平行线等分线段定理[下学期]

课件13张PPT。平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得
的线段相等，那么在其它直线上截
得的线段也相等。思考：我们学过有关平行线的那些知识？1 ）平行线的三线八角　　　　。2）平行线间的平行线段　　　。　　已知：直线a//b//c,AB=BC.
求证：DE=EFＥＧ＝ＥＨＤＥ＝ＥＦ分析过程：推论１：
经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰。推论２：
经过三角形一边的中点与另
一边平行的直线必平分第三
边。例题讲解：已知：线段ＡＢ
求作：线段ＡＢ的五等分点。作法：１）作射线ＡＣ。
　　　
　　　４）过点Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分别作ＨＢ的平行线
　　　　　ＧＬ、ＦＫ、ＥＪ、ＤＩ，分别交ＡＢ于
　　　　　点Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ。
　　　　Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分点
　　　２）在射线ＡＣ上顺次截取
　　　　　ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ。
　　
　　
　　　３）连结ＨＢ。
　　　例２：如图，平行四边形ABCD中，
BC与AD的中点分别为E、F，
且BF、DE、与对角线AC交于H、G。
求证：AH=HG=GC 例3：如图，在三角形ABC中，在CA的延
长线上取一点D，使DA=1/2CA，E
为BC的中点，DE交AB于F，过F引
FG垂直于DE与CB的延长线交于G。
求证：GD=GE证明证明：
四边形ABCD是平行四边形
AD//BC
AD=BCDF=1/2AD
BE=1/2BC四边形FDEB是平行四边形 BF//DEAF=DFAH=HG 同理CG=HGAH=HG=CG练习题1) 如图：AD是三角形ABC的中线，E为AD的中点， BE的延长线交AC于F， 求证：AF=1/3AC
2）如图 ，已知AC AB，DB AB，O为CD中点，
求证：OA=OB
3）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F，
求证：EF=BF