七年级下册8.1二元一次方程教案

《二元一次方程 》教案
【教材版本】
人民教育出版社七年级下册第八章
【设计思想】
1．体现数学教学是数学活动的教学．
2．经历“概念形成”的过程．
【学生分析】
1．认知发展分析．
（1）初一学生具有一定的观察能力，但是观察的目的性、持久性、精确性和概括性都相对薄弱；
（2）初一学生的逻辑思维正在由经验型向理论型慢慢转变，能够运用类比的方法来思考、解决相对简单的问题．这就为我们从具体到抽象、从粗糙到严谨的“概念形成”准备了思维基础．
2．知识结构分析．
学生在初一上学期已经学过一元一次方程，对方程有一定的理解.
【教学目标】
1. 知识与技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.21cnjy.com
2. 过程与方法：经历探索二元一次方程的解的过程中初步学会类比思想方法，体会二元一次方程的解的不唯一性.
3. 情感态度价值观：体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题解决问题的学习态度，增强学生努力学习成功后的喜悦感.【来源：21·世纪·教】
【教学重点】
二元一次方程及其解概念
【教学难点】
把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
【教学过程】
一、引用数学家迪卡尔的名言引出课题
二、复习一元一次方程
什么叫做一元一次方程？
什么是一元一次方程的解
三、创设情景，生成概念
问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？21世纪教育网版权所有
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程表示.
x＋y＝5
2x＋y＝7
四、 二元一次方程的的定义
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程
练习
1、请帮下列各等式找到自己的家
2、把二元一次方程x+y=5写成y=_________的形式
3、把下列方程写成含x的代数式表示y的形式：
(1) 2x+y=7
(2) 5x+2y=2
(3) 3x-y=0
五、探究二元一次方程的的解
满足x+y=5 的符合实际意义的值有哪些？请填入表格：
x 5 4 3 2 1 0
y
若不考虑问题的实际意义，请填下表：
x -3 -2 -1 1.5 10.5 13 14 15
y
通过学生自己完成表格，类比一元一次方程的解的出二元一次方程的解。
六、二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。
（类比一元一次方程的解，让学生自己得出二元一次方程解的不唯一性）
练习
1、1、下列各组数中，是方程x-3y=2的解的是（ ）
2、方程x+y=5 在正整数范围内的解有＿＿个
七、课堂小结
二元一次方程定义？
二元一次方程解的定义？
八、作业布置
课本90页习题8.1第1、2题。