24.2.2第1课时 直线和圆的位置关系 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
24.2.2第1课时
直线和圆的位置关系
人教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1.理解直线和圆的位置关系，探索圆的切线性质.
2.经历探索直线和圆的位置关系的过程．
3.通过观察，比较和动手操作，感受到数学活动充满想象和探索，感受证明的必要性、严谨性及数学结论的确定性．
问题导入
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
问题2 如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？
问题导入
．O
l
．O
直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离 ．
l
直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切 ．这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点．
．O
l
直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交 ．这时的直线叫做圆的割线 ．
．A
．B
切点
割线
切线
A
新知讲解
直线和圆的位置关系
新知讲解
T
l
O
d
T
l
d
T
l
d
r
r
r
O
O
d r
d r
直线和圆相切
直线和圆相离
d r
<
=
相离
相切
相交
直线和圆相交
如果将⊙O的半径用r表示，圆心到直线的距离为d.
＞
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由______________________的个数来判断；
（2）根据性质，由____________________________的关系来判断．
（在实际应用中，常采用第二种方法判定）
两
直线 与圆的公共点
圆心到直线的距离与半径
新知讲解
课堂练习
1.⊙O 的半径为6，圆心O 到直线l 的距离为d，若直线l与⊙O没有公共点,则 ( 　)
A.d＞6 B.d＜6 C.d≤6 D.d=6
A
2、已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
A
课堂练习
3. ☉O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与☉O的位置关系是（ ）
A. 相交或相切 B. 相交或相离
C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
A
课堂练习
4. 已知⊙O 到直线 l 的距离为 d，⊙O 的半径
为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 10= 0 的两个根，则直线 l
和⊙O 的位置关系是______________．
相交或相离
5. 直线 l 与半径为 r的⊙O 相交，点O到直线 l 的距离为8，
则 r 的取值范围是______________．
r>8
课堂练习
6．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝－x＋ 与⊙O的位置关系是 ．
7．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6 cm.如果⊙P以1 cm/s的速度沿A向B的方向移动，则经过 s后，⊙P与直线CD相切．
相切
4或8
课堂练习
8.已知☉O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与☉O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
o
l1
l2
A
B
C
l2
解：（1） l2与l1在圆的同一侧：
m=9-7=2 cm
（2）l2与l1在圆的两侧：
m=9+7=16 cm
课堂小结
直线与圆的位置关系
定义
性质
判定
相离
相切
相交
公共点的个数
d与r的数量关系
定义法
性质法
相离:0个
相切：1个
相交：2个
相离:d>r
相切:d=r
相交:dd>r：相离
d=r:相切
d谢谢
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