人教版数学八年级下册 18.2.2 菱形的性质 表格式教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 18.2.2 菱形的性质 表格式教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 178.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 18:58:42 | ||
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文档简介
课题 18.2.2菱形的性质
课 型 新授课 课时 1课时 授课时间
教材分析 菱形的性质是平行四边形这一章“特殊的平行四边形”的一节内容，主要有3个知识点：1. 菱形的的概念；2. 菱形的性质；3.菱形面积公式的推导；
学情分析 八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分析归纳能力，逻辑推理能力，学习能力有较大程度的提高。而且本节课是在学生已经掌握了平行四边形的性质、判定，已经接触了特殊的平行四边形—矩形的基础上来学习的，因此显得比较得心应手。
教学目标 知识与技能目标1.理解菱形的定义及其对称性，掌握菱形的特殊性质. 2.了解菱形在生活中的应用实例，根据菱形的性质解决实际问题.3.会探索、推理菱形的面积公式.过程与方法目标通过观察、、猜想、、推理、验证，交流等数学活动，培养学生逻辑推理能力，及应用数学的意识和能力。抽象思维和形象思维，培养学生的推理能力和演绎能力，发展应用意识.情感态度价值观目标在自主学习、小组合作学习的过程中，让学生获得成功的体验，从而提高学习兴趣。通过了解菱形的性质在生活中的实际应用，体会数学的内在美和应用美。
教学重难点 重点: 理解菱形的定义及其对称性，掌握菱形的特殊性质. 难点：了解菱形在生活中的应用实例，根据菱形的性质解决实际问题.
教法学法 教法：兴趣导入法，类比推理法，启发性教学，讲练结合法学法：自主学习，小组合作学习
教 学 过 程
教学环节 教 学 内 容
[一、情境导入，初步认识源:学科 第一步：请同学们拿出草稿纸，画一个平行四边形ABCD。第二步：在平行四边形ABCD中再截取一个平行四边形ADFE，满足条件：AE=AD。问：四边形ADFE是什么图形呢 由此引入“菱形”的概念，同时放映一组生活中常见的菱形图片，加深学生的认知。【设计意图】通过动手操作画图，让学生真切地感受由平行四边形演变成菱形的过程，体会到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认识的基础上加深理解。同时放映菱形的图片，让学生了解到菱形在生活中的实际运用，激发学生的好奇心和求知欲，提高学习兴趣。
二、展示学习目标 1.理解菱形的定义及其对称性，掌握菱形的特殊性质. 2.了解菱形在生活中的应用实例，根据菱形的性质解决实际问题.3.会推理菱形的面积公式.【设计意图】学习目标是学生自主学习活动努力的方向，出示学习目标，使得学生有目的性的去学习，提高学习兴趣及学习效率。
三、自习指导 1.自习书本55页，理解什么样的图形是菱形？2.自习书本56页例3前的内容，探索菱形的边、对角线有何特殊性质？并尝试证明你的结论（会证明即加3分哦！）3.根据自己所画的图形探究菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴及对称中心分别是什么？【设计意图】给出详细的自习任务，有效的提高自习质量的同时，更大程度的培养学生独立思考的能力。为了提高学生的学习热情，各个环节设计了加分制度，对于得分最多的小组实施相关的奖励措施。
四、自习反馈 （一）菱形的定义菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【设计意图】学生自学后，对于概念比较容易理解，用图示的方法，加深学生的形象感知，使得学生更直观的了解到菱形是由平行四边形边的特殊化而得到，加强平行四边形与菱形之间的内在联系。（二）菱形的性质观察角度平行四边形的性质菱形的性质角对角相等对角相等边对边平行且相等四边相等对角线互相平分对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.对称性中心对称图形中心对称图形、轴对称图形【师生活动】学生自主回答，老师适当补充、引导【设计意图】运用表格的方法，提示学生从角、边、对角线以及图形的对称性四个方面入手去研究，通过类比平行四边形的性质得到菱形的性质，显得顺理成章，比较容易理解。得出结论后只需要对菱形特殊的性质去加以证明即可。证明1:菱形的四条边都相等.已知：四边形ABCD为菱形（定义）求证：AB=BC=CD=AD【师生活动】这个证明比较容易，学生证明后，由学生之间适当补充、完善，学生口述证明过程，教师书写规范解答过程。培养学生缜密的逻辑思维。 证明完成，继续提问学生“若菱形的周长为12，边长为多少呢？”,这是对这个性质的一个简单运用。证明2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：四边形ABCD为菱形（定义）求证： AC⊥BD ，∠BAO=∠DAO, ∠BCO=∠DCO.【师生活动】这个证明稍微比较复杂一些，教师可作适当提示，再由学生口述证明过程，培养学生的口头表达能力。证明完成，教师需要引导学生根据“等腰三角形”三线合一的性质去证明是最简洁的证明方法。 学生完成证明，培养了学生的推理能力，通过猜想、证明，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。
