第二单元分数乘法易错点检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元分数乘法易错点检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 19:29:02 | ||
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文档简介
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第二单元分数乘法易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2吨煤，第一次用去，第二次用去吨，则（ ）。
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的同样多 D．无法确定
2．下面对算式5×描述不正确的是（ ）。
A．5个相乘 B．的5倍 C．5个相加 D．5的
3．的倒数是（ ）。
A．3 B．0.3 C．0.33 D．0.333
4．1吨的（ ）2吨的。
A．大于 B．等于 C．小于
5．下列（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．
6．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第二天截取的长度占最初木棒长度的（ ）。
A． B． C． D．
7．（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
8．如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（ ）。
A． B． C．1 D．
二、填空题
9．2.4千克的是( )克，20以内的最大质数是( )。
10．一张长方形纸，第一次截去它的，第二次截去剩下的，两次共截去这张纸的。
11．时＝( )分 5020立方厘米＝( )立方分米
12．6吨的是( )吨，比30米少是( )米。
13．0.2的倒数是( )，3的倒数是( )。
14．9×（ ）＝（ ）×8＝＝0.6×（ ）＝1。
15．计算：＝( )。
16．从5时到5时30分，钟面上时针转过了( )°，如果分针长4厘米，那它“扫过”的面积是( )平方厘米。
三、脱式计算
17．用简便方法计算下面各题．
（1）
（2）（ ）×2.4
（3）
（4）22×
四、看图列式
18．看图列式计算。
19．看图列式计算。
五、解答题
20．三个车间加工同一批零件，第一车间加工了总数的，第二车间加工的个数是第一车间的，第三车间加工了总数的几分之几？
21．某市修建一条15千米长的高架公路，己经修了全长的，还有多少千米没有修？
22．一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？
23．学校开展“手拉手”活动，为希望小学同学捐书。五年级同学捐书本数是六年级的，五年级同学捐书多少本？
24．回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，龙一鸣一共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，用2×，求出第一次用去的吨数，再和第二次用去的吨数相比较，即可解答。
【详解】2×＝（吨）
＞；第一次用去的多。
故答案为：A
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，以及同分母分数比较大小的方法进行解答。
2．A
【分析】对ABCD四个选项逐一分析，即可求解。
【详解】A列算式为××××
BCD都可以列算式为：5×
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生对分数乘法的理解，要熟练掌握。
3．A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，据此解答。
【详解】的倒数是3。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．B
【分析】分别把1吨和2吨看成单位“1”，用乘法求出1吨的和2吨的，再比较即可。
【详解】1×＝（吨）
2×＝（吨）
＝
所以1吨的等于2吨的。
故答案为：B
【点睛】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。
5．D
【分析】先求出各个选项的积，再将这个积和题干中的两个分数化成同分母分数，即可知道哪两个数的积在和之间。
【详解】A．＝，＜；故此项不符合题意；
B．＝；，故此项不符合题意；
C．＝15，15＞，故此项不符合题意；
D．＝；＜＜
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了：异分母分数的大小比较方法，解题时，可以先找出比小的数、比大的数；排除掉。
6．B
【分析】把木棍的长度看作单位“1”，则第一次截取的长度是这根木棍的，第二次截取木棍是的，根据分数乘法的意义，可以计算出第二天截取的长度占最初木棒长度的几分之几。
【详解】×＝
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
7．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此简算即可。
【详解】（＋）×35
＝×35＋×35
＝21＋25
＝46
所以（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况。
8．A
【分析】根据正方体的平面展开图分析，可知a与2是两个相对的面，再根据题意和倒数的定义：乘积为1两个数互为倒数，据此求解。
【详解】根据正方体的展开图分析，可知a与2互为倒数，2×＝1，所以a是。
故答案为：A
【点睛】根据正方体展开图的特征找到a所对应的面是解题的关键。
9． 1800 19
【分析】根据题意，求2.4千克的是多少克，先把2.4千克化成克，再乘即可；根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出20以内最大因数即可解答。
【详解】2.4千克＝2400克
2400×＝1800（克）
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19
