同步达标自主练习·八年级
数学(HK)第一次：第11章~第12章第2节
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.点A(3,一8)所在象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知平面直角坐标系中点P的坐标为(m,5),且点P到y轴的距离为2，则m的值为
A.1
B.2
C.-2
D.2或-2
3.若点P(1一m,m一5)在第三象限，则整数m的值是
A.4
B.2,3,4
C.4,5
D.3,4
4.下列函数：①y=3z,②y=2x-1,@y=2④y=x2-1⑤y=若，是一次西数的有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
5.函数)y=+2中自变量z的取值范围是
A.x≥-2
B.x>一2且x≠0
C.x≥-2且x≠0
D.x<-2且x≠0
6.已知A(x1y1),B(x2y2),C(x3y3)三点在直线y=-x-4的图象上且x1>x2>x3,则y1,
y2y的大小关系为
A.y1>y2>y3
B.y3>y2>y1
C.y3D.y17.如图，若直线y1=x十m与y2=kx一1相交于点P(-2,1),则关于x的不等式x十m的解集是
A.x<-2
B.x>-2
C.x≤-2
D.x≥-2
8.若实数a,c满足a十c=0且a>c,则关于x的一次函数y=cx一a的图象可能是
大+卜
9.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a,b),规定以下三种变换：①f(a,b)=(一a,b),如
f(1,3)=(-1,3):②g(4,b)=(b,4),如g(1,3)=(3,1):③h(a,b)=(-a,一b),如h(1,3)=
(-1,-3).按照以上变换有：f[g(2,-3)]=f(-3,2)=(3,2),那么f[h(5,-3)]=
A.(-5,-3)
B.(5,-3)
C.(5,3)
D.(-5,3)
八年级数学(HK)第一次第】页
10.如图，在单位长度为1的方格纸上，△A1A2A,△A3A4A5,△A5A6A,…都是斜边在x轴上，斜
边长分别为2,4,6，…的等腰直角三角形.若△A1A2A,的顶点坐标分别为A,(2,0),A2(1,一1)，A
(0,0),则依图中所示规律，点A2o22的坐标为
ty
A.(2,1010)
B.(2,1011)
C.(1,-1010)
D.(1,-1011)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.请你写出一个截距为2的直线表达式：
第10夏图
12.在平面直角坐标系中，将直线y=一}+3沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该
3
直线与x轴的交点坐标是
13.若一次函数y=kx+b(k≠0)经过（一1，一3），(2,3)两点，则它的图象不经过第
象限
14.甲，乙两车分别从A,B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往
td/km__-
终点A城，乙车比甲车早到达终点.如图所示是两车相距的路程dkm与行驶
时间th的函数图象，
300
(1)A,B两城相距
km;
012345/h
(2)当两车相距200km时，t=
h.
第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知a,b都是实数，设点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称点P为“新奇点”.
(1)判断点A(3,2)是否为“新奇点”，并说明理由；
(2)若点M(m一1,3m十2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.
16.已知y=(k一1)x!+k2一5是一次函数.
(1)求k的值；
(2)当x=一3时，求y的值；
(3)当y=0时，求x的值.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
17.如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A'B'C,且点A的对应点是A'(2,3),
点B,C的对应点分别是点B',C'
(1)写出A,B,C三点的坐标：A(’）,B(·—),C(—’):
(2)请在图中画出△A'B'C;
(3)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),求平移后点P的对应点P,的
坐标.
第17题图
入年级数学(HK)第一次第2页·参 考 答 案
同步达标自主练习·八年级
数学(HK)第一次
一、1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
10.[提示]观察点的坐标变化发现当下标为偶数时的点的坐标,得到规律:
当下标是2,6,10,…时,横坐标为1,纵坐标为下标的一半的相反数,
当下标是4,8,12,…时,横坐标是2,纵坐标为下标的一半.
因为2022÷4=505…2,
所以横坐标为1,纵坐标为-1011,故选D.
、 4 8二 11.y=x+2(答案不唯一) 12.(-2,0) 13.二 14.(1)600 (2) 或3 3
14.[提示](1)设A,B 两城相距xkm,由函数图象得
x 300,解得
2= 1 x=600.
故A,B 两城相距600km.
(2)由图象可知,慢车要5h到达终点,
∴甲车的速度为600÷5=120(km/h).
∴乙车的速度为600÷2-120=180(km/h).
4
①在相遇前两车相距200km,此时t=(600-200)÷300= ()3 h .
200 8
②相遇后两车相距200千米,此时t=2+ ()300=3 h .
4 8
故t的值为 h或3 3 h.
三、15.解:点A(3,2)是“新奇点”,理由如下: ………………………………………………………………………………………… 1分
当a=3,b=2时,3a=9,2b+5=9,
∴3a=2b+5.
∴点A(3,2)是“新奇点”. ……………………………………………………………………………………………………… 3分
(2)点 M 在第三象限,理由如下:………………………………………………………………………………………………… 4分
∵点 M(m-1,3m+2)是“新奇点”,
∴a=m-1,b=3m+2.
