第一单元长方体与正方体图形计算检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）

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第一单元长方体与正方体图形计算检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、图形计算
1．计算下列立体图形的表面积和体积。
2．求下面图形的表面积和体积。

3．计算下面图形的体积和表面积。
（1）
（2）
4．计算图形的表面积和体积。
5．求下面各立方体的总棱长、表面积和体积。

6．计算下面图形的表面积和体积。
7．求下列图形的表面积和体积。

8．求下面这个石凳的体积。
9．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
10．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）
（2）
11．从长方体上面向下挖去一个棱长为2cm的正方体（如下图），求图形的表面积和体积．
12．下图是一个长方体展开图，求它的体积和表面积．
13．求下面各图形的体积．
14．计算组合图形的表面积和体积。
15．求下面图形的表面积和体积．
16．求组合图形的体积（单位：分米）
17．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
18．下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。
19．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
20．计算长方体的表面积和体积．
参考答案：
1．长方体的表面积：136cm2；长方体的体积：96cm3。
【分析】长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：V＝长×宽×高；据此解答即可。
【详解】长方体的表面积：
（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（cm2）
长方体的体积：
8×4×3
＝32×3
＝96（cm3）
故答案为：长方体的表面积：136cm2；长方体的体积：96cm3
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积与体积，关键是要熟记长方体的表面积、体积公式，并灵活运用。
2．表面积：384m2；体积：512m3
表面积：124dm2；体积：72dm3
【分析】（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
（2）长方体体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（1）体积：8×8×8＝64×8＝512（m3）
表面积：8×8×6＝64×6＝384（m2）
（2）体积：4×9×2＝36×2＝72（dm3）
表面积：（4×9＋9×2＋4×2）×2
＝（36＋18＋8）×2
＝（54＋8）×2
＝62×2
＝124（dm2）
【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积和体积公式，牢记公式是解题的关键。
3．（1）体积840；表面积562
（2）体积27；表面积54
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
【详解】（1）15×8×7
＝120×7
＝840
（15×7＋8×7＋15×8）×2
＝（105＋56＋120）×2
＝281×2
＝562
答：这个长方体的体积是840，表面积是562。
（2）3×3×3
＝9×3
＝27
32×6
＝9×6
＝54
答：这个正方体的体积是27，表面积是54。
【点睛】此题综合考查了长方体的体积、表面积；正方体的体积、表面积，注意：最后结果不用带单位。
4．长方体表面积：396平方厘米；长方体体积：504立方厘米。
正方体表面积：150平方分米；正方体体积：125立方分米。
【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（12×6+12×7+6×7）×2=198×2=396（平方厘米）
12×6×7=504（立方厘米）
5×5×6=150（平方分米），5×5×5=125（立方分米）
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积，计算时要仔细。
5．36cm；52cm2；24cm3
24cm；24cm2；8cm3
【分析】根据长方体棱长总和=（长+宽+高）×4；正方体棱长总和=棱长×12；
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体表面积=棱长×棱长×6；
长方体体积=长×宽×高；正方体体积=棱长×棱长×棱长；把数据分别带入公式计算即可。
【详解】总棱长：(2＋3＋4)×4＝36（cm）
表面积：（4×3＋4×2＋2×3）×2＝52（cm2）
体积：4×3×2＝24（cm3）
总棱长：2×12＝24（cm）
表面积：2×2×6＝24（cm2）
体积：2×2×2＝8（cm3）
故答案为：36cm；52cm2；24cm3
24cm；24cm2；8cm3
【点睛】本题主要考查长方体、正方体棱长总和、表面积、体积公式，计算时要细心。
6．上左：18平方厘米， 4立方厘米；
上右：54平方厘米 27立方厘米；
下左：170， 130；
下右：1350 2375。
【详解】上左：表面积：（4×1+4×1+1×1）×2=18（平方厘米）
体 积：4×1×1=4（立方厘米）
上右：表面积：3×3×6=54（平方厘米）
体 积：3×3×3=27（立方厘米）
下左：表面积：5×5×6+1×5×4=170
体 积：5×5×5+1×1×5=130
下右：表面积：15×15×6=1350
体 积：15×15×15-5×5×5×8=2375
7．（1）表面积：484cm2，体积：720cm3；（2）表面积: 374m2，体积: 364m3
【详解】（1）表面积:(10×9+10×8+9×8)×2=484(cm2) 体积:10×9×8=720(cm3)
（2）表面积:(15×4+15×5+4×5)×2+4×4×4=374(m2)
体积:15×4×5+4×4×4=364(m3)
8．0.056m
【详解】0.08×0.4×1＋0.1×0.4×0.3×2＝0.056（m ）
9．表面积：208cm ；体积：176cm
【详解】表面积：7×4×4＋4×4×2＋4×4×4＝208（cm ）
体积：4×4×7＋4×4×4＝176（cm ）
10．（1）19.8cm ；5.4cm
（2）112cm ；56cm
【详解】（1）表面积：（3×1.2＋3×1.5＋1.2×1.5）×2＝19.8（cm ）
体积：3×1.2×1.5＝5.4（cm ）
（2）表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2－2×2＋2×2＋2×5×4＝112（cm ）
体积：6×3×2＋2×2×5＝56（cm ）
11．表面积：252cm2；体积：232cm3
【详解】表面积：（8×6+8×5+5×6）×2+2×2×4=252（cm2）
体积：8×6×5-2×2×2=232（cm3）
12．720cm ；538cm
【详解】略
13．640立方厘米 5000立方厘米
【详解】12×10×4+4×4×10
=480+160
=640(立方厘米)
2米=200厘米　5×5×200=5000(立方厘米)
14．表面积：184cm
体积：152cm
【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，根据表面积计算公式可得。
【详解】表面积：6×6×2＋4×6×4＋2×2×4＝184（cm ）
体积：2×2×2＋4×6×6＝152（cm ）
【点睛】掌握长方体和正方体的表面积、体积计算公式。
15．表面积：9×9×6＋2×2×2＝494(cm2)
体积：9×9×9－2×2×2＝721(cm3)
【详解】略
16．99立方分米
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积之和即可．
解：3×3×3+8×3×3
=27+72
=99（立方分米）
答：这个组合图形的体积是99立方分米．
【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的体积公式解答即可．
17．48立方厘米
【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。
【详解】（16－2×2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）；
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
18．；
【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（dm2）
10×8×6
＝80×6
＝480（dm3）
19．108平方厘米；72立方厘米
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是：（12－6）÷2＝3cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（12－6）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
表面积：
（6×4＋4×3＋3×6）×2
＝（24＋12＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：
6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
20．158；120
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
解：（8×3+8×5+3×5）×2
=（24+40+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）；
8×3×5=120（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积说法的灵活运用，关键是熟记公式．
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