华东师大版九年级数学上册21.2.1二次根式的乘法课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册21.2.1二次根式的乘法课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 10:11:51 | ||
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文档简介
21.2二次根式的乘法课时训练---吉林省榆树市八号镇第一中学2022-2023学年华东师大版九年级数学上册
一．选择题
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．（a﹣）2＝a2﹣a
5．下列计算正确的是（ ）
A．（）2＝﹣7 B．（﹣）2＝﹣3 C．＝±6 D．＝3
6．若是最简二次根式，则m的值可以是（ ）
A．﹣2 B．4 C．5 D．8
7．若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣4 B． C．2 D．8
8．计算的结果是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C．20222 D．﹣20222
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．（π﹣3.14）0＝0 B．（﹣2）﹣2＝4
C． D．
10．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（ ）个．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个
11．计算（）2结果正确的是（ ）
A．2 B．±2 C．±4 D．4
12．下列等式成立的是（ ）
A．＝a+b B．
C． D．
13．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简+﹣（）2的结果为（ ）
A．2b﹣a B．a C．﹣2b﹣a D．﹣3a
15．若x＝﹣1，则代数式x2+2x+5的值为（ ）
A．9 B．15 C．6 D．5
二．填空题
16．已知，则a＝ ；b＝ ．
17．化简：＝ ．
18．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2022的值是 ．
19．若无理数x与的积是一个正整数，则x的最小值是 ．
20．若a＝+1，则a2﹣2a+2的值为 ．
21．当，代数式x2+2x+3的值是 ．
22．化简二次根式：＝ ．
23．当时，代数式a2﹣2a+2的值是 ．
24．将化为最简二次根式，其结果是 ．
25．已知x＝4+，y＝4﹣．
（1）x+y＝ ．
（2）求x2+xy+y2的值为 ．
26．计算：＝ ．
27．当x＝，y＝时，代数式xy﹣2的值是 ．
28．已知．
（1）将m化为最简二次根式 ；
（2）若m÷■＝，则“■”表示的数是 ．
29．在二次根式中，最简二次根式有 个．
30．设a＝，b＝，则a2021b2022的值是 ．
三．解答题
31．计算：
（1）已知，，试求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化简，再求值：，其中．
32．已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3y+x2的值．
33．已知，，求的值．
34．计算：．
35．已知a＝2﹣，b＝2+，求a2﹣3ab+b2．
21.2二次根式的乘法课时训练---吉林省榆树市八号镇第一中学2022-2023学年华东师大版九年级数学上册
参考答案
一．选择题
1． C．2． B．3． D．4． C．5． D．6． C．7． C．8． A．9． D．10． C．11． A．12． D．13． D．14． C．15． A．
二．填空题
16．已知，则a＝ 2 ；b＝ 6 ．
17．化简：＝ 2x﹣3 ．
18．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2022的值是 2034 ．
19．若无理数x与的积是一个正整数，则x的最小值是 ．
20．若a＝+1，则a2﹣2a+2的值为 2023 ．
21．当，代数式x2+2x+3的值是 21 ．
22．化简二次根式：＝ 2 ．
23．当时，代数式a2﹣2a+2的值是 2022 ．
24．将化为最简二次根式，其结果是 ．
25．已知x＝4+，y＝4﹣．
（1）x+y＝ 8 ．
（2）求x2+xy+y2的值为 53 ．
26．计算：＝ ．
27．当x＝，y＝时，代数式xy﹣2的值是 2 ．
28．已知．
（1）将m化为最简二次根式 ；
（2）若m÷■＝，则“■”表示的数是 ．
29．在二次根式中，最简二次根式有 1 个．
30．设a＝，b＝，则a2021b2022的值是 ﹣ ．
三．解答题
31．
解：（1）∵，，
∴x﹣y＝2，xy＝1，
∴x2﹣xy+y2
＝（x﹣y）2+xy
＝22+1
＝5；
（2）
＝
＝
＝，
当a＝+1时，
原式＝．
32．
解：（1）∵x＝+1，y＝﹣1，
∴xy＝（+1）（﹣1）＝3﹣1＝2；
（2）∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x3y+x2＝x2（xy+1）＝（+1）2×（2+1）＝（4+2）×3＝12+6．
33．
解：∵＝＝+2，＝＝﹣2，
∴ab＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，a+b＝+2+﹣2＝2，
