北京市海淀区2022届高三上学期物理期末考试试卷
一、多选题
1．（2022高三上·海淀期末）真空中某区域的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两点，下列说法正确的是（ ）
A．该电场为匀强电场 B．该电场为非匀强电场
C．M点的场强比N点的场强小 D．M点的电势比N点的电势低
【答案】B,D
【知识点】电场强度；电场线；电势
【解析】【解答】AB．由区域的电场线分布可知，该电场为非匀强电场，A不符合题意，B符合题意；
C．根据电场线与场强的关系，电场线越密的地方电场越强，可知M点的场强比N点的场强大，C不符合题意；
D．根据电势与电场线的关系，沿着电场线的方向电势降低，可知M点的电势比N点的电势低，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】匀强电场的电场线是平行等间距的直线，电场线的疏密表示电场的强弱，沿着电场线的方向电势逐渐降低。
2．（2022高三上·海淀期末）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.20A，已知电源内阻，电阻，电流表和电压表均视为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为1.8V B．电源的电动势为1.8V
C．电阻R的电功率为0.4W D．电路消耗的总功率为0.4W
【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；欧姆定律
【解析】【解答】A．根据欧姆定律
A符合题意；
B．根据闭合电路欧姆定律
解得
B不符合题意；
C．电阻R的电功率为
C不符合题意；
D．电路消耗的总功率为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据欧姆定律得出电压表的示数，结合闭合电路欧姆定律得出电源的电动势，通过电功率的表达式得出电阻R的电功率。
3．（2022高三上·海淀期末）如图所示，置于水平面上的两根金属导轨间距为L，分别与电源正、负极相连，导体棒放在导轨上且与导轨垂直，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为，已知回路中电流为I，导体棒始处于静止状态，关于导体棒的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．安培力大小为0 B．安培力大小为
C．静摩擦力大小为 D．静摩擦力大小为
【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；安培力；受力分析的应用
【解析】【解答】AB．因为B与IL的关系为始终垂直，故安培力为
A不符合题意，B符合题意；
CD．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据安培力的表达式得出安培力的方向，对导体棒进行受力分析，根据共点力平衡得出静摩擦力的表达式。
4．（2022高三上·海淀期末）某同学用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体从线圈中上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转，关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B．若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针也会向右偏转
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
【答案】B,D
【知识点】磁通量
【解析】【解答】AB．无论磁体向上匀速运动还是加速运动，穿过线圈的磁通量都是向上减小，所以灵敏电流计指针都会向右偏转，A不符合题意，B符合题意；
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，穿过线圈的磁通量向下减小，灵敏电流计指针会向左偏转，C不符合题意；
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，穿过线圈的磁通量向下增大，灵敏电流计指针会向右偏转，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据磁通量的方向得出灵敏电流计的变化情况，将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出时根据磁通量的变化情况得出灵敏电流计的偏转情况。
5．（2022高三上·海淀期末）如图所示，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈接一定值电阻R，电流表和电压表均视为理想电表，当开关S由1端拨到2端后，各电表示数的变化情况是（ ）
A．V1示数不变 B．V2示数变小 C．A1示数变大 D．A2示数变小
【答案】A,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．电压表V1的示数等于电源两端的电压保持不变，A符合题意；
B．根据
副线圈的匝数增大，副线圈两端电压增大，V2的示数增大，B不符合题意；
CD．副线圈两端电压增大，V2的示数增大，根据欧姆定律，A2的示数增大，根据理想变压器的输出功率等于输入功率，A1的示数也增大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据电路的动态分析以及理想变压器原副线圈的匝数比和电压比的关系得出电压表2的示数变化情况，结合电功率的表达式得出电流表1的示数变化情况。
