人教版八年级数学下册19.1函数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册19.1函数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 624.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 10:09:54 | ||
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文档简介
人教版八下 19.1 函数
一、选择题（共12小题）
1. 在正方形面积公式 中，变量为
A. 和 B. ， 和 C. 和 D. 和
2. 函数 中自变量 的取值范围是
A. B. C. D.
3. 下面的表格中列出意向试验的统计数据，表示将弹力球从高处落下时，弹跳高度 与下落高度 的关系，则能表示这种关系的等式是
A. B. C. D.
4. 与函数 的定义域相同的是
A. B. C. D.
5. 一列从小到大，按某种规律排列的数如下：，，，，，，，，，，，，第 （ 为正整数）个数记作 ， 是 的函数，则 的值可能是下列各数中的
A. B. C. D.
6. 如图，在平行四边形 中，直线 ．将直线 沿 从 点匀速平移至 点，在运动过程中，直线 与平行四边形 两边的交点分别记为点 ，．设线段 的长为 ， 平移时间为 则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是
A. B.
C. D.
7. 在 月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是
A. 月份 B. 月份 C. 月份 D. 月份
8. 若函数 ，，则函数 中，自变量 的取值范围是
A. B.
C. 且 D.
9. 已知函数 ，当函数值为 时，则 的值为
A. B. C. D.
10. 在一条笔直的航道上依次有甲，乙，丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶 后，与乙港的距离为 ， 与 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是
A. 甲港与丙港的距离是 B. 船在中途休息了 小时
C. 船的行驶速度是 D. 从乙港到达丙港共花了 小时
11. 在函数 中，自变量 的值可以是
A. B. C. D.
12. 根据如图所示的计算程序计算变量 的值，若输入 ， 时，则输出 的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
13. 在圆的周长公式 中， 是常量， 变量．
14. 在函数 中，自变量 的取值范围是 ．
15. 小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有 分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离 （单位：米）与他所用的时间 （单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发 分钟时与家的距离是 米，从上公交车到他到达学校共用 分钟．
下列说法：
公交车的速度为 米/分钟；
小刚从家出发 分钟时乘上公交车；
小刚下公交车后跑向学校的速度是 米/分钟；
小刚上课迟到了 分钟．
其中正确的序号是 ．
16. 经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品的数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线．其中表示客户希望的需求曲线的是 （填入序号即可）．
17. 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第 时，创新效率排名全球第 ．
18. 函数 的定义域是 ．
三、解答题（共5小题）
19. 已知二次函数 ，当 时，；当 时，；当 时，，求此二次函数的解析式．
20. 如图①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．
（1）设北京时间为 （时），首尔时间为 （时），若 ，求 关于 的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．
（2）如图②表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为 ，那么此时韩国首尔时间是多少
21. 如果设 ，那么 表示当 时， 的值，即 ．
如：．
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）计算：（结果用含有 的代数式表示， 为正整数）．
22. 某商店出售一种商品，质量 与售价 之间的关系如下表：
（1）写出售价 （元）与质量 （千克）的函数关系式；
（2）小张想买此种商品 千克，应付款多少元
23. 如图，在靠墙（墙长为 ）的地方围建一个长方形的养鸡场，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为 ．
（1）求养鸡场的长 与宽 之间的函数表达式（）；
（2）求自变量 的取值范围．
答案
1. C
2. B
【解析】由题意，得 ，解得 ．
3. B
【解析】每组的 值都是 值的一半．
4. A
5. C
【解析】这列数字的规律是后一个是前面相邻数字加 ，
，
若 ，则 ，，与 为正整数矛盾，排除A；
若 ，则 ，，与 为正整数矛盾，排除B；
若 ，则 ，，符合题意．
若 ，则 ，与 为正整数矛盾，D错误．
6. D 【解析】①当点 在 上运动时，
设直线 交直线 于点 ，，，
则 ，，
则 ，
，为一次函数；
②当直线 在 之间运动时，
为常数；
③当直线 在 上运动时，
同理可得： 的表达式为一次函数，
故选：D．
7. C
8. C
9. B
10. D
11. C
12. B
【解析】，，
，
，
当 时，．
13. ， 与
14.
【解析】由题意可知：，
解得 ．
15.
【解析】 小刚从家出发 分钟时与家的距离是 米，
即小刚从家出发 分钟时距离学校 ，
公交车的速度为： 米/分钟，
故①正确；
由①知公交车速度为 米/分钟，
公交车行驶的时间为 分钟，
小刚从家出发乘上公交车是在第 分钟时，
故②正确；
从上公交车到他到达学校共用 分钟，
小刚下公交车后跑向学校的速度是 米/分钟，
故③正确；
小刚从小车至到达学校所用时间为 分钟，
而小刚下车时发现还有 分钟上课，
小刚下车较上课提前 分钟，
故④错误．
故答案为：①②③．
16. ①
17.