五、学生活动:小组合作讨论 思考：对角线将菱形分成了几个三角形？这几个三角形有何特点？菱形ABCD的面积怎么求？菱形的面积与对角线AC、BD的长度有何关系？【师生活动】学生分组讨论，教师走下讲台，参与到学生的讨论当中，适当给以引导。【设计意图】对于书本上没有的知识，运用合作学习的方法可以有效汇集民智，从而减少学习阻力。合作学习鼓励学生勇于面对数学学习中的困难，让学生在轻松的学习氛围中积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的意见，能从交流中获益。学生讨论完成，分小组汇报讨论结果，顺势得出结论。然后稍作总结，加深学生对知识的印象。菱形的特殊性质1.菱形的四条边都相等.2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3.S菱形= 对角线乘积的一半.【设计意图】对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的再认识，是知识的生华，培养了学生的概括能力，突出了教学重点。
六、学以致用，典例精析 例1 菱形的花坛ABCD的边长为20m（如图所示），∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积. 【师生活动】教师分析题意，学生动手解题，学生板演，板演完成让学生纠正不足之处，达到规范解题的目的。【设计意图】例题为书本上的例题，体现以教材为本，较好的运用了菱形的特殊性质。通过运用菱形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到在现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在生活中有广泛的运用，培养学生的运用意识。
七、当堂训练 1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4. 求AC和BD的长，及求出菱形的周长和面积.（书本57页）【师生活动】在这个环节，学生上台板演，并且扮演小老师的角色，在讲台上为学生讲解完整的解答过程。在学生遇到困难时老师给予相应的提示，及鼓励，提高学生学习兴趣的同时，有效地突破了难点。
八、课堂小结 通过本节课的学习，你有何收获？对于本节课的知识还有什么困惑呢？大胆说出来，我们一起分享一下吧！【设计意图】总结是反思、提高、再升华的过程，培养学生的归纳总结能力的同时，老师也可以了解学生掌握知识的情况。
九、课后作业 1.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°BD=6. 求：（1）∠BAD，∠ABC（2）AB，AC的长. （书本60页5题） 2.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB与点H，求DH的长.（书本61页11题）
教学反思 本堂课在证明性质的环节，稍微多花了一些时间，导致，后面的练习巩固环节，稍微显得有些仓促。整体来说，发挥了教师德主导作用，学生主体地位得到了体现，完成了教学目标，学生掌握情况较好。
板书设计 18.2.2菱形的性质（一）定义一组邻边相等的平行四边形是菱形（二）特殊性质边：四条边都相等对角线：互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角对称性:轴对称图形（三）菱形的面积菱形面积=对角线乘积的一半
课 型 新授课 课时 1课时 授课时间
教材分析 菱形的性质是平行四边形这一章“特殊的平行四边形”的一节内容，主要有3个知识点：1. 菱形的的概念；2. 菱形的性质；3.菱形面积公式的推导；
学情分析 八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分析归纳能力，逻辑推理能力，学习能力有较大程度的提高。而且本节课是在学生已经掌握了平行四边形的性质、判定，已经接触了特殊的平行四边形—矩形的基础上来学习的，因此显得比较得心应手。
教学目标 知识与技能目标1.理解菱形的定义及其对称性，掌握菱形的特殊性质. 2.了解菱形在生活中的应用实例，根据菱形的性质解决实际问题.3.会探索、推理菱形的面积公式.过程与方法目标通过观察、、猜想、、推理、验证，交流等数学活动，培养学生逻辑推理能力，及应用数学的意识和能力。抽象思维和形象思维，培养学生的推理能力和演绎能力，发展应用意识.情感态度价值观目标在自主学习、小组合作学习的过程中，让学生获得成功的体验，从而提高学习兴趣。通过了解菱形的性质在生活中的实际应用，体会数学的内在美和应用美。
教学重难点 重点: 理解菱形的定义及其对称性，掌握菱形的特殊性质. 难点：了解菱形在生活中的应用实例，根据菱形的性质解决实际问题.