6．（2022高三上·海淀期末）金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线，当存在外加电场E时，自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示，大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为，自由电子热运动的速率约为，可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，定向移动速率变为0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大
B．相较于自由电子的热运动速率，定向移动速率对碰撞频率影响更大
C．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变
D．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流变小
【答案】A,D
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】AB．自由电子热运动的速率约为，自由电子定向移动的速率约为，由于
则说明热运动更容易发生碰撞，即相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大，B不符合题意，A符合题意；
CD．E恒定时，碰撞频率升高，则单位时间自由定向移动量减少，自由电子定向移动形成的电流变小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据热运动和自由电子的速率判断哪个更容易发生碰撞，通过电流的微观表达式进行分析判断。
二、单选题
7．（2022·青浦模拟）在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】安培力
【解析】【解答】根据F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故答案为：C。
【分析】利用安培力的表达式得出F-I的图像。
8．（2022高三上·海淀期末）某手机只播放视频，可以播放约17小时，其说明书的部分内容如右表所示，关于该手机，下列说法正确的是（ ）
……
手机类型 智能手机、4G手机
屏幕分辨率 1990×1080像素
电池容量 4000mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 约22天
……
A．充满电时电池可储存的最大能量为4J
B．放电时电池可输出的最大电荷量为4C
C．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的1.3倍
D．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的30倍
【答案】D
【知识点】电流、电源的概念
【解析】【解答】A．无法求出充满电时电池可储存的最大能量，A不符合题意；
B．放电时电池可输出的最大电荷量为
B不符合题意；
CD．播放视频时平均电流约为
待机状态平均电流为
电流之比为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据电流的定义式得出放电时电池可输出的最大电荷量，利用电流的定义式得出播放视频时平均电流和待机状态平均电流。
9．（2022高二下·山东月考）如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是（ ）
A．施加的磁场方向为垂直纸面向外
B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹
C．在图乙基础上仅增大磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹
D．图乙与图丙中电子运动一周的时间不相等
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；左手定则；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．根据左手定则，施加的磁场方向为垂直纸面向里，A不符合题意；
BC．根据动能定理
根据牛顿第二定律
解得
在图乙基础上仅提高电子的加速电压，电子的轨道半径增大，不能得到图丙所示电子束径迹；在图乙基础上仅增大磁感应强度，电子的轨道半径减小，可得到图丙所示电子束径迹，B不符合题意，C符合题意；
D．若图丙中的轨迹仅仅是由于减小加速电压U而磁感应强度B不变才使得轨道半径减小，根据
图乙与图丙中的电子运动一周的时间是相等的，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据左手定则得出所时间的磁场方向；在电场中利用动能定理以及洛伦兹力提供向心力从而得出轨道半径的表达式；根据洛伦兹力提供向心力得出离子运动周期的表达式。
10．（2022高三上·海淀期末）为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ，可以用此数据绘制φ-θ图，当半径r分别取r0、2r0、3r0时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0，下列说法正确的是（ ）
A．曲线①对应的r取值为r0 B．电场方向沿x轴正方向
C．坐标原点O的电势为φ0 D．电场强度的大小为
【答案】C
【知识点】电场强度；电势；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】B．电场强度方向从电势最高点指向电势最低点，根据图像，电场方向与x轴负方向成θ0角，B不符合题意；
A．根据图像，曲线①的峰值最大，曲线①对应的r最大，取值为3r0，A不符合题意；
C．根据曲线③的峰值为2φ0，最小值为0，因为是匀强电场，坐标原点O的电势为为
C符合题意；
