第二单元分数混合运算高频考点冲刺卷（单元测试） 小学数学六年级上册北师大版（含答案）

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第二单元分数混合运算高频考点冲刺卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，剩下的（　　）根长些．
A．第一根 B．第二根 C．两样长 D．无法比较
2．分母是7的最大真分数是（　　），最小假分数是（　　）
A． B． C．
3．甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，则（　　）
A．甲=乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
4．五年级三个班合做一项植树任务，五①班完成任务的，五②班完成任务的，五③班完成任务的．（　　）班完成任务最多．
A．五① B．五② C．五③
5．看同样的一本书，小红看了全书的，小芳看了全书的，她俩看的页数比较，（　　）
A．小红多 B．小芳多
C．同样多 D．无法确定谁看得多
6．a．、b、c都是自然数，已知a＞b＞c，那么、、中最小的是（　　）
A． B． C．
7．6m的与7m的比较，（　　）
A．6m的长 B．7m的长 C．一样长
8．六（1）班、六（2）班和六（3）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的，10分钟后，六（1）班已完成本班任务的，六（2）班完成了本班的，六（3）班完成了本班的．现在，（　　）完成的慢一些．
A．六（1）班 B．六（2）班 C．六（3）班 D．无法确定
二、填空题
9．8吨的是( )吨，25米比( )米多。
10．5吨水泥用去，还剩下( )吨；5吨水泥用去吨，还剩下( )吨。
11．某校女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生人数多。
12．根据图意，写出等量关系( )。
13．一块布长12m，用去，还剩多少米？把( )看作单位“1”，剩下的占它的( )，求剩下多少米，就是求( )的( )是多少。列式：( )。
14．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是( )。
15．四月产量比三月多，把( )看作单位“1”，四月产量相当于三月的( )。
16．水结冰后，体积增加，冰的体积是水的体积的，100L水结成冰后的体积是 L。
三、判断题
17．。( )
18．。( )
19．一根2米长的线，用去后，还剩米。( )
20．一件商品，先提价后，又降价，现价与原价相同。( )
21．火车的速度比汽车快，则汽车的速度比火车慢。( )
四、脱式计算
22．脱式计算。

五、看图列式
23．看图列式计算。
六、解答题
24．一个书架共有三层图书，上层图书的本数占总数的，如果从下层拿5本书放到上层，则三层的图书就一样多，这个书架共有图书多少本？
25．盒里装着各色圆珠笔，其中红色占，后来又往盒里放了8支红色圆珠笔，这时红色圆珠笔占总数的，则原有红色圆珠笔多少支？
26．某学校有男教师48人，占全校教师人数的，调入几名女教师后，女教师占全校教师人数的，调入女教师几人？
27．两根绳子一共长15.2米，如果第一根绳子增加它的，第二根绳子减少它的，则两根绳子就一样长，求第一根绳子原来长多少米？
28．芳芳看了一本80页的科普书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，还剩下多少页没有看？
29．淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的，离南京还有多少千米？
七、口算和估算
30．直接写出得数。
＋＝

参考答案：
1．D
【详解】试题分析：由于不知道这两根钢管的具体长度，所以无法比较哪根剩下的长些：
如果这两根钢管同长为1米，则第二根用去的为1×米，即两根用去的同样长，则剩下的一样长；
如果这两根钢管长多于1米，则第二根用去的就多于米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长；
如果这两根钢管长少于1米，则第二根用去的就少于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长；
解：由于不知道这两根钢管的具体长度，所以无法比较哪根剩下的长些．
故选D．
点评：完成本题要注意题目中两个分率的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全部的分率．
2．AC
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知，分母是7的最大真分数是 ，最小的假分数是．
解：根据真分数与假分数的意义可知，
分母是7的最大真分数是 ，最小的假分数是．
故选C、A．
点评：分母相同的最大真分数与最小假分数相差一个分数单位．
3．B
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其积就越大．据此判断即可．
解：甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，
则甲数＞乙数．
故选B．
点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个因数就越大．
4．C
【详解】试题分析：先通分再比较大小．
