)x＋ab＝6x2＋16x＋8，对应的系数相等，即3b＋2a＝16，ab＝8；乙的算式为(3x＋a)(x－b)＝3x2＋(－3b＋a)x－ab＝3x2－10x－8，对应的系数相等，即－3b＋a＝－10，ab＝8. ∴解得
(2)根据(1)可得正确的式子为(3x＋2)(2x－4)＝6x2－8x－8
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算(a－2)(a＋3)的结果是( )
A．a2－6 B．a2＋a－6
C．a2＋6 D．a2－a＋6
2. 若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则m的值为( )
A．－2 B．2
C．－5 D．5
3. 若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是( )
A．m＝－2，n＝－3 B．m＝4，n＝3
C．m＝2，n＝－3 D．m＝－2，n＝3
4. 下列运算不正确的是( )
A．xy＋x－y－1＝(x－1)(y＋1)
B．x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zx＝(x＋y＋z)2
C．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3
D．(x－y)3＝x3－3x2y＋3xy2－y3
5. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4
C．x＝5 D．x＝40
6. 如图，有一长方形耕地ABCD，其长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带(阴影部分)，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地的面积为( )
A．bc－ab＋ac＋c2
B．ab－bc－ac＋c2
C．a2＋ab＋bc－ac
D．b2－bc＋a2－ab
7. 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( )
A.(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2
B．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋3b2
C．(b＋3a)(b＋a)＝b2＋4ab＋3a2
D．(a＋3b)(a－b)＝a2＋2ab－3b2
8. 三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为( )
A．a3－4a B．a3－6a
C．4a3－a D．4a3－6a
9. 使(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的结果中不含x2与x3项的p，q的值是( )
A．p＝0，q＝0 B．p＝3，q＝1
C．p＝－3，q＝－9 D．p＝－3，q＝1
10. 当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( )
A．－16 B．－8
C．8 D．16
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：(－2m－1)(3m－2)＝_______________．
12. 若若(x－4)(x＋3)＝x2＋mx－12，则m的值为________.
13. 已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝ __________
14. x2＋10x＋a＝(x－2)(x＋b)，则a、b的值是___________.
15. 一个长方形的长增加4 cm，宽减小1 cm，面积保持不变；长减小2 cm，宽增加1 cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积等于________ cm2．
16. 若M＝(2x－1)(x－3)，N＝(x＋1)(x－8)，则M与N的关系为M_______N.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 计算：
(1)(m＋1)(2m－1)；
(2)(2a－3b)(3a＋2b)；
(3)(m－1)(m2＋m＋1).
18. (8分) 计算：
(1)( x＋y)(x2－xy＋y2)；
(2)(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x＋2)．
19.(8分) 计算：
(1) (x＋y)(x2－xy＋y2)；
(2)(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x＋2)．
20. (10分) 先化简，再求值：
(1) (3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x＝－2.
(2) (2a－b)(2a＋b)＋(2a－b)(b－4a)＋2b(b－3a)，其中a＝－.
21.(12分) 甲乙两人共同计算一道整式乘法：(3x＋a)(2x－b)，甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了加号，得到的结果为6x2＋16x＋8；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为3x2－10x－8.
(1)计算出a，b的值；
(2)求出这道整式乘法的正确结果．
参考答案
1-5BACBA 6-10BAABA
11．－6m2＋m＋2
12. －1
13. 2
14. 24， 12
15. 24
16. ＞
17. 解：(1)原式＝2m2＋m－1
(2) 原式＝6a2－5ab－6b2
(3) 原式＝m3－1
18. 解：(1)原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.
(2)原式＝2x2＋x－2x－1－2(x2＋2x－5x－10)＝2x2－x－1－2x2＋6x＋20＝5x＋19.
19. 解：(1)原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.
(2)原式＝2x2＋x－2x－1－2(x2＋2x－5x－10)＝2x2－x－1－2x2＋6x＋20＝5x＋19.
20. 解：(1)原式＝22x－23，当x＝－2时，原式＝－67
(2)原式＝－4a2，当a＝－时，原式＝－1
21. 解：(1)甲的算式为(3x＋a)(2x＋b)＝6x2＋(3b＋2a)x＋ab＝6x2＋16x＋8，对应的系数相等，即3b＋2a＝16，ab＝8；乙的算式为(3x＋a)(x－b)＝3x2＋(－3b＋a)x－ab＝3x2－10x－8，对应的系数相等，即－3b＋a＝－10，ab＝8. ∴解得
(2)根据(1)可得正确的式子为(3x＋2)(2x－4)＝6x2－8x－8