D．曲线③对应的半径为r0，电场强度的大小为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场强度方向从电势最高点指向电势最低点，结合电势的高低以及匀强电场电场强度的表达式进行分析判断。
三、实验题
11．（2022高三上·海淀期末）某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况，按如图连接电路，实验时，先将开关S与1端相连，待电路稳定后，将开关掷向2端，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的图线、图线。
（1）由如图可知，传感器2应为 传感器（选填“电流”或“电压”）；
（2）计算机屏幕上显示的图线可能为如图中的 ，图线可能为如图中的 ；
A．B．C．D．
（3）结合屏幕显示的图线、图线信息，可以估算出 。
A．电容器的电容 B．电容器储存的电荷量
【答案】（1）电压
（2）B；D
（3）AB
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】（1）传感器2与电阻R并联，应为电压传感器。
（2）随着电容器放电，电容器电荷量减小，由
可知电容器两端电压减小，电阻R保持不变，故放电流传感器、电压传感器示数均减小，故图像选B，图像选D。
（3）根据图像的面积可以估算出电量，根据电容定义式
可以算出电容，故答案为：AB。
【分析】（1）根据电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况的实验原理得出传感器2的名称；
（2）根据电容器的定义式 两传感器示数的变化情况，从而选择图像；
（3）i-t图像的面积表示电容器的带电量，利用电容器的定义式得出电容器的电容。
12．（2022高三上·海淀期末）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为5Ω，均匀金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器分别在三个不同的位置测量金属丝的直径，某次示数如图所示，该次测量值为 mm；
（2）实验小组的同学采用如图所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻Rx，现有电源（电动势为3.0V，内阻可忽略不计），开关和导线若干，以及下列器材：
A．电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
C．电流表A1（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
D．电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
E．滑动变阻器R1（0～5Ω，3A）
F．滑动变阻器R2（0～1000Ω，0.5A）
①为减小测量误差，在实验中，电压表应选用 ，电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；（选填各器材前的字母）
②图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图的电路图，补充完成图中实物间的连线 ；
（3）测量出金属丝直径为d、长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ= ，考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值 真实值（选填“大于”或“小于”）；
（4）在测量另一根阻值未知的金属丝电阻率时，实验小组的同学将电流表换成了量程为0～100mA的毫安表，依据上图连接了电路，调整滑动变阻器R后保持R的阻值不变，然后，将电压表右侧导线分别接在M点和N点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中，根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在M点比接在N点实验误差更小，请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由。
接M点 接N点
0.8 0.9
84 83
【答案】（1）0.550
（2）A；D；E；
（3）；小于
（4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为
电流表示数的相对变化为
可见电压表变化明显，是小电阻，采用外接法较小，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(1)金属丝的直径为
(2)因为电动势为3.0V，为减小测量误差，在实验中，电压表应选用A；
金属丝的最大电流约为
电流表选择D；
为了方便调解电路，滑动变阻器选择E；
因为
所以采用电流表外接法；测量金属的电阻率时电流表和电压表必须从零开始调解，所以滑动变阻器采用分压接法， 实物图连线如下图所示
(3)根据电阻定律
根据欧姆定律
又因为
解得
由于电压表分流，电流表的测量值偏大，电阻率的测量值偏小，所以测量值小于真实值；
(4)该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为
电流表示数的相对变化为
可见电压表变化明显，是小电阻，采用外接法较小，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。
【分析】（1）根据螺旋测微器的读数原理得出金属丝的直径；
（2）根据欧姆定律得出电路中的最大电流，从而选择电流表，利用电流表的接法判断电流表的接法，由于电压从零开始变化，滑动变阻器应选择分压接法；结合实验原理连接电路图。
（3）根据电阻定律以及欧姆定律得出电阻率的表达式；
（4）根据电流表和电压表相对变化量的大小关系从而判断电流表的接法。