解：=，
=，
故选C．
点评：此题主要考查异分母的分数大小比较．
5．B
【详解】试题分析：将两个分数通分，看哪一个分数大，看的页数就多．
解：=，
=，
所以＜，即小芳看得多．
故选B．
点评：本题主要考查分数大小的比较方法，分母相同的分子大的分数大，分子相同的分母大的反而小，分子与分母都不相同的可以通分化成分母相同的分数再比较，也可以化成小数来比较．
6．A
【详解】试题分析：依据分子相同的分数大小的比较，分母大的分数小，分母小的分数反而大，据此即可进行选择．
解：因为a．、b、c都是自然数，已知a＞b＞c，
所以＜＜，
最小的是；
故选A．
点评：此题考查了分子相同的分数大小的比较方法．
7．B
【详解】试题分析：我们分别进行计算，得到正确的答案后，再进行选择即可．
解：6×=（米）；
7×=1（米）；
1米＞米，
所以6m的小于7m的，
故应选：B．
点评：本题运用分数的乘法的计算法则进行解答即可．
8．A
【详解】试题分析：由于每个班都是打扫整个操场的，所以每个班的工作量相等，把这个相同的工作量看成单位“1”，六（1）班已完成了，六（2）班完成了，六（3）班完成了；都是用了10分钟；比较已完成的工作量，完成最少的速度最慢．
解：每个班的工作总量和工作时间相同；
＜；
六（1）班完成的工作量最少，所以它的工作效率就最慢．
故选A．
点评：本题关键是看已完成的工作量的单位“1”是否相同，只有它们的单位“1”相同才能比较．
9． 6 20
【分析】用8×，即可求出8吨的是多少吨；把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）是25米，求单位“1”，用25÷（1＋），即可解答。
【详解】8×＝6（吨）
25÷（1＋）
＝25÷
＝25×
＝20（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
10． 2.5（或） 4.5（或4）
【分析】5吨水泥用去，把水泥的总重量看作单位“1”，用去，则还剩下总重量的（1－），用总重量乘（1－）即可求出剩下的重量；5吨水泥用去吨，用5减去即可求出剩下的吨数。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝2.5（吨）
5－＝4.5（吨）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“”和“吨”的区别。
11．
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1－），求男生人数比女生人数多几分之几，用除以女生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这数之差除以另一个数。
12．八月份的吨数×（1－）＝九月份的吨数（12吨）
【分析】根据图意可知，把八月份的吨数看作单位“1”，九月份的吨数看作八月份的吨数（1－），即八月份的吨数×（1－）＝九月份的吨数（12吨）。设八月份的吨数为x吨，据此可列方程。
【详解】根据图意，写出等量关系：八月份的吨数×（1－）＝九月份的吨数（12吨）
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系列出等式解决问题。
13． 布长（12m） 布长（12m） 12×（1－）
【分析】把这块布的全长看成单位“1”，用去，还剩的长度就是它的（1－），剩下的长度就是12米的（1－），用乘法即可求出剩下的长度。
【详解】一块布长12m，用去，把这块布长看作单位“1”，剩下的占它的1－＝，求剩下多少米，就是求这块布长的是多少，列式：12×（1－）。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
14．320
【分析】已知甲数是120，那么甲数的是120×＝80，也就是80是乙数的，则乙数为80÷；据此解答即可。
【详解】120×÷
＝80÷
＝320
【点睛】此题考查了分数应用题的两种基本类型：
（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；
（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
15． 三月产量
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；把三月产量看作单位“1”，四月的产量相当于三月的1＋，据此解答。
【详解】1＋＝
四月份产量比三月份多，把三月产量”看作单位“1”，四月产量相当于三月的。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
16．；110
【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后，体积增加，也就是冰的体积相当于水体积的（1），再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】1＋＝
100×＝110（升）
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
17．×
【分析】分数的四则运算顺序跟（整数的四则运算顺序）是相同的，如果含有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的四则混合运算的顺序，是解答此题的关键。
18．×
【分析】根据运算顺序，有乘法先算乘法再算加法，由此即可判断。