∴3(m-1)=2(3m+2)+5,解得m=-4. …………………………………………………………………………………… 6分
∴m-1=-5,3m+2=-10,即点 M(-5,-10)在第三象限.……………………………………………………………… 8分
16.解:(1)由题意可得|k|=1,k-1≠0,解得k=-1.…………………………………………………………………………… 3分
(2)由(1)知y=-2x-4,当x=-3时,y=-2x-4=-2×(-3)-4=2.………………………………………………… 6分
(3)当y=0时,-2x-4=0,解得x=-2. …………………………………………………………………………………… 8分
四、17.(1)-2 3 -3 0 -1 -1 ………………………………………………………………………………………………… 3分
(2)△A'B'C'如图所示. ………………………………………………………………………………………………………… 6分
第17题答案图
(3)由(2)可知P1(a+4,b). …………………………………………………………………………………………………… 8分
八年级数学(HK)第一次参考答案 第 1页
18.解:由题意,设y1=ax,y2=k(x-3),
∵y=y1+y2,
∴y=ax+k(x-3). …………………………………………………………………………………………………………… 2分
a+k
(1-3)=3,
当x=1时,y=3,当x=-1时,y=9可得 ………………………………………………………… 4分
-a+k(-1-3)=9,
a=-1,
解得 …………………………………………………………………………………………………………………… 6分k=-2.
∴y 与x 之间的表达式为y=-x-2(x-3),即y=-3x+6.……………………………………………………………… 8分
五、19.解:(1)将x=0代入y=-2x+6中,得y=-2×0+6=6.
将y=0代入y=-2x+6中,得-2x+6=0,解得x=3.
故它的图象与坐标轴的交点坐标为(0,6)和(3,0).…………………………………………………………………………… 4分
(2)由(1)中与坐标轴的交点为(0,6)和(3,0)画函数图象如图所示.………………………………………………………… 6分
第19题答案图
(3)由图象可知当x<3时,y>0. ……………………………………………………………………………………………… 8分
(4)当x=3时,y=0,当x=0时,y=6,
∴由图象可知当0-2k+b=-1,
20.解:(1)把A(-2,-1),B(1,3)代入y=kx+b,得 ………………………………………………………… 2分k+b=3,
4k= ,3
解得 ……………………………………………………………………………………………………………………… 4分
5
b=3.
4 5
所以一次函数表达式为y= x+ .………………………………………………………………………………………… 分3 3 5
() 4 5 52 把x=0代入y=3x+
,得
3 y=
,
3
∴D 点坐标为 0,5 .……………………………………………………………………………………………………………3 7分
1 5 1 5 5
∴S△AOB=S△AOD+S△BOD= × ×2+ × ×1= .………………………………………………………………… 10分2 3 2 3 2
六、21.解:(1)由题意,得y1=100×40+80×(x-40)=80x+800,………………………………………………………………… 3分
y2=(100×40+80x)×75%=60x+3000.…………………………………………………………………………………… 6分
(2)[提示]令y1=y2,得80x+800=60x+3000,解得x=110.
当x=110时,y1=80×110+800=9600.
∴y1,y2 交点的坐标为(110,9600).
故答案为(110,9600).…………………………………………………………………………………………………………… 10分
(3)x>110 ……………………………………………………………………………………………………………………… 12分
七、22.解:(1)1.3 2.7…………………………………………………………………………………………………………………… 4分
(2)y 与x 的函数表达式为y=1.3x(0≤x≤8). ……………………………………………………………………………… 6分
y=1.3×8+2.7(x-8)=2.7x-11.2(x>8).………………………………………………………………………………… 8分
八年级数学(HK)第一次参考答案 第 2页
(3)设小明家11月用水x m3.
当x≤8时,1.3x=1.3×8=10.4<18.5,
∴小明家11月用水量超过8m3.………………………………………………………………………………………………… 9分
当x>8时,由题意得2.7x-11.2=18.5,解得x=11.……………………………………………………………………… 11分
答:小明家11月份用水11m3.………………………………………………………………………………………………… 12分
八、23.解:(1)80-x x-10 2×20(80-x) 2×20(x-10)……………………………………………………………………… 8分
(2)y=2×15x+2×25×(110-x)+2×20×(80-x)+2×20×(x-10),
即y 关于x 的函数表达式为y=-20x+8300.……………………………………………………………………………… 10分
∵-20<0,……………………………………………………………………………………………………………………… 12分
∴y 随x 的增大而减小.
x≥0,
80-x≥0,
又∵ 解得10≤x≤80.
110-x≥0,
x-10≥0,
∴当x=80时,总运费y 最省,此时y最小=-20×80+8300=6700.
故当甲仓库运往A 果园80t有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是6700元.………………………………………… 14分
八年级数学(HK)第一次参考答案 第 3页