四、解答题
13．（2022高三上·海淀期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面上，其间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接一阻值为R的电阻，在导轨上有一金属杆ab，其电阻值为r，杆ab长度恰与导轨间距相等，在杆ab上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力，求：
（1）金属杆ab产生的感应电动势E；
（2）金属杆ab两端的电压Uab；
（3）拉力做功的功率P。
【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为
（2）解：金属杆ab中电流为
金属杆ab两端电压为
解得
（3）解：拉力大小等于安培力大小
拉力的功率
解得
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律得出产生的感应电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律得出金属杆ab两端的电压 ；
（3）结合安培力的表达式以及瞬时功率的计算得出拉力做功的功率。
14．（2022高三上·海淀期末）长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。
【答案】（1）解：小球静止在A点时受力平衡，根据平衡条件
解得
（2）解：匀强电场方向水平向左，A、B两点沿电场线方向距离为
根据电势差与场强的关系
解得
小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）小球静止时进行受力分析，结合共点力平衡得出匀强电场的电场强度；
（2）根据几何关系以及匀强电场电场强度 的表达式得出电场强度的表达式， 小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理 得出A点的速度。
15．（2022高三上·海淀期末）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈的边长，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接，现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电动势瞬时值的表达式；
（2）求通过电阻R的电流有效值I；
（3）求线圈转动电阻R上产生的热量Q。
【答案】（1）解：线圈产生感应电动势的最大值
得
线圈经过图示位置开始计时，线圈内的电动势瞬时值的表达式
（2）解：根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值
通过电阻R的电流的有效值
得
（3）解：电阻R上产生的热量
得
【知识点】焦耳定律；交变电流的图像与函数表达式；欧姆定律
【解析】【分析】（1）根据感应电动势最大值的表达式以及瞬时值的表达式得出得出线圈内的电动势瞬时值的表达式；
（2）根据闭合电路欧姆定律以及交流电的有效值和最大值的关系得出通过电阻R的电流有效值；
（3）通过焦耳定律得出电阻R上产生的热量。
16．（2022高三上·海淀期末）如图所示，将一细导线围成边长为d的单匝正方形线框，并固定在水平纸面内，虚线恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，已知线框的电阻为R，时匀强磁场的磁感应强度大小为。
（1）若虚线右侧的空间不存在磁场，求：线框中产生的感应电动势大小E；在内，通过线框某横截面的电荷量q；
（2）若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，如图所示，求时线框受到的安培力大小F。
【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
由图像可知
导体框中产生的感应电动势
导体框中电流
时间
通过导体框某横截面的电荷量
（2）解：当时，虚线MN左侧磁感应强度为
虚线MN左侧线框受到水平向右的安培力
虚线MN右侧线框受到水平向右的安培力
上、下两边框受到的安培力合力为0
导体框受到的安培力
【知识点】安培力；欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律以及结合图像得出导体框中的感应电动势，通过欧姆定律以及电流的定义式得出通过导体框某横截面的电荷量 ；
（2）根据安培力的表达式以及力的合成得出导体框受到的安培力。
17．（2022高三上·海淀期末）如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。平行金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，P、Q两板的长度和两板间的距离均为d，P、Q两板间加电压可形成偏转电场；距金属板P和Q右边缘d处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；屏上O点与S1、S2共线。加热的阴极K发出的电子经小孔S1进入M、N两板间，通过M、N间的加速电场加速后，进入P、Q间的偏转电场。已知电子的质量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为n，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，偏转电场可视为匀强电场，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v0；
（2）a．若在P、Q两板间加一恒定电压，使电子刚好从P板的右边缘离开偏转电场，打在荧光屏上，求P、Q两板间的恒定电压U1；