20以内最大质数是19。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，质数的意义进行解答。
10．
【分析】先把长方形的面积看作单位“1”，第一次截去它的，则剩下（1－），第二次截去剩下的一半，则第二次截去总面积的（1－）的 ，根据一个数乘分数的意义，求出第二次用去总面积的几分之几，然后加上第一次用去的分率即可。
【详解】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
两次一共截去这张纸的。
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出总面积的几分之几，是解答此题的关键。
11． 40 5.02
【分析】1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，根据这两个进率进行单位换算即可。
【详解】×60＝40（分），所以时＝40分；
5020÷1000＝5.02（立方分米），所以5020立方厘米＝5.02立方分米。
【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
12． 25
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数少几分之几的数利用乘减的方法计算解答。
【详解】6×＝（吨）
30×（1－）
＝30×
＝25（米）
【点睛】本题考查了分数乘法的应用。
13． 5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此解答。
【详解】0.2＝，的倒数是5，3的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．；；15；
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此解答。
【详解】9×＝1
×8＝1
15÷15＝1
0.6＝
×＝1
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
15．
【分析】括号内每一项分数的分母可看作两个连续整数的乘积，括号内第二项和第三项裂项计算，然后通分计算即可。
【详解】
＝（＋＋）×
＝
＝
＝×
＝×
＝
【点睛】本题主要考查了分数的巧算，分数的裂项计算，掌握裂项计算的方法是本题解题的关键。
16． 15 25.12
【分析】在钟面上时针12小时转一圈，分针1小时转一圈，从5时到5时30分，经过了30分钟，时针转过的角度是周角的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；分针转了半径为4厘米的圆面积的一半，根据圆的周长公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】360°××
＝30°×
＝15°
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周角的意义、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
17．（1） （2）2.9 （3） （4）
【详解】（1）观察算式可知，此题利用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便，据此解答；（2）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（3）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（4）观察算式可知，先将22写出23-1的形式，然后利用乘法分配律简算.
解: （1）解：××19
=×19×
=8×
=
（2）解：(+)×2.4
=×2.4+×2.4
=2+0.9
=2.9
（3）解：×+×
=×(+)
=×1
=
（4）解：22×
=(23-1)×
=23×-1×
=22-
=
18．200×＝80（双）
【分析】由图可知，已知运动鞋有200双，凉鞋的双数比运动鞋的双数多，求凉鞋比运动鞋多多少双？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出凉鞋比运动鞋多的双数即可。
【详解】200×＝80（双）
19．60个
【分析】由图可知，排球数量已知，足球个数是排球的，篮球个数是足球的，用分数连乘即可求得篮球的数量。
【详解】100××
＝80×
＝60（个）
所以，足球有60个。
20．
【分析】把这批零件看作单位“1”，第一车间加工了总数的；第二车间加工的个数是第一车间的，也即是加工了总数的×＝；用单位“1”减去第一车间加工的，再减去第二车间加工的，就是第三车间加工的分率。
【详解】1－×－
＝1－－
＝－
＝
答：第三车间加工了总数的。
【点睛】本题关键是把零件总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第二车间加工的分率，再根据分数减法的意义进行解答。
21．6千米
【分析】根据题意，用高架公路的全长×，求出已经修的长度，再用全长－已经修的长度，即可求出还有多少千米没有修。
【详解】15－15×
＝15－9
＝6（千米）
答：还有6千米没有修。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
22．6天；1个
【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。
【详解】243×（1－）＝81（个）
81×（1－）＝27（个）
27×（1－）＝9（个）
9×（1－）＝3（个）
3×（1－）＝1（个）
答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。
23．200本
【分析】已知六年级同学捐书240本，五年级同学捐书本数是六年级的，用240乘即可求出五年级同学捐书多少本。
【详解】240×＝200（本）
答：五年级同学捐书200本。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．千克（或3千克）
【分析】根据题意，求千克废纸可以加工出多少千克再生纸，就是求千克的是多少，用乘法即可解答。
【详解】×＝（千克）
