2022-2023学年北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系(2)课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
北师大版八年级(上)
第三章 位置与坐标
3.2平面直角坐标系(2)
复习旧知
1、“平面直角坐标系”的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数
轴组成平面直角坐标系。
2、平面上的点与有序数对的关系：
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，
都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；
反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯
一的一点与它对应。
新知探究
Ⅰ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
(–3, 4)
(–6, –2)
(6, –2)
(9, 4)
A(–3, 4)
B(–6, –2)
C(6, –2)
D(9, 4)
Ⅱ、在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？
(–3, 4)
(–6, –2)
(6, –2)
(9, 4)
AD∥x轴
A、D的纵坐标相同
BC∥x轴
B、C的纵坐标相同
新知探究
新知归纳
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
新知探究
Ⅲ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
x
y
O
D
A
B
C
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
新知探究
Ⅳ、在图中，A与B ，C与D的横坐标相同吗？为什么？
x
y
O
D
A
B
C
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
AB∥y轴
A、B的横坐标相同
CD∥y轴
C 、D的横坐标相同
新知归纳
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
例1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
A(0,0)，B(0,3)；
观察所得的图形，你
觉得它像什么？
范例讲解
x
y
O
D(-3,5)
E(-7,3)
C(1,3)
F(-6,3)
A(0,0)
G(-6,0)
B(0,3)
连接起来的图形
像“房子”
例1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
A(0,0)，B(0,3)；
回答下列问题：
(1)图中哪些点在坐标
轴上？它们有什么特
点？
范例讲解
x
y
O
D(-3,5)
E(-7,3)
C(1,3)
F(-6,3)
A(0,0)
G(-6,0)
B(0,3)
线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；
线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．
例1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
A(0,0)，B(0,3)；
图形回答下列问题：
(2)线段 EC 与 x 轴有什
么位置关系？点 E 和点
C 的坐标有什么特点？
线段 EC 上其他点的坐
标呢？
范例讲解
x
y
O
D(-3,5)
E(-7,3)
C(1,3)
F(-6,3)
A(0,0)
G(-6,0)
B(0,3)
线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．
线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．
例1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
A(0,0)，B(0,3)；
回答下列问题：
(3)点F和点G的横坐
标有什么共同特点？
线段FG与y轴有怎样
的位置关系？
范例讲解
x
y
O
D(-3,5)
E(-7,3)
C(1,3)
F(-6,3)
A(0,0)
G(-6,0)
B(0,3)
点 F 和点G 的横坐标相同，
线段 FG 与y轴平行．
归纳
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
1. 位于x轴上的点的坐标
的特征是 ：
位于y轴上的点的坐标
的特征是 ：
2.与x轴平行的直线上点
的坐标的特征是：
；
与y轴平行的直线上点
的坐标的特征是： ；
纵坐标等于 0
横坐标等于 0
纵坐标相同
横坐标相同
合作交流
ⅰ、在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？
横坐标为“+”
纵坐标为“+”
(+, +)
合作交流
ⅱ、在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？
(+, +)
(–, +)
(–, –)
(+, –)
新知归纳
“四个象限上点”的坐标特征：
-2
-1
O
1
2
3
1
2
3
-1
-2
x
y
(+, +)
(–, +)
(–, –)
(+, –)
合作交流
ⅲ、不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，
C(2,-1)， D(-3,-4)，
巩固练习
1、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组
内的点用线段依次连接起来。
①(2,5)，(0,3)，(4,3)，(2,5)；
②(1,3)，(-2,0)，(6,0)，(3,3)；
③(1,0)，(1,-6)，(3,-6)，(3,0)；
(1)观察所得的图形，你觉得
它像什么？
(2)找出图形上位于坐标轴上
的点，并与同伴交流；
(3)上面三组点分别位于哪个
象限，你是如何判断的？
(4)图形上一些点之间具有特
殊的位置关系，找出几对，
它们的坐标有何特点？说说
你的发现？
课堂小结
1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
2、 “四个象限上带点”的坐标特征：
布置作业
2.练习册：3.2 平面直角坐标系（2）
1.课本 习题3.3
做一做
1.若P（x,y)在第二象限，且︱x︱=2， ︱y︱=3，则点P的坐标是 。
2.若P（x,y) ，且︱x︱=2， ︱y︱=3，则点P的坐标
是 。
（-2，3）
（2，3）或 （2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）
做一做
1.已知x轴上一点A（3，0），y轴上一点B（0，b），且AB=5，则b的值为（　　）
A．4 B．﹣4
C．±4 D．以上答案都不对
2.经过点（﹣2，3）且平行于x轴的直线上的所有点
（　　）
A．横坐标都是﹣2 B．纵坐标是3
C．横坐标是3 D．纵坐标是﹣2
C
B
拓展
1.点P（a，b）到x轴的距离为︱b︱;
点P（a，b）到y轴的距离为︱a︱;
(a, b)
P
O
x
y
-1 1 2
b
2
1
-1
-2
-3
a
拓展延伸
设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：
（1）xy=0；
（2）xy＞0；
（3）x+y=0．
拓展延伸
解：（1）∵xy=0，∴x=0或y=0，
∴P点在坐标轴上；
（2）∵xy＞0，∴x、y同号，
∴P点在第一或第三象限；
（3）∵x+y=0，∴x、y互为相反数，
∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．