b．若在P、Q两板间加一周期为T0的交变电压 ，电子穿过偏转电场的时间远小于T0，可以认为每个电子在P、Q间运动过程中两板间的电压恒定，不考虑电场变化时产生的磁场，求0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目A。
【答案】（1）解：由动能定理
得
（2）解：a．P、Q两板间的电场强度为①
电子在P、Q两板间加速度②
电子在P、Q两板间运动时间③
电子在P、Q两板间偏转位移④
联立①-④式可得
b．当P、Q两板间的电压满足时，电子才能从两板间射出，即
在0～时间内解得
故在0～T0时间内电子打在荧光屏上的时间
在0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在加速电场中根据动能定理得出电子到达小孔S2时的速度；
（2）根据匀强电场的电场强度表达式以及牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律得出P、Q两板间的恒定电压 ；根据粒子运动的分析以及时间的关系得出0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目 。
18．（2022高三上·海淀期末）半导体内导电的粒子—“载流子”有两种：电子和空穴（空穴可视为能移动的带正电的粒子），每个载流子所带电量的绝对值均为e。如图1所示，将一块长为a、宽为b、厚为c的长方体半导体样品板静止放置，沿x轴方向施加一匀强电场，使得半导体中产生沿x轴正方向的恒定电流，之后沿y轴正方向施加磁感应强度大小为B的匀强磁场，很快会形成一个沿z轴负方向的稳定电场，称其为霍尔电场。
（1）若样品板中只存在一种载流子，测得与z轴垂直的两个侧面（图1中“上表面”和“下表面”）之间电势差为，求霍尔电场的电场强度大小。
（2）现发现一种新型材料制成的样品板中同时存在电子与空穴两种载流子，单位体积内电子和空穴的数目之比为。电子和空穴在半导体中定向移动时受到材料的作用可以等效为一个阻力，假定所有载流子所受阻力大小正比于其定向移动的速率，且比例系数相同。
a．请在图2（图1的样品板局部侧视图）中分别画出刚刚施加磁场瞬间，电子和空穴所受洛伦兹力的示意图。
b．在霍尔电场稳定后（即图1中“上表面”和“下表面”积累的电荷量不再改变），电子和空穴沿x方向定向移动的速率分别为和。关于电子和空穴沿z轴方向的运动情况，某同学假设了两种模型：模型①：电子和空穴都不沿z轴方向做定向移动；模型②：电子和空穴仍沿z轴方向做定向移动。请依据受力情况和电荷守恒等基本规律，判断该样品中电子和空穴沿z轴方向的运动情况符合哪种模型。若认为模型① 正确，请计算电子受到的霍尔电场的电场力大小；若认为模型② 正确，请计算电子与空穴沿z方向定向移动的速率和之比。
c．在（2）b基础上，求霍尔电场稳定后电场强度大小。
【答案】（1）解：“上表面”和“下表面”之间的距离为b，则霍尔电场的电场强度为
（2）解：a．见下图
b．模型②正确。
设单位体积内电子的数目为n1，单位体积内空穴的数目为n2，由题意可知
当霍尔电场稳定时，在一段时间Δt内，到达上表面的所有电子的总电荷量与空穴的总电荷量必须相等，即
得
c．电子和空穴沿z方向受力为
电子沿z方向受力
空穴沿z方向受力
联立结合（2）b结果可得
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）根据匀强电场电场强度的表达式得出霍尔电场的电场强度；
（2）根据左手定则得出洛伦兹力的方向，通过电荷量的微观表达式得出电子与空穴沿z方向定向移动的速率 之比；结合洛伦兹力以及受力平衡得出霍尔电场稳定后电场强度。
1 / 1北京市海淀区2022届高三上学期物理期末考试试卷
一、多选题
1．（2022高三上·海淀期末）真空中某区域的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两点，下列说法正确的是（ ）
A．该电场为匀强电场 B．该电场为非匀强电场
C．M点的场强比N点的场强小 D．M点的电势比N点的电势低
2．（2022高三上·海淀期末）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.20A，已知电源内阻，电阻，电流表和电压表均视为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为1.8V B．电源的电动势为1.8V
C．电阻R的电功率为0.4W D．电路消耗的总功率为0.4W
3．（2022高三上·海淀期末）如图所示，置于水平面上的两根金属导轨间距为L，分别与电源正、负极相连，导体棒放在导轨上且与导轨垂直，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为，已知回路中电流为I，导体棒始处于静止状态，关于导体棒的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．安培力大小为0 B．安培力大小为
C．静摩擦力大小为 D．静摩擦力大小为
4．（2022高三上·海淀期末）某同学用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体从线圈中上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转，关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B．若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针也会向右偏转
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
5．（2022高三上·海淀期末）如图所示，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈接一定值电阻R，电流表和电压表均视为理想电表，当开关S由1端拨到2端后，各电表示数的变化情况是（ ）