答：这些废纸可以加工出千克再生纸。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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第二单元分数乘法易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2吨煤，第一次用去，第二次用去吨，则（ ）。
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的同样多 D．无法确定
2．下面对算式5×描述不正确的是（ ）。
A．5个相乘 B．的5倍 C．5个相加 D．5的
3．的倒数是（ ）。
A．3 B．0.3 C．0.33 D．0.333
4．1吨的（ ）2吨的。
A．大于 B．等于 C．小于
5．下列（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．
6．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第二天截取的长度占最初木棒长度的（ ）。
A． B． C． D．
7．（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
8．如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（ ）。
A． B． C．1 D．
二、填空题
9．2.4千克的是( )克，20以内的最大质数是( )。
10．一张长方形纸，第一次截去它的，第二次截去剩下的，两次共截去这张纸的。
11．时＝( )分 5020立方厘米＝( )立方分米
12．6吨的是( )吨，比30米少是( )米。
13．0.2的倒数是( )，3的倒数是( )。
14．9×（ ）＝（ ）×8＝＝0.6×（ ）＝1。
15．计算：＝( )。
16．从5时到5时30分，钟面上时针转过了( )°，如果分针长4厘米，那它“扫过”的面积是( )平方厘米。
三、脱式计算
17．用简便方法计算下面各题．
（1）
（2）（ ）×2.4
（3）
（4）22×
四、看图列式
18．看图列式计算。
19．看图列式计算。
五、解答题
20．三个车间加工同一批零件，第一车间加工了总数的，第二车间加工的个数是第一车间的，第三车间加工了总数的几分之几？
21．某市修建一条15千米长的高架公路，己经修了全长的，还有多少千米没有修？
22．一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？
23．学校开展“手拉手”活动，为希望小学同学捐书。五年级同学捐书本数是六年级的，五年级同学捐书多少本？
24．回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，龙一鸣一共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，用2×，求出第一次用去的吨数，再和第二次用去的吨数相比较，即可解答。
【详解】2×＝（吨）
＞；第一次用去的多。
故答案为：A
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，以及同分母分数比较大小的方法进行解答。
2．A
【分析】对ABCD四个选项逐一分析，即可求解。
【详解】A列算式为××××
BCD都可以列算式为：5×
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生对分数乘法的理解，要熟练掌握。
3．A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，据此解答。
【详解】的倒数是3。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．B
【分析】分别把1吨和2吨看成单位“1”，用乘法求出1吨的和2吨的，再比较即可。
【详解】1×＝（吨）
2×＝（吨）
＝
所以1吨的等于2吨的。
故答案为：B
【点睛】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。
5．D
【分析】先求出各个选项的积，再将这个积和题干中的两个分数化成同分母分数，即可知道哪两个数的积在和之间。
【详解】A．＝，＜；故此项不符合题意；
B．＝；，故此项不符合题意；
C．＝15，15＞，故此项不符合题意；
D．＝；＜＜
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了：异分母分数的大小比较方法，解题时，可以先找出比小的数、比大的数；排除掉。
6．B
【分析】把木棍的长度看作单位“1”，则第一次截取的长度是这根木棍的，第二次截取木棍是的，根据分数乘法的意义，可以计算出第二天截取的长度占最初木棒长度的几分之几。
【详解】×＝
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
7．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此简算即可。
【详解】（＋）×35
＝×35＋×35
＝21＋25
＝46
所以（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况。
8．A
【分析】根据正方体的平面展开图分析，可知a与2是两个相对的面，再根据题意和倒数的定义：乘积为1两个数互为倒数，据此求解。
【详解】根据正方体的展开图分析，可知a与2互为倒数，2×＝1，所以a是。
故答案为：A
【点睛】根据正方体展开图的特征找到a所对应的面是解题的关键。
9． 1800 19
【分析】根据题意，求2.4千克的是多少克，先把2.4千克化成克，再乘即可；根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出20以内最大因数即可解答。
【详解】2.4千克＝2400克
2400×＝1800（克）
20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19
20以内最大质数是19。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，质数的意义进行解答。
10．
