苏教版五年级数学下册七 解决问题的策略《解决问题的策略——图形的转化》教学设计

解决问题的策略——图形的转化
教学内容：
苏教版五年级下册第105-106例1和练一练，练习十六第1-3题。
教学目标：
1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决实际问题。
2.学生通过对解决问题过程的反思，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。
3.学生通过学习，进一步积累解决问题的实际经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。
教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。
教学过程：
一、讲述故事，引入课题
古时候，有一个孩子叫曹冲，很聪明，他父亲是曹操。一天孙权送曹操一只大象,曹操没看过这种庞然大物,想知道它有多重 于是,他对着臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称 ”在场的人七嘴八舌地讨论着.7岁的儿子曹冲,开口说：“我知道怎么秤了!”他请大家把大象赶到一艘船上,看船身沉入多少,在船身上做了一个记号.然后又请大家把大象赶回岸上,把一筐筐的石头搬上船去,直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止.接着,他请大家把在船上的石头逐一称过。此时，大臣们都明白了，一个个竖起拇指直夸曹冲聪明。同学们，你们知道大臣们明白了什么？（石头的重量全部加起来就是大象的重量了）。板书：转化策略
设计意图：学生爱听故事，尤其是小学生。我用《曹冲称象》 的 故事引出内容，能迅速的吸引了学生的注意力；同时，让学生知道，数学就在我们的身边，与我们的生活紧密联系。
二、合作学习，探究新课
1、教学例1
今天老师为大家准备了两个图形朋友。（出示课件）你打算怎么比较这两个图形的面积？请大家拿出练习纸，动手试一试。可以在图上标一标、画一画、或是写一写，把自己的想法表示出来，便于交流想法。
指名学生到展示台上介绍自己的想法。
老师小结：从刚才同学们的发言我们可以总结出两个方法：一、用数格子的方法；二、把不规则图形转化成规则图形。
上面的方法你认为哪种最好。把不规则图形变成规则图形。
（1）课件出示拱门形图片，提问:怎样比较两个图形的面积
（先把图形经过切割分成上下两部分；然后把切割后图形的上半部分-半圆向下平移8格，补在切割后图形的下半部分，使原图形转化成长方形。）
课件演示转化过程。
（2）课件出示花瓶图形。提问;怎样把这个图形转化成规则图形
（先把图形经过切割分成左、中、右三部分然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180度、补在切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成长方形。）
原图与转化后有什么变化吗？（形状变了，面积没变。）
课件演示转化过程。
提问小结：
a、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？（转化)
b、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？（平移，旋转）
c、转化后的图形和转化前比，什么变了‘什么没变？（形状变了，大小没变。）’
三、回顾提升
其实，转化的策略我们以前也运用过。想一想：我们曾经运用转化的策略解决过那些问题？
1．图形面积公式的推导
比如说推导图形的面积计算公式：平行四边形转化成长方形，三角形转化成平行四边形，（师：那你们有没有想过，我们为什么要进行转化呢？
2．计算
师：在计算里面，我们有没有用过转化的策略呢？计算异分母加减法，把异分母转化成同分母；计算小数乘法时把小数转化成整数。
小结：看来，我们在解决问题时，经常会运用转化的策略。如果以后你再遇到一个复杂或是陌生的问题，你会怎么想？比如说：我们马上要学习圆，你觉得圆的面积可以怎样推导？
生：各抒己见。
师：课后有兴趣的同学可以提前去进行尝试研究研究。
四、典题精讲
课件出示练一练：明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都 相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么 ？
1、让学生观察两张图有什么发现？
2、学生汇报交流
3、得出结论
这两个图案的面积相等。因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到，平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。
五、巩固练习
2、下面两个图形的周长相等吗？
3、用分数表示各图中的涂色部分
六、课堂总结
今天这节课我们共同研究了解决问题的策略——转化。通过今天的研究你学到了什么？转化的策略不但在数学中运用广泛，其实在生活有时也会用到，而且还可以求人。比如司马光砸缸的故事。
设计意图：让学生明白，数学就在我们的身边，生活中处处存在数学，感受数学与生活的密切联系。在以后的生活中，遇到困难，我们可以用数学的方法解决。从而激起学生学习数学的兴趣。
【教学反思】
上完本节课，我有几点感受，与大家共享。
1.对于学生来说，解决问题的策略——转化，其实并不陌生，在以前的学习中已经运用过，只是并没有提炼。现在单独作为一个单元来进行教学，我觉得应该是在原有基础上进行提高，也就是说要理解为什么要进行转化，什么时候进行转化，怎样转化 而不是单独的为了解决一个单一的问题。因此，教学时，我大胆的进行尝试，放手让学生直接比较两个不规则图形的面积，学生在开始的时候并没有想到转化，而是运用已有经验，用数方格的方法进行解决的，整个班级我只发现了一个学生采用了转化的策略，既把图形通过转化变成长方形，然后进行比较。在这里，我处理的有点急，看到学生用了转化的策略，我就急忙让该生进行展示，引导学生评价这种方法是否可行，然后让大家也尝试这种方法。整个过程，看似流畅，但缺乏思维的碰撞。如果当时，能将转化和数方格两种不同的方法进行展示，让学生进行对比，然后思考两种方法的可行性，我想学生对于转化的策略运用感悟会更深，可能效果会更好。
2.上课前，我一直在思考，怎样才能让学生充分体验转化的策略，因此，教学时，我通过不断的回顾、提炼和总结，目的是为了引导学生通过这样的活动过程理解、感悟转化的策略，帮助学生形成：当我们遇到不规则的图形或是未知的知识时，我们可以通过转化变成规则的图形或是已知的知识，从而找到解决问题的方法。应该说效果还是不错的，只不过学生在回忆的过程中，语言概括上还略有不足。其实当图形出现后，学生就明白了其中的含义，只是不会用语言来进行合理的表达。因此，在今后课堂中我们要多关注学生的语言表述，提高他们发言的激情和语言表述能力。
3.学习的目的是学以自用。当学生深刻理解转化策略就是把不规则图形转化成规则，把未知转化成已知，会不会用，能不能想到用成为我思考的一个问题。因此教学中，我设计了一个环节，就是问学生当我们以后如果在遇到一个复杂或是陌生的问题，你会怎么想？我列举了即将学到的圆，让学生大胆猜测圆的面积可以怎样推导？这个过程看似没什么，其实它是考验学生到底有没有将所学知识进行有效运用。课堂上，学生虽然没有具体说怎么推导，但在他们心中已经有了这样一个想法，就是可以把圆转化成长方形、正方形、平行四边形等等，其实这也正说明学生头脑中已经有了转化策略的形成。
应该说，本节课设计条理清晰，层次分明。但在课堂实施中，我还是遇到了一些问题：比如说课堂气氛的沉闷，很多学生都不敢发表自己的见解，这可能和自己的教学引导有关。因此，在今后的教学中，我还有许多需要改进的地方。但不管怎么说，还是应该感谢孩子们，有了他们才有今天的共享。