A．V1示数不变 B．V2示数变小 C．A1示数变大 D．A2示数变小
6．（2022高三上·海淀期末）金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线，当存在外加电场E时，自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示，大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为，自由电子热运动的速率约为，可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，定向移动速率变为0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大
B．相较于自由电子的热运动速率，定向移动速率对碰撞频率影响更大
C．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变
D．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流变小
二、单选题
7．（2022·青浦模拟）在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022高三上·海淀期末）某手机只播放视频，可以播放约17小时，其说明书的部分内容如右表所示，关于该手机，下列说法正确的是（ ）
……
手机类型 智能手机、4G手机
屏幕分辨率 1990×1080像素
电池容量 4000mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 约22天
……
A．充满电时电池可储存的最大能量为4J
B．放电时电池可输出的最大电荷量为4C
C．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的1.3倍
D．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的30倍
9．（2022高二下·山东月考）如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是（ ）
A．施加的磁场方向为垂直纸面向外
B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹
C．在图乙基础上仅增大磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹
D．图乙与图丙中电子运动一周的时间不相等
10．（2022高三上·海淀期末）为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ，可以用此数据绘制φ-θ图，当半径r分别取r0、2r0、3r0时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0，下列说法正确的是（ ）
A．曲线①对应的r取值为r0 B．电场方向沿x轴正方向
C．坐标原点O的电势为φ0 D．电场强度的大小为
三、实验题
11．（2022高三上·海淀期末）某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况，按如图连接电路，实验时，先将开关S与1端相连，待电路稳定后，将开关掷向2端，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的图线、图线。
（1）由如图可知，传感器2应为 传感器（选填“电流”或“电压”）；
（2）计算机屏幕上显示的图线可能为如图中的 ，图线可能为如图中的 ；
A．B．C．D．
（3）结合屏幕显示的图线、图线信息，可以估算出 。
A．电容器的电容 B．电容器储存的电荷量
12．（2022高三上·海淀期末）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为5Ω，均匀金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器分别在三个不同的位置测量金属丝的直径，某次示数如图所示，该次测量值为 mm；
（2）实验小组的同学采用如图所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻Rx，现有电源（电动势为3.0V，内阻可忽略不计），开关和导线若干，以及下列器材：
A．电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
C．电流表A1（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
D．电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
E．滑动变阻器R1（0～5Ω，3A）
F．滑动变阻器R2（0～1000Ω，0.5A）
①为减小测量误差，在实验中，电压表应选用 ，电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；（选填各器材前的字母）
②图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图的电路图，补充完成图中实物间的连线 ；
（3）测量出金属丝直径为d、长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ= ，考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值 真实值（选填“大于”或“小于”）；
