13.2 命题与证明(1) 课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 13.2 命题与证明(1) 课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 14:20:18 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
沪科版 八年级上册
13.2 命题与证明(1)
1.理解命题、真命题、假命题、原命题、逆命题、反例等概念；
2.会判断一个命题的真假，并给假命题举出反例.
3.了解命题的结构，会区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果p，那么q”的形式，并能给出它的逆命题.
子曰：“名不正，则言不顺，言不顺，则事不成.”
导入新知
什么是桥？
能使人过河，从此岸到彼岸的东西就是桥，
那么船也是桥了
能使人越岭，从这山到那山的东西就是桥，
那么直升飞机也是桥了
什么是桥？
桥是固定的建筑物，且人可从上面从此岸走到彼岸的。
拦河坝是固定的，而人又能从坝上从此岸走到彼岸，
那么拦河坝也是桥了
阅读：P75——P77例1内容
思考：
1.满足什么条件的语句是命题？
2.命题的结构是什么？
4.如何判断真假命题？
3. 什么是逆命题？
学习几何图形的性质
观察、实验
推理
判断
判断下列语句哪些是判断句
(1)同角的余角相等.
(2)3+7<11.
(3)有公共顶点的角是对顶角.
(4)如果一个整数的各位上的数字之和是
9的倍数，那么这个整数能被9整除.
(5)高山茶园欢迎你！
(6)你的作业做完了吗？
√
√
√
√
学习新知
1.什么是命题？
对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫命题.
2.什么是真命题？什么是假命题？
正确的命题叫真命题.
错误的命题叫假命题.
2.两条直线相交，有且只有一个交点.
4.一个平角的度数是180度.
5.取线段AB的中点C.
1.长度相等的两条线段是相等的线段吗？
6.画两条相等的线段.
3.不相等的两个角不是对顶角.
判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假.
√
真命题
√
真命题
√
真命题
3.命题的结构是什么？
数学命题通常是由题设和结论两部分组成的.
常可写成 “如果 ……，那么……” 的形式.
3.命题的结构是什么？
“如果 …… ，那么……”
“如果p， 那么q” .
p 是这个命题的题设
q是这个命题的结论
1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ；
题设：
指出下列命题的题设和结论:
结论：
两个角是对顶角，
这两个角相等.
2)如果两条平行线被第三条直线所截，
那么内错角相等；
题设：
结论：
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
例题解析
(1)两直线平行，同位角相等.
(2)同位角相等，两直线平行.
(3)对顶角相等.
(4)相等的两个角是对顶角.
观察并比较
观察并比较(1)和(2)，(3)和(4)，它们的题设、结论分别是什么 你发现了什么
学习新知
把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题.
互逆命题
题设
结论
题设
结论
两直线平行，内错角相等
内错角相等， 两直线平行
反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子.
我们如何判断一个命题的真假？
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.
如：相等的两个角是对顶角.
2
1
例1 指出下列命题的题设和结论:
(1)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行.
(2)如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等.
解:(1)
“两条直线都平行于同一条直线”是题设，
“这两条直线平行”是结论.
(2)
“∠A=∠B”是题设，
“∠A的补角与∠B的补角相等”是结论.
例题解析
例2.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命
题的真假，如果是假命题，请举一个反例.
(1)内错角相等，两直线平行.
(2)如果a=0，那么ab=0.
解:(1)
逆命题是
“两直线平行，内错角相等”，
这个逆命题是真命题.
(2)
逆命题是
“如果ab=0，那么a=0”，
这个逆命题是假命题.
反例:
当a=1，b=0时，
ab=0.
如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点.
如果直线AB⊥直线CD，交点为O，那么∠AOC=90°.
如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
(1)两条直线相交，只有一个交点 ；
1.把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式.
(2)直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°；
(3)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行.
(4)等角的补角相等.
如果两个角相等，那么它们的补角也相等.
练习巩固
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(4)两条直线与第三条直线相交，同位角相等.
2.判断下列命题是真命题还是假命题，
如果是假命题，请举一个反例.
(1)如果|a|=| b |，则a=b.
(2)如果ab＞0，那么a，b都是正数；
当a=－3，b= － 2时，
ab＞0，
但a，b都不是正数.
当a=2，b= － 2时，
但a≠b.
|a|=|b|，
假命题
假命题
真命题
假命题
3.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.
(1)如果a=b，则a2=b2.
(2)内错角相等，两直线平行.
(1)的逆命题：如果a2=b2 ，则 a=b.
(2)的逆命题：两直线平行，内错角相等.
假命题
真命题
1.什么是命题？命题的结构是什么？
2.什么是真命题？什么是假命题？
如何说明一个命题是一个假命题？
3.如果原命题是真命题，那么它的
逆命题是否一定是真命题？
课堂小结
苏格拉底被称为西方的孔子，是西方哲学的奠基者。苏格拉底曾经把人定义为“人是有两条腿的动物”。有人便指着一只鸡问：“这是人吗？” 苏格拉底发现自己给人下的定义有问题，又补充说：“人是有两条腿而没有羽毛的动物。”于是那人再次反驳：“这么说来，拔去羽毛的鸡就是人了？”苏格拉底无语了。
数学花絮
公孙龙骑着白马入函谷关，在城门口被关吏拦住。
关吏说，“人可入关，马不能”。
公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关？”
关吏说：“白马怎么不是马”？
公孙龙说：‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而说，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白’和‘马’或‘马’和‘白’，这是两个不同的概念。比如说你要马，给黄马、黑马可以，但如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，由此证明‘白马’和‘马’不是一回事！所以说白马非马。”
今天作业
课本P84页第1、2、3 题
谢谢
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沪科版 八年级上册
13.2 命题与证明(1)
1.理解命题、真命题、假命题、原命题、逆命题、反例等概念；
2.会判断一个命题的真假，并给假命题举出反例.