【解析】由中国创新综合排名为全球第 ，可以发现创新产出排名为全球第 ，当创新产出排名为全球第 时，创新效率排名为全球第 ．
18. 一切实数
19. ．
20. （1） 从题图①看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多 小时，
所以 关于 的函数表达式是 ，．
填表如下：
（2） 设伦敦（夏时制）时间为 时，则北京时间为 时，
结合（）可得，韩国首尔时间为 时，
所以当伦敦（夏时制）时间为 ，韩国首尔时间为 ．
21. （1） 当 时，．
当 时，，
．
（2） ．
（3） ．
22. （1） ．
（2） 当 时，由（）得，
．
答：应付 元．
23. （1） 根据题意，得 ，即 ．
（2） 根据题意，有 ，
，
解得 ．
又 ，
，
解得 ．
自变量 的取值范围是 ．
一、选择题（共12小题）
1. 在正方形面积公式 中，变量为
A. 和 B. ， 和 C. 和 D. 和
2. 函数 中自变量 的取值范围是
A. B. C. D.
3. 下面的表格中列出意向试验的统计数据，表示将弹力球从高处落下时，弹跳高度 与下落高度 的关系，则能表示这种关系的等式是
A. B. C. D.
4. 与函数 的定义域相同的是
A. B. C. D.
5. 一列从小到大，按某种规律排列的数如下：，，，，，，，，，，，，第 （ 为正整数）个数记作 ， 是 的函数，则 的值可能是下列各数中的
A. B. C. D.
6. 如图，在平行四边形 中，直线 ．将直线 沿 从 点匀速平移至 点，在运动过程中，直线 与平行四边形 两边的交点分别记为点 ，．设线段 的长为 ， 平移时间为 则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是
A. B.
C. D.
7. 在 月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是
A. 月份 B. 月份 C. 月份 D. 月份
8. 若函数 ，，则函数 中，自变量 的取值范围是
A. B.
C. 且 D.
9. 已知函数 ，当函数值为 时，则 的值为
A. B. C. D.
10. 在一条笔直的航道上依次有甲，乙，丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶 后，与乙港的距离为 ， 与 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是
A. 甲港与丙港的距离是 B. 船在中途休息了 小时
C. 船的行驶速度是 D. 从乙港到达丙港共花了 小时
11. 在函数 中，自变量 的值可以是
A. B. C. D.
12. 根据如图所示的计算程序计算变量 的值，若输入 ， 时，则输出 的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
13. 在圆的周长公式 中， 是常量， 变量．
14. 在函数 中，自变量 的取值范围是 ．
15. 小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有 分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离 （单位：米）与他所用的时间 （单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发 分钟时与家的距离是 米，从上公交车到他到达学校共用 分钟．
下列说法：
公交车的速度为 米/分钟；
小刚从家出发 分钟时乘上公交车；
小刚下公交车后跑向学校的速度是 米/分钟；
小刚上课迟到了 分钟．
其中正确的序号是 ．
16. 经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品的数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线．其中表示客户希望的需求曲线的是 （填入序号即可）．
17. 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第 时，创新效率排名全球第 ．
18. 函数 的定义域是 ．
三、解答题（共5小题）
19. 已知二次函数 ，当 时，；当 时，；当 时，，求此二次函数的解析式．
20. 如图①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．
（1）设北京时间为 （时），首尔时间为 （时），若 ，求 关于 的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．
（2）如图②表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为 ，那么此时韩国首尔时间是多少
21. 如果设 ，那么 表示当 时， 的值，即 ．
如：．
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）计算：（结果用含有 的代数式表示， 为正整数）．
22. 某商店出售一种商品，质量 与售价 之间的关系如下表：
（1）写出售价 （元）与质量 （千克）的函数关系式；
（2）小张想买此种商品 千克，应付款多少元
23. 如图，在靠墙（墙长为 ）的地方围建一个长方形的养鸡场，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为 ．
（1）求养鸡场的长 与宽 之间的函数表达式（）；
（2）求自变量 的取值范围．
答案
1. C
2. B
【解析】由题意，得 ，解得 ．
3. B
【解析】每组的 值都是 值的一半．
4. A
5. C
【解析】这列数字的规律是后一个是前面相邻数字加 ，
，
若 ，则 ，，与 为正整数矛盾，排除A；
若 ，则 ，，与 为正整数矛盾，排除B；
若 ，则 ，，符合题意．
若 ，则 ，与 为正整数矛盾，D错误．
6. D 【解析】①当点 在 上运动时，
设直线 交直线 于点 ，，，
则 ，，
则 ，
，为一次函数；
②当直线 在 之间运动时，
为常数；
③当直线 在 上运动时，
同理可得： 的表达式为一次函数，
故选：D．
7. C
8. C
9. B
10. D
11. C
12. B
【解析】，，
，
，
当 时，．
13. ， 与
14.
【解析】由题意可知：，
解得 ．
15.
【解析】 小刚从家出发 分钟时与家的距离是 米，
即小刚从家出发 分钟时距离学校 ，
公交车的速度为： 米/分钟，
故①正确；
由①知公交车速度为 米/分钟，
公交车行驶的时间为 分钟，
小刚从家出发乘上公交车是在第 分钟时，
故②正确；
从上公交车到他到达学校共用 分钟，
小刚下公交车后跑向学校的速度是 米/分钟，
故③正确；
小刚从小车至到达学校所用时间为 分钟，
而小刚下车时发现还有 分钟上课，
小刚下车较上课提前 分钟，
故④错误．
故答案为：①②③．
16. ①
17.
【解析】由中国创新综合排名为全球第 ，可以发现创新产出排名为全球第 ，当创新产出排名为全球第 时，创新效率排名为全球第 ．
18. 一切实数
19. ．
20. （1） 从题图①看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多 小时，
所以 关于 的函数表达式是 ，．
填表如下：
（2） 设伦敦（夏时制）时间为 时，则北京时间为 时，
结合（）可得，韩国首尔时间为 时，
所以当伦敦（夏时制）时间为 ，韩国首尔时间为 ．
21. （1） 当 时，．
当 时，，
．
（2） ．
（3） ．
22. （1） ．
（2） 当 时，由（）得，
．
答：应付 元．
23. （1） 根据题意，得 ，即 ．
（2） 根据题意，有 ，
，
解得 ．
又 ，
，
解得 ．
自变量 的取值范围是 ．