∴
＝
＝
＝
＝（2）2﹣2
＝20﹣2
＝18．
34．
解：
＝
＝．
35．
解：∵a＝2﹣，b＝2+，
∴a2﹣3ab+b2
＝（a﹣b）2﹣ab
＝（2﹣﹣2﹣）2﹣（2﹣）×（2+）
＝12﹣（4﹣3）
＝12﹣1
＝11．
一．选择题
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．（a﹣）2＝a2﹣a
5．下列计算正确的是（ ）
A．（）2＝﹣7 B．（﹣）2＝﹣3 C．＝±6 D．＝3
6．若是最简二次根式，则m的值可以是（ ）
A．﹣2 B．4 C．5 D．8
7．若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣4 B． C．2 D．8
8．计算的结果是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C．20222 D．﹣20222
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．（π﹣3.14）0＝0 B．（﹣2）﹣2＝4
C． D．
10．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（ ）个．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个
11．计算（）2结果正确的是（ ）
A．2 B．±2 C．±4 D．4
12．下列等式成立的是（ ）
A．＝a+b B．
C． D．
13．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简+﹣（）2的结果为（ ）
A．2b﹣a B．a C．﹣2b﹣a D．﹣3a
15．若x＝﹣1，则代数式x2+2x+5的值为（ ）
A．9 B．15 C．6 D．5
二．填空题
16．已知，则a＝ ；b＝ ．
17．化简：＝ ．
18．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2022的值是 ．
19．若无理数x与的积是一个正整数，则x的最小值是 ．
20．若a＝+1，则a2﹣2a+2的值为 ．
21．当，代数式x2+2x+3的值是 ．
22．化简二次根式：＝ ．
23．当时，代数式a2﹣2a+2的值是 ．
24．将化为最简二次根式，其结果是 ．
25．已知x＝4+，y＝4﹣．
（1）x+y＝ ．
（2）求x2+xy+y2的值为 ．
26．计算：＝ ．
27．当x＝，y＝时，代数式xy﹣2的值是 ．
28．已知．
（1）将m化为最简二次根式 ；
（2）若m÷■＝，则“■”表示的数是 ．
29．在二次根式中，最简二次根式有 个．
30．设a＝，b＝，则a2021b2022的值是 ．
三．解答题
31．计算：
（1）已知，，试求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化简，再求值：，其中．
32．已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3y+x2的值．
33．已知，，求的值．
34．计算：．
35．已知a＝2﹣，b＝2+，求a2﹣3ab+b2．
21.2二次根式的乘法课时训练---吉林省榆树市八号镇第一中学2022-2023学年华东师大版九年级数学上册
参考答案
一．选择题
1． C．2． B．3． D．4． C．5． D．6． C．7． C．8． A．9． D．10． C．11． A．12． D．13． D．14． C．15． A．
二．填空题
16．已知，则a＝ 2 ；b＝ 6 ．
17．化简：＝ 2x﹣3 ．
18．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2022的值是 2034 ．
19．若无理数x与的积是一个正整数，则x的最小值是 ．
20．若a＝+1，则a2﹣2a+2的值为 2023 ．
21．当，代数式x2+2x+3的值是 21 ．
22．化简二次根式：＝ 2 ．
23．当时，代数式a2﹣2a+2的值是 2022 ．
24．将化为最简二次根式，其结果是 ．
25．已知x＝4+，y＝4﹣．
（1）x+y＝ 8 ．
（2）求x2+xy+y2的值为 53 ．
26．计算：＝ ．
27．当x＝，y＝时，代数式xy﹣2的值是 2 ．
28．已知．
（1）将m化为最简二次根式 ；
（2）若m÷■＝，则“■”表示的数是 ．
29．在二次根式中，最简二次根式有 1 个．
30．设a＝，b＝，则a2021b2022的值是 ﹣ ．
三．解答题
31．
解：（1）∵，，
∴x﹣y＝2，xy＝1，
∴x2﹣xy+y2
＝（x﹣y）2+xy
＝22+1
＝5；
（2）
＝
＝
＝，
当a＝+1时，
原式＝．
32．
解：（1）∵x＝+1，y＝﹣1，
∴xy＝（+1）（﹣1）＝3﹣1＝2；
（2）∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x3y+x2＝x2（xy+1）＝（+1）2×（2+1）＝（4+2）×3＝12+6．
33．
解：∵＝＝+2，＝＝﹣2，
∴ab＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，a+b＝+2+﹣2＝2，
∴
＝
＝
＝
＝（2）2﹣2
＝20﹣2
＝18．
34．
解：
＝
＝．
35．
解：∵a＝2﹣，b＝2+，
∴a2﹣3ab+b2
＝（a﹣b）2﹣ab
＝（2﹣﹣2﹣）2﹣（2﹣）×（2+）
＝12﹣（4﹣3）
＝12﹣1
＝11．