3.了解命题的结构，会区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果p，那么q”的形式，并能给出它的逆命题.
子曰：“名不正，则言不顺，言不顺，则事不成.”
导入新知
什么是桥？
能使人过河，从此岸到彼岸的东西就是桥，
那么船也是桥了
能使人越岭，从这山到那山的东西就是桥，
那么直升飞机也是桥了
什么是桥？
桥是固定的建筑物，且人可从上面从此岸走到彼岸的。
拦河坝是固定的，而人又能从坝上从此岸走到彼岸，
那么拦河坝也是桥了
阅读：P75——P77例1内容
思考：
1.满足什么条件的语句是命题？
2.命题的结构是什么？
4.如何判断真假命题？
3. 什么是逆命题？
学习几何图形的性质
观察、实验
推理
判断
判断下列语句哪些是判断句
(1)同角的余角相等.
(2)3+7<11.
(3)有公共顶点的角是对顶角.
(4)如果一个整数的各位上的数字之和是
9的倍数，那么这个整数能被9整除.
(5)高山茶园欢迎你！
(6)你的作业做完了吗？
√
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√
学习新知
1.什么是命题？
对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫命题.
2.什么是真命题？什么是假命题？
正确的命题叫真命题.
错误的命题叫假命题.
2.两条直线相交，有且只有一个交点.
4.一个平角的度数是180度.
5.取线段AB的中点C.
1.长度相等的两条线段是相等的线段吗？
6.画两条相等的线段.
3.不相等的两个角不是对顶角.
判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假.
√
真命题
√
真命题
√
真命题
3.命题的结构是什么？
数学命题通常是由题设和结论两部分组成的.
常可写成 “如果 ……，那么……” 的形式.
3.命题的结构是什么？
“如果 …… ，那么……”
“如果p， 那么q” .
p 是这个命题的题设
q是这个命题的结论
1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ；
题设：
指出下列命题的题设和结论:
结论：
两个角是对顶角，
这两个角相等.
2)如果两条平行线被第三条直线所截，
那么内错角相等；
题设：
结论：
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
例题解析
(1)两直线平行，同位角相等.
(2)同位角相等，两直线平行.
(3)对顶角相等.
(4)相等的两个角是对顶角.
观察并比较
观察并比较(1)和(2)，(3)和(4)，它们的题设、结论分别是什么 你发现了什么
学习新知
把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题.
互逆命题
题设
结论
题设
结论
两直线平行，内错角相等
内错角相等， 两直线平行
反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子.
我们如何判断一个命题的真假？
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.
如：相等的两个角是对顶角.
2
1
例1 指出下列命题的题设和结论:
(1)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行.
(2)如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等.
解:(1)
“两条直线都平行于同一条直线”是题设，
“这两条直线平行”是结论.
(2)
“∠A=∠B”是题设，
“∠A的补角与∠B的补角相等”是结论.
例题解析
例2.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命
题的真假，如果是假命题，请举一个反例.
(1)内错角相等，两直线平行.
(2)如果a=0，那么ab=0.
解:(1)
逆命题是
“两直线平行，内错角相等”，
这个逆命题是真命题.
(2)
逆命题是
“如果ab=0，那么a=0”，
这个逆命题是假命题.
反例:
当a=1，b=0时，
ab=0.
如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点.
如果直线AB⊥直线CD，交点为O，那么∠AOC=90°.
如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
(1)两条直线相交，只有一个交点 ；
1.把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式.
(2)直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°；
(3)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行.
(4)等角的补角相等.
如果两个角相等，那么它们的补角也相等.
练习巩固
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(4)两条直线与第三条直线相交，同位角相等.
2.判断下列命题是真命题还是假命题，
如果是假命题，请举一个反例.
(1)如果|a|=| b |，则a=b.
(2)如果ab＞0，那么a，b都是正数；
当a=－3，b= － 2时，
ab＞0，
但a，b都不是正数.
当a=2，b= － 2时，
但a≠b.
|a|=|b|，
假命题
假命题
真命题
假命题
3.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.
(1)如果a=b，则a2=b2.
(2)内错角相等，两直线平行.
(1)的逆命题：如果a2=b2 ，则 a=b.
(2)的逆命题：两直线平行，内错角相等.
假命题
真命题
1.什么是命题？命题的结构是什么？
2.什么是真命题？什么是假命题？
如何说明一个命题是一个假命题？
3.如果原命题是真命题，那么它的
逆命题是否一定是真命题？
课堂小结
苏格拉底被称为西方的孔子，是西方哲学的奠基者。苏格拉底曾经把人定义为“人是有两条腿的动物”。有人便指着一只鸡问：“这是人吗？” 苏格拉底发现自己给人下的定义有问题，又补充说：“人是有两条腿而没有羽毛的动物。”于是那人再次反驳：“这么说来，拔去羽毛的鸡就是人了？”苏格拉底无语了。
数学花絮
公孙龙骑着白马入函谷关，在城门口被关吏拦住。
关吏说，“人可入关，马不能”。
公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关？”
关吏说：“白马怎么不是马”？
公孙龙说：‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而说，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白’和‘马’或‘马’和‘白’，这是两个不同的概念。比如说你要马，给黄马、黑马可以，但如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，由此证明‘白马’和‘马’不是一回事！所以说白马非马。”
今天作业
课本P84页第1、2、3 题
谢谢
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