第一单元长方体和正方体解答题复习巩固卷（专项突破） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）

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第一单元长方体和正方体解答题复习巩固卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．棱长是2米的正方体盒子，可以放进去多少个棱长是4dm的小正方体？
2．一个底面为正方形的长方体表面积为160平方米，沿水平方向截成两个长方体，两个长方体的表面积之和为210平方米，求原长方体的体积。
3．一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？
4．从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再捍接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米。这块铁皮原来宽是多少厘米？
5．粉刷一间教室的四壁和屋顶，教室长12米，宽4.5米，高3米除去门窗的面积12平方米，粉刷的面积是多少？如果每平方米用涂料0.5千克，粉刷完这间教室需涂料多少千克？
6．要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
7．一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体框架，够用吗？
8．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
9．一个长方体游泳池，长100米，宽50米，深3米。在四壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
10．学校将在暑假期间对教室内的墙壁和屋顶重新粉刷。五(3)班的教室长8.2m、宽6m、高4m，门窗的面积是18m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元
11．有一个装水的长方体容器A和一个空的正方体容器B(如图)，现将容器A中的水全部倒入容器B中。此时容器B中的水深多少厘米
12．从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米
13．将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁块熔成一个大正方体(不计损耗)，求这个大正方体的体积。
14．将一个长方体的高减少6厘米，正好变成一个正方体，同时表面积减少了48平方厘米，这个长方体的表面积是多少？
15．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（见图中粗线）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
16．中队委员把一个棱长46CM的正方体纸箱的各面都帖上红纸，把它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？
17．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
18．一种长方体框架学具，棱长之和是288厘米。它的长是20厘米，宽是15厘米，它的表面积是多少平方厘米？
19．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的每一条棱长是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？
20．有一个长方体，长和宽都是2厘米，高是12厘米，把它截成6个棱长是2厘米的小正方体。这些小正方体的总表面积比长方体的表面积增加了多少平方厘米？
21．一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后，表面积增加了0.18平方米，求原来木料的表面积。
答案解析部分
1．【答案】解：2米＝20dm
所以棱长是2米的正方体盒子的体积是
20×20×20＝8000(立方分米)
棱长是4dm的小正方体的体积是
4×4×4＝64(立方分米)
所以可以放进去8000÷ 64＝125（个）
答：可以放进去棱长是4dm的小正方体125个。
2．【答案】解：210－160=50（平方米）
50÷2=25（平方米）
160－25×2=110（米）
110÷4=27.5（平方米）
27.5×5=137.5（立方米）
答：原长方体的体积是137.5立方米。
3．【答案】解：0.8米=80厘米，
4×4×4
=64（立方分米）
=64000立方厘米
64000÷（80×25）
=64000÷2000
=32（厘米）
答：水深是32厘米
4．【答案】解：盒子的长：
26﹣3﹣3=20（厘米）；
盒子的宽：
840÷（20×3）
=840÷60，
=14（厘米）；
铁皮原来的宽：
14+3+3=20（厘米）；
答：这块铁皮原来宽是20厘米
5．【答案】解：①（12×4.5+12×3+3×4.5）×2﹣12×4.5﹣12，
=（54+36+13.5）×2﹣54﹣12，
=103.5×2﹣66，
=207﹣66，
=141（平方米）；
答：粉刷的面积是141平方米。
②141×0.5=70.5（千克）；
答：粉刷完这间教室需涂料70.5千克
6．【答案】解：（2×3×2+4×3×2）×12=432（平方米）
答：至少要用432平方米的铁皮.
7．【答案】解：（12+8+6）×4，
=26×4，
=104（厘米），
120﹣104=16（厘米），
答：够，还剩16厘米．
8．【答案】解：1）1米=100厘米，
60÷2×100，
=30×100，
=3000（立方厘米）；
答：这根木料的体积是3000立方厘米．
2）3000立方厘米=3立方分米，
3×1.5=4.5（千克）；
答：这根木料重4.5千克
9．【答案】100×50+100×3×2+50×3×2=5000+600+300=5900（平方米）
答：抹水泥的面积是5900平方米.
10．【答案】解：(8.2×6+8.2×4×2+6×4×2-18)×6
=(49.2+65.6+48-18)×6
=144.8×6
=868.8(元)
答：粉刷这个教室需要花费868.8元.
11．【答案】解：30×20×24÷(40×40)
=14400÷1600
=9(厘米)
答：此时容器B中的水深9厘米.
12．【答案】解：设剩下的长方体的长为x厘米
根据题意画图如下：
2×4x+4×4×2+2×4x=64；
解得x=2
所以：原来长方体最长的一条棱是x+4=6（厘米）
答：原来长方体最长的一条棱是6厘米
13．【答案】解：54=3×3×6；96=4×4×6；150=5×5×6
所以表面积分别为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体铁块的边长为3厘米，4厘米，5厘米；
体积：3×3×3=27（立方厘米）；4×4×4=64（立方厘米）；5×5×5=125（立方厘米）
大正方体的体积=27+64+125=216（立方厘米）
答：这个大正方体的体积为216立方厘米。
14．【答案】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）48÷4÷6=2（厘米）
原长方体的高6+2=8（厘米）
长方体的表面积为：
2×2×2+8×2×4
=8+64
=72（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是72平方厘米．
15．【答案】解：90×2+55×2+20×4
=180+110+80
=370（m）
答：工人叔叔至少需要370m的彩灯线。
16．【答案】解：46×46×6
=2116×6
=12696（平方厘米）
答：他们至少需要12696平方厘米的红纸。
17．【答案】解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×4
=（48+48+36-11.4）×4
=120.6×4
=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
18．【答案】高：288÷4-20-15=72-35=37（厘米）
（20×15+20×37+15×37）×2=（300+740+555）×2=1595×2=3190（平方厘米）
答：表面积是3190平方厘米.
19．【答案】96÷12=8（厘米）
8×8×6=384（平方厘米）
答：它的每一条棱长是8厘米，它的表面积是384平方厘米.
20．【答案】2×2×10=40（平方厘米）.
答：小正方体的总面积比长方体的表面积增加了40平方厘米.
21．【答案】0.18÷2=0.09（平方米），原来底面边长是0.3米；
0.3×1.5×4+1.8=1.8+1.8=3.6（平方米）.
答：原来木料的表面积是3.6平方米.
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