教法学法 教法：兴趣导入法，类比推理法，启发性教学，讲练结合法学法：自主学习，小组合作学习
教 学 过 程
教学环节 教 学 内 容
[一、情境导入，初步认识源:学科 第一步：请同学们拿出草稿纸，画一个平行四边形ABCD。第二步：在平行四边形ABCD中再截取一个平行四边形ADFE，满足条件：AE=AD。问：四边形ADFE是什么图形呢 由此引入“菱形”的概念，同时放映一组生活中常见的菱形图片，加深学生的认知。【设计意图】通过动手操作画图，让学生真切地感受由平行四边形演变成菱形的过程，体会到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认识的基础上加深理解。同时放映菱形的图片，让学生了解到菱形在生活中的实际运用，激发学生的好奇心和求知欲，提高学习兴趣。
二、展示学习目标 1.理解菱形的定义及其对称性，掌握菱形的特殊性质. 2.了解菱形在生活中的应用实例，根据菱形的性质解决实际问题.3.会推理菱形的面积公式.【设计意图】学习目标是学生自主学习活动努力的方向，出示学习目标，使得学生有目的性的去学习，提高学习兴趣及学习效率。
三、自习指导 1.自习书本55页，理解什么样的图形是菱形？2.自习书本56页例3前的内容，探索菱形的边、对角线有何特殊性质？并尝试证明你的结论（会证明即加3分哦！）3.根据自己所画的图形探究菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴及对称中心分别是什么？【设计意图】给出详细的自习任务，有效的提高自习质量的同时，更大程度的培养学生独立思考的能力。为了提高学生的学习热情，各个环节设计了加分制度，对于得分最多的小组实施相关的奖励措施。
四、自习反馈 （一）菱形的定义菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【设计意图】学生自学后，对于概念比较容易理解，用图示的方法，加深学生的形象感知，使得学生更直观的了解到菱形是由平行四边形边的特殊化而得到，加强平行四边形与菱形之间的内在联系。（二）菱形的性质观察角度平行四边形的性质菱形的性质角对角相等对角相等边对边平行且相等四边相等对角线互相平分对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.对称性中心对称图形中心对称图形、轴对称图形【师生活动】学生自主回答，老师适当补充、引导【设计意图】运用表格的方法，提示学生从角、边、对角线以及图形的对称性四个方面入手去研究，通过类比平行四边形的性质得到菱形的性质，显得顺理成章，比较容易理解。得出结论后只需要对菱形特殊的性质去加以证明即可。证明1:菱形的四条边都相等.已知：四边形ABCD为菱形（定义）求证：AB=BC=CD=AD【师生活动】这个证明比较容易，学生证明后，由学生之间适当补充、完善，学生口述证明过程，教师书写规范解答过程。培养学生缜密的逻辑思维。 证明完成，继续提问学生“若菱形的周长为12，边长为多少呢？”,这是对这个性质的一个简单运用。证明2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：四边形ABCD为菱形（定义）求证： AC⊥BD ，∠BAO=∠DAO, ∠BCO=∠DCO.【师生活动】这个证明稍微比较复杂一些，教师可作适当提示，再由学生口述证明过程，培养学生的口头表达能力。证明完成，教师需要引导学生根据“等腰三角形”三线合一的性质去证明是最简洁的证明方法。 学生完成证明，培养了学生的推理能力，通过猜想、证明，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。
五、学生活动:小组合作讨论 思考：对角线将菱形分成了几个三角形？这几个三角形有何特点？菱形ABCD的面积怎么求？菱形的面积与对角线AC、BD的长度有何关系？【师生活动】学生分组讨论，教师走下讲台，参与到学生的讨论当中，适当给以引导。【设计意图】对于书本上没有的知识，运用合作学习的方法可以有效汇集民智，从而减少学习阻力。合作学习鼓励学生勇于面对数学学习中的困难，让学生在轻松的学习氛围中积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的意见，能从交流中获益。学生讨论完成，分小组汇报讨论结果，顺势得出结论。然后稍作总结，加深学生对知识的印象。菱形的特殊性质1.菱形的四条边都相等.2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3.S菱形= 对角线乘积的一半.【设计意图】对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的再认识，是知识的生华，培养了学生的概括能力，突出了教学重点。
六、学以致用，典例精析 例1 菱形的花坛ABCD的边长为20m（如图所示），∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积. 【师生活动】教师分析题意，学生动手解题，学生板演，板演完成让学生纠正不足之处，达到规范解题的目的。【设计意图】例题为书本上的例题，体现以教材为本，较好的运用了菱形的特殊性质。通过运用菱形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到在现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在生活中有广泛的运用，培养学生的运用意识。
七、当堂训练 1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4. 求AC和BD的长，及求出菱形的周长和面积.（书本57页）【师生活动】在这个环节，学生上台板演，并且扮演小老师的角色，在讲台上为学生讲解完整的解答过程。在学生遇到困难时老师给予相应的提示，及鼓励，提高学生学习兴趣的同时，有效地突破了难点。
八、课堂小结 通过本节课的学习，你有何收获？对于本节课的知识还有什么困惑呢？大胆说出来，我们一起分享一下吧！【设计意图】总结是反思、提高、再升华的过程，培养学生的归纳总结能力的同时，老师也可以了解学生掌握知识的情况。
九、课后作业 1.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°BD=6. 求：（1）∠BAD，∠ABC（2）AB，AC的长. （书本60页5题） 2.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB与点H，求DH的长.（书本61页11题）
教学反思 本堂课在证明性质的环节，稍微多花了一些时间，导致，后面的练习巩固环节，稍微显得有些仓促。整体来说，发挥了教师德主导作用，学生主体地位得到了体现，完成了教学目标，学生掌握情况较好。
板书设计 18.2.2菱形的性质（一）定义一组邻边相等的平行四边形是菱形（二）特殊性质边：四条边都相等对角线：互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角对称性:轴对称图形（三）菱形的面积菱形面积=对角线乘积的一半