（4）在测量另一根阻值未知的金属丝电阻率时，实验小组的同学将电流表换成了量程为0～100mA的毫安表，依据上图连接了电路，调整滑动变阻器R后保持R的阻值不变，然后，将电压表右侧导线分别接在M点和N点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中，根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在M点比接在N点实验误差更小，请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由。
接M点 接N点
0.8 0.9
84 83
四、解答题
13．（2022高三上·海淀期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面上，其间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接一阻值为R的电阻，在导轨上有一金属杆ab，其电阻值为r，杆ab长度恰与导轨间距相等，在杆ab上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力，求：
（1）金属杆ab产生的感应电动势E；
（2）金属杆ab两端的电压Uab；
（3）拉力做功的功率P。
14．（2022高三上·海淀期末）长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。
15．（2022高三上·海淀期末）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈的边长，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接，现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电动势瞬时值的表达式；
（2）求通过电阻R的电流有效值I；
（3）求线圈转动电阻R上产生的热量Q。
16．（2022高三上·海淀期末）如图所示，将一细导线围成边长为d的单匝正方形线框，并固定在水平纸面内，虚线恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，已知线框的电阻为R，时匀强磁场的磁感应强度大小为。
（1）若虚线右侧的空间不存在磁场，求：线框中产生的感应电动势大小E；在内，通过线框某横截面的电荷量q；
（2）若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，如图所示，求时线框受到的安培力大小F。
17．（2022高三上·海淀期末）如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。平行金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，P、Q两板的长度和两板间的距离均为d，P、Q两板间加电压可形成偏转电场；距金属板P和Q右边缘d处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；屏上O点与S1、S2共线。加热的阴极K发出的电子经小孔S1进入M、N两板间，通过M、N间的加速电场加速后，进入P、Q间的偏转电场。已知电子的质量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为n，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，偏转电场可视为匀强电场，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v0；
（2）a．若在P、Q两板间加一恒定电压，使电子刚好从P板的右边缘离开偏转电场，打在荧光屏上，求P、Q两板间的恒定电压U1；
b．若在P、Q两板间加一周期为T0的交变电压 ，电子穿过偏转电场的时间远小于T0，可以认为每个电子在P、Q间运动过程中两板间的电压恒定，不考虑电场变化时产生的磁场，求0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目A。
18．（2022高三上·海淀期末）半导体内导电的粒子—“载流子”有两种：电子和空穴（空穴可视为能移动的带正电的粒子），每个载流子所带电量的绝对值均为e。如图1所示，将一块长为a、宽为b、厚为c的长方体半导体样品板静止放置，沿x轴方向施加一匀强电场，使得半导体中产生沿x轴正方向的恒定电流，之后沿y轴正方向施加磁感应强度大小为B的匀强磁场，很快会形成一个沿z轴负方向的稳定电场，称其为霍尔电场。
（1）若样品板中只存在一种载流子，测得与z轴垂直的两个侧面（图1中“上表面”和“下表面”）之间电势差为，求霍尔电场的电场强度大小。
（2）现发现一种新型材料制成的样品板中同时存在电子与空穴两种载流子，单位体积内电子和空穴的数目之比为。电子和空穴在半导体中定向移动时受到材料的作用可以等效为一个阻力，假定所有载流子所受阻力大小正比于其定向移动的速率，且比例系数相同。
a．请在图2（图1的样品板局部侧视图）中分别画出刚刚施加磁场瞬间，电子和空穴所受洛伦兹力的示意图。
b．在霍尔电场稳定后（即图1中“上表面”和“下表面”积累的电荷量不再改变），电子和空穴沿x方向定向移动的速率分别为和。关于电子和空穴沿z轴方向的运动情况，某同学假设了两种模型：模型①：电子和空穴都不沿z轴方向做定向移动；模型②：电子和空穴仍沿z轴方向做定向移动。请依据受力情况和电荷守恒等基本规律，判断该样品中电子和空穴沿z轴方向的运动情况符合哪种模型。若认为模型① 正确，请计算电子受到的霍尔电场的电场力大小；若认为模型② 正确，请计算电子与空穴沿z方向定向移动的速率和之比。
c．在（2）b基础上，求霍尔电场稳定后电场强度大小。
答案解析部分
1．【答案】B,D
【知识点】电场强度；电场线；电势
【解析】【解答】AB．由区域的电场线分布可知，该电场为非匀强电场，A不符合题意，B符合题意；
C．根据电场线与场强的关系，电场线越密的地方电场越强，可知M点的场强比N点的场强大，C不符合题意；
