人教版九年级数学下册 27.2.1相似三角形的判定(4) 课件（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册 27.2.1相似三角形的判定(4) 课件（共32张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 19:46:44 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
相似三角形的判定（4）
一、学习目标：
1.理解三角形相似的判定定理——“两角分别相等的两个三角形相似”；
2.理解判定直角三角形相似的特殊方法——“斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似”；
3.会运用三角形相似的判定定理解决简单问题.
二、学习重点：
掌握运用三角形相似的判定定理解决简单问题.
一、复习引入：
通过定义 ：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
一、复习引入：
判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
一、复习引入：
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
∵
判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.
一、复习引入：
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
∵
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
一、复习引入：
判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，
所构成的三角形与原三角形相似.
判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
通过定义 ：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.
判定两个三角形相似还有其他方法吗
二、新知探究一：
问题：这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
二、新知探究一：
A
B
C
二、新知探究一：
A
B
C
猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,
那么这两个三角形相似.
二、新知探究一：
A
B
C
D
E
A
B
C
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，
那么这两个三角形相似．
相似三角形的判定（4）
两角分别相等的两个三角形相似.
∴△ABC∽△ A′B′C′.
几何语言：
A
D
E
C
B
相似三角形的判定.
相似三角形的性质.
如果两个直角三角形满足一个锐角相等，那么这两个直角三角形相似.
判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
如果两个直角三角形满足两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.
判定两个直角三角形相似还有其它方法吗？
二、新知探究二：
思考：我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么，满足
斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
A
B
C
A
B
C
二、新知探究二：
若 设
A
B
C
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边成比例，
那么这两个直角三角形相似.
斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.
直角三角形相似的判定
几何语言：
A
B
C
D
A
B
C
E
1
2
巩固练习2.（1）底角相等的两个等腰三角形是否相似？
（2）顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论.
底角相等的两个等腰三角形是否相似？
A
B
C
底角相等的两个等腰三角形相似.
A
B
C
顶角相等的两个等腰三角形是否相似？
顶角相等的两个等腰三角形相似.
顶角相等的两个等腰三角形是否相似？
A
B
C
顶角相等的两个等腰三角形相似
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
B
C
D
相似三角形的判定.
相似三角形的性质.
A
E
F
B
C
D
三、课堂小结：
1.通过本节课的学习，你学到了哪些判定三角形相似的方法？
相似三角形的判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.
2.你认为证明本节课中的判定定理的思路是什么？
直角三角形相似的判定：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.
三、课堂小结：
判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，
所构成的三角形与原三角形相似.
判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
通过定义 ：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.
判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.
相似三角形的判定方法：
3.相似三角形的判定方法有哪些？
谢谢
相似三角形的判定（4）
一、学习目标：
1.理解三角形相似的判定定理——“两角分别相等的两个三角形相似”；
2.理解判定直角三角形相似的特殊方法——“斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似”；
3.会运用三角形相似的判定定理解决简单问题.
二、学习重点：
掌握运用三角形相似的判定定理解决简单问题.
一、复习引入：
通过定义 ：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
一、复习引入：
判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
一、复习引入：
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
∵
判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.
一、复习引入：
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
∵
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
回忆：目前我们知道哪些判定两个三角形相似的方法
一、复习引入：
判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，
所构成的三角形与原三角形相似.
判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
通过定义 ：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.
判定两个三角形相似还有其他方法吗
二、新知探究一：
问题：这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
二、新知探究一：
A
B
C
二、新知探究一：
A
B
C
猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,
那么这两个三角形相似.
二、新知探究一：
A
B
C
D
E
A
B
C
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，
那么这两个三角形相似．
相似三角形的判定（4）
两角分别相等的两个三角形相似.
∴△ABC∽△ A′B′C′.
几何语言：
A
D
E
C
B
相似三角形的判定.
相似三角形的性质.
如果两个直角三角形满足一个锐角相等，那么这两个直角三角形相似.
判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
如果两个直角三角形满足两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.
判定两个直角三角形相似还有其它方法吗？
二、新知探究二：
思考：我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么，满足
斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
A
B
C
A
B
C
二、新知探究二：
若 设
A
B
C
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边成比例，
那么这两个直角三角形相似.
斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.
直角三角形相似的判定
几何语言：
A
B
C
D
A
B
C
E
1
2
巩固练习2.（1）底角相等的两个等腰三角形是否相似？
（2）顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论.
底角相等的两个等腰三角形是否相似？
A
B
C
底角相等的两个等腰三角形相似.
A
B
C
顶角相等的两个等腰三角形是否相似？
顶角相等的两个等腰三角形相似.
顶角相等的两个等腰三角形是否相似？
A
B
C
顶角相等的两个等腰三角形相似
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
B
C
D
相似三角形的判定.
相似三角形的性质.
A
E
F
B
C
D
三、课堂小结：
1.通过本节课的学习，你学到了哪些判定三角形相似的方法？
相似三角形的判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.
2.你认为证明本节课中的判定定理的思路是什么？
直角三角形相似的判定：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.
三、课堂小结：
判定（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，
所构成的三角形与原三角形相似.
判定（2）：三边成比例的两个三角形相似.
判定（3）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
通过定义 ：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似.
判定（4）：两角分别相等的两个三角形相似.
相似三角形的判定方法：
3.相似三角形的判定方法有哪些？
谢谢