【分析】先把长方形的面积看作单位“1”，第一次截去它的，则剩下（1－），第二次截去剩下的一半，则第二次截去总面积的（1－）的 ，根据一个数乘分数的意义，求出第二次用去总面积的几分之几，然后加上第一次用去的分率即可。
【详解】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
两次一共截去这张纸的。
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出总面积的几分之几，是解答此题的关键。
11． 40 5.02
【分析】1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，根据这两个进率进行单位换算即可。
【详解】×60＝40（分），所以时＝40分；
5020÷1000＝5.02（立方分米），所以5020立方厘米＝5.02立方分米。
【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
12． 25
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数少几分之几的数利用乘减的方法计算解答。
【详解】6×＝（吨）
30×（1－）
＝30×
＝25（米）
【点睛】本题考查了分数乘法的应用。
13． 5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此解答。
【详解】0.2＝，的倒数是5，3的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．；；15；
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此解答。
【详解】9×＝1
×8＝1
15÷15＝1
0.6＝
×＝1
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
15．
【分析】括号内每一项分数的分母可看作两个连续整数的乘积，括号内第二项和第三项裂项计算，然后通分计算即可。
【详解】
＝（＋＋）×
＝
＝
＝×
＝×
＝
【点睛】本题主要考查了分数的巧算，分数的裂项计算，掌握裂项计算的方法是本题解题的关键。
16． 15 25.12
【分析】在钟面上时针12小时转一圈，分针1小时转一圈，从5时到5时30分，经过了30分钟，时针转过的角度是周角的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；分针转了半径为4厘米的圆面积的一半，根据圆的周长公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】360°××
＝30°×
＝15°
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周角的意义、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
17．（1） （2）2.9 （3） （4）
【详解】（1）观察算式可知，此题利用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便，据此解答；（2）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（3）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（4）观察算式可知，先将22写出23-1的形式，然后利用乘法分配律简算.
解: （1）解：××19
=×19×
=8×
=
（2）解：(+)×2.4
=×2.4+×2.4
=2+0.9
=2.9
（3）解：×+×
=×(+)
=×1
=
（4）解：22×
=(23-1)×
=23×-1×
=22-
=
18．200×＝80（双）
【分析】由图可知，已知运动鞋有200双，凉鞋的双数比运动鞋的双数多，求凉鞋比运动鞋多多少双？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出凉鞋比运动鞋多的双数即可。
【详解】200×＝80（双）
19．60个
【分析】由图可知，排球数量已知，足球个数是排球的，篮球个数是足球的，用分数连乘即可求得篮球的数量。
【详解】100××
＝80×
＝60（个）
所以，足球有60个。
20．
【分析】把这批零件看作单位“1”，第一车间加工了总数的；第二车间加工的个数是第一车间的，也即是加工了总数的×＝；用单位“1”减去第一车间加工的，再减去第二车间加工的，就是第三车间加工的分率。
【详解】1－×－
＝1－－
＝－
＝
答：第三车间加工了总数的。
【点睛】本题关键是把零件总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第二车间加工的分率，再根据分数减法的意义进行解答。
21．6千米
【分析】根据题意，用高架公路的全长×，求出已经修的长度，再用全长－已经修的长度，即可求出还有多少千米没有修。
【详解】15－15×
＝15－9
＝6（千米）
答：还有6千米没有修。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
22．6天；1个
【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。
【详解】243×（1－）＝81（个）
81×（1－）＝27（个）
27×（1－）＝9（个）
9×（1－）＝3（个）
3×（1－）＝1（个）
答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。
23．200本
【分析】已知六年级同学捐书240本，五年级同学捐书本数是六年级的，用240乘即可求出五年级同学捐书多少本。
【详解】240×＝200（本）
答：五年级同学捐书200本。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．千克（或3千克）
【分析】根据题意，求千克废纸可以加工出多少千克再生纸，就是求千克的是多少，用乘法即可解答。
【详解】×＝（千克）
答：这些废纸可以加工出千克再生纸。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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