冀教版数学八年级上册12.5分式方程的应用同步练习（含答案）

12.5 分式方程的应用
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．甲、乙两人加工一批零件，甲完成100个与乙完成80个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成3个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．《代数论》里有一个关于农妇卖鸡蛋的故事：两个农妇共带100个鸡蛋上集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖的钱数相同，第一个农妇对第二个农妇说：“如果咱们两人的鸡蛋交换，我可以卖15个克罗索（德国古代的一种货币）．”第二个农妇道：“可是如果我们俩的鸡蛋交换，我就只能卖6个克罗索．”试问：这两名农妇各带了多少个鸡蛋？设第一个农妇带了x个鸡蛋，则可列方程为（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3．为贯彻国务院印发的《扎实稳住经济的一揽子政策措施》，某大型5G产品生产厂家更新了技术，现在平均每天比更新技术前多生产40万件产品，现在生产600万件产品所需时间与更新技术前生产500万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（ ）
A． B． C． D．
4．某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，列出方程－＝3．则表示（ ）
A．原计划每天种植树木的数量
B．志愿者加入后实际每天种植树木的数量
C．原计划完成树木种植的天数
D．志愿者加入后实际完成树木种植的天数
5．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，______________________．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ）
A．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 B．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成 D．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
6．课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（ ）
①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：
甲列的方程为：；乙列的方程为：
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为：；丁列的方程为：
A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁
7．2022年5月12日是我国第14个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多20%，结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了40秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（　　）
A．40 B．0
C．40 D．40
8．观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：）．2022年3月当月增速为，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如下：
如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需（　　）小时．
A．20 B．21 C．19 D．19
11．在创建“国家卫生城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主要干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需要的时间与原计划植45棵所需要的时间相同，则现在平均每天植树( )
A．20棵 B．15棵 C．10棵 D．25棵
12．某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，列出方程－＝3．则表示（ ）
A．志愿者加入后实际每天种植树木的数量 B．原计划每天种植树木的数量
C．志愿者加入后实际完成树木种植的天数 D．原计划完成树木种植的天数
二、填空题
13．甲、乙两班同学参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种棵树，甲班种棵树所用的时间与乙班种棵树所用的时间相等，如果设乙班每小时种棵树，则可以列出方程______．
14．有一道题：甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若，求甲队每天修路多少米 根据图中的解题过程，被遮住的条件应是_____
15．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为720km的普通公路，另一条是全长为600km的高速公路．某客车在高速路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h．如果该客车从甲地到乙地，走高速公路所用的时间是走普通公路所用的时间的一半．求该客车在高速路上的平均速度？设客车在高速路上的平均速度为xkm/h，则可以得到的方程为________．
16．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x=______．
17．现有若干防疫口罩，疫情防控人员计划将这些口罩分为两批，分别在两周内分发完毕．第一周将第一批口罩数量按照1：3：4的比例分发给A、B、C三个小区且全部分完．第二周先拿出第二批口罩数量的20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的分发给A小区，则A小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和的比为2：9．若B、C小区两周收到的口罩数量之比为3：4，则B小区第二周收到的口罩数量与口罩总数量之比为______．
18．受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍，但每瓶单价贵了1元，则该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为______元．
19．商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及常数确定实际销售价格为，这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得，据此可得，最佳利好系数k的值等于______．
20．现有6000米的钢轨需要铺设，为确保通车时间，实际施工时每天铺设的长度是原计划的2倍，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米．
（1）根据题意，可列分式方程为______；
（2）实际施工时每天铺设钢轨的长度为______米．
三、解答题
21．在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．
15.3分式方程 例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明： 小亮：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；
(2)请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．
22．某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
(1)该商店第一次购进这种水果多少千克？
(2)假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
23．甲、乙两个小服装厂可加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量比乙厂多25套，甲厂加工900套防护服与乙厂加工600套防护服需要的天数相同
(1)求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？
(2)已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是1500元和1200元，疫情期间，某医院紧急需要1000套这种防护服，甲、乙两厂决定合作，请问需要多少天可以完成任务，医院共需要支付多少元？
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．C
5．A
6．D
7．A
8．D
9．A
10．D
11．A
12．C
13．
14．乙队每天修路比甲队2倍少30m
15．
16．15
17．9：43##
18．8
19．
20． 400
21．(1)甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m
(2)甲队每天修路为80m
22．(1)100千克
(2)15元
23．(1)甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服
(2)需要8天可以完成任务，医院共需要支付元