课 题 1.22提公因式法（2） 课 型 新授课 执笔人
学习目标 1.能正确地根据题目需要添括号； 2.正确地对首项为负数的多项式进行因式分解； 3.能对含有相反数的多项式因式分解.
学生自主活动材料
一、复习回顾 将下列多项式分解因式. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 二、新知探究 探究一：1.请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立. (1) -m-n = (m+n) (2) -p-q = (p+q) (3) -s2+t2 = (s2-t2); 2.把首项系数变为正数。 （1）－（ ） （2）－（ ） （3）－（ ） 添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 ；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 。 探究二：1.请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立. （1）2 - a = (a-2); (2) y-x = (x-y); （3）b+a = (a+b); （4）(7)(b-a)2 = (a-b)2; (5) (y-x)3 = (x-y)3 2.一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“”或“－”）： 三、典型例题 例1. 把因式分解. 对应练习1.对下列各式因式分解. (2) (3) 把下列各式因式分解. (2) 对应练习3. 把下列各式因式分解. (2) (3) 四、巩固练习 1.下列因式分解正确的是（ ） A. mn(m n) m(n m)= m(n m)(n+1) B. 6(p+q)2 2(p+q)=2(p+q)(3p+q 1) C. 3(y x)2+2(x y)=(y x)(3y 3x+2) D. 3x(x+y) (x+y)2=(x+y)(2x+y) 2.多项式的公因式是（ ） A. B. C. D.不存在 3.先分解因式，在计算求值. （1）4x(m 2) 3x(m 2)2，其中x=1.5，m=6； （2）(a 2)2 6(2 a)，其中a= 2. （3）已知实数a，b满足ab=3，a-b=2，求代数式的值. 4.(1)某大学有三块草坪,第一块草坪面积为(a+b)2 m2,第二块草坪面积为a(a+b) m2,第三块草坪面积为(a+b)b m2，求这三块草坪的总面积。 如图，边长为a ，b的矩形的周长为14，面积为10，求 a 2 b+ab 2 的值. 5.因式分解. (1) (2)