【详解】＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋
＝
≠1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数的四则运算，熟练掌握分数的四则运算并灵活运用。
19．×
【分析】将这根线的长度看成单位“1”，用去后，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，求出剩下的长度即可判断。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
米≠米
故答案为：×
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
20．×
【分析】现价＝原价×（1＋先提价几分之几）×（1－再降价几分之几），然后再与原价进行比较。
【详解】假设这件商品原价为100元；
100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝110×
＝99（元）
99＜100
故答案为：×
【点睛】此题考查的是分数乘法，解题时注意前后单位“1”的不同。
21．√
【分析】首先把汽车的速度看作单位“1”，则火车的速度是（1＋），用两车的速度之差除以火车的速度就是汽车比火车慢几分之几，据此解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
汽车的速度比火车慢。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确单位“1”的变化，单位“1”作除数。
22．88.78；；6
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）根据减法的性质和乘法分配律进行简算。
【详解】（
＝2.25×4.8＋77.5＋4.8×0.1
＝（2.25＋0.1）×4.8＋77.5
＝2.35×4.8＋77.5
＝11.28＋77.5
＝88.78
（
（
＝
＝
＝36－18－12
23．30支
【分析】看线段图可知：钢笔有40支，铅笔比钢笔少，把钢笔的数量看作单位“1”，则铅笔的数量是钢笔的（1－），根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝30（支）
24．120本
【分析】把这三层图书的总数看作单位“1”，上层图书的本数占总数的，如果从下层拿5本书放到上层，则三层的图书就一样多，则此时上层图书展总数的，－对应的数量是5本，用除法求出这个书架共有图书多少本。
【详解】5÷（－）
＝5÷
＝120（本）
答：这个书架共有图书120本。
【点睛】解题的关键是分析出上层图书的本数占总数的两个分率差。
25．7支
【分析】设原有圆珠笔x支，放入8支红色圆珠笔后总数为x＋8支。根据放入前红色圆珠笔的支数＋8支＝放入后的支数列出方程求出放入前的总支数，进而求出原来红色圆珠笔的支数。
【详解】解：设原有圆珠笔x支，放入8支红色圆珠笔后总数为x＋8支
x＋8＝（x＋8）×
x＝8－
x＝÷
x＝28
28×＝7（支）
答：原有红色圆珠笔7支。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
26．4人
【分析】男教师占全校教师人数的，则全校教师有48÷＝60人。调入几名女教师后，男教师人数不变，此时占全校教师人数的1－＝，此时全校教师有48÷＝64人，所以调入女教师64－60＝4人；据此解答。
【详解】48÷（1－）－48÷
＝48÷－60
＝64－60
＝4（人）
答：调入女教师4人。
【点睛】抓住男教师人数不变，分别求出调入前后教师总人数是解题的关键。
27．5.7米
【分析】由题意可知：第一根绳子的（1＋）等于第二根绳子的（1－），设第一根绳子原来长x米，则第二根绳子长15.2－x米，根据“第一根绳子的（1＋）等于第二根绳子的（1－）”列方程求解即可。
【详解】解：设第一根绳子原来长x米，则第二根绳子长15.2－x米。
（1＋）x＝（1－）（15.2－x）
x＋x＝12.16
x＝12.16÷
x＝5.7
答：第一根绳子原来长5.7米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是理解“第一根绳子的（1＋）等于第二根绳子的（1－）”。
28．44页
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，看了80×＝24页；第二天看了第一天的，则第二天看了24×＝12页，还剩下80－24－12＝44页；据此解答。
【详解】80－80×－80××
＝80－24－12
＝44（页）
答：还剩下44页没有看。
【点睛】解题时要明确，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
29．20千米
【分析】把淮安到南京的距离看作单位“1”，一辆车行了全程的，还剩（1－）的距离到南京，用淮安到南京的距离×（1－），即可求出离南京还有多少千米。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝20（千米）
答：离南京还有20千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
30．；9；；；
；；
【详解】略
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