D．根据电势与电场线的关系，沿着电场线的方向电势降低，可知M点的电势比N点的电势低，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】匀强电场的电场线是平行等间距的直线，电场线的疏密表示电场的强弱，沿着电场线的方向电势逐渐降低。
2．【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；欧姆定律
【解析】【解答】A．根据欧姆定律
A符合题意；
B．根据闭合电路欧姆定律
解得
B不符合题意；
C．电阻R的电功率为
C不符合题意；
D．电路消耗的总功率为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据欧姆定律得出电压表的示数，结合闭合电路欧姆定律得出电源的电动势，通过电功率的表达式得出电阻R的电功率。
3．【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；安培力；受力分析的应用
【解析】【解答】AB．因为B与IL的关系为始终垂直，故安培力为
A不符合题意，B符合题意；
CD．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据安培力的表达式得出安培力的方向，对导体棒进行受力分析，根据共点力平衡得出静摩擦力的表达式。
4．【答案】B,D
【知识点】磁通量
【解析】【解答】AB．无论磁体向上匀速运动还是加速运动，穿过线圈的磁通量都是向上减小，所以灵敏电流计指针都会向右偏转，A不符合题意，B符合题意；
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，穿过线圈的磁通量向下减小，灵敏电流计指针会向左偏转，C不符合题意；
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，穿过线圈的磁通量向下增大，灵敏电流计指针会向右偏转，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据磁通量的方向得出灵敏电流计的变化情况，将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出时根据磁通量的变化情况得出灵敏电流计的偏转情况。
5．【答案】A,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．电压表V1的示数等于电源两端的电压保持不变，A符合题意；
B．根据
副线圈的匝数增大，副线圈两端电压增大，V2的示数增大，B不符合题意；
CD．副线圈两端电压增大，V2的示数增大，根据欧姆定律，A2的示数增大，根据理想变压器的输出功率等于输入功率，A1的示数也增大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据电路的动态分析以及理想变压器原副线圈的匝数比和电压比的关系得出电压表2的示数变化情况，结合电功率的表达式得出电流表1的示数变化情况。
6．【答案】A,D
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】AB．自由电子热运动的速率约为，自由电子定向移动的速率约为，由于
则说明热运动更容易发生碰撞，即相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大，B不符合题意，A符合题意；
CD．E恒定时，碰撞频率升高，则单位时间自由定向移动量减少，自由电子定向移动形成的电流变小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据热运动和自由电子的速率判断哪个更容易发生碰撞，通过电流的微观表达式进行分析判断。
7．【答案】C
【知识点】安培力
【解析】【解答】根据F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故答案为：C。
【分析】利用安培力的表达式得出F-I的图像。
8．【答案】D
【知识点】电流、电源的概念
【解析】【解答】A．无法求出充满电时电池可储存的最大能量，A不符合题意；
B．放电时电池可输出的最大电荷量为
B不符合题意；
CD．播放视频时平均电流约为
待机状态平均电流为
电流之比为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据电流的定义式得出放电时电池可输出的最大电荷量，利用电流的定义式得出播放视频时平均电流和待机状态平均电流。
9．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；左手定则；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．根据左手定则，施加的磁场方向为垂直纸面向里，A不符合题意；
BC．根据动能定理
根据牛顿第二定律
解得
在图乙基础上仅提高电子的加速电压，电子的轨道半径增大，不能得到图丙所示电子束径迹；在图乙基础上仅增大磁感应强度，电子的轨道半径减小，可得到图丙所示电子束径迹，B不符合题意，C符合题意；
D．若图丙中的轨迹仅仅是由于减小加速电压U而磁感应强度B不变才使得轨道半径减小，根据
图乙与图丙中的电子运动一周的时间是相等的，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据左手定则得出所时间的磁场方向；在电场中利用动能定理以及洛伦兹力提供向心力从而得出轨道半径的表达式；根据洛伦兹力提供向心力得出离子运动周期的表达式。
10．【答案】C
【知识点】电场强度；电势；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】B．电场强度方向从电势最高点指向电势最低点，根据图像，电场方向与x轴负方向成θ0角，B不符合题意；
A．根据图像，曲线①的峰值最大，曲线①对应的r最大，取值为3r0，A不符合题意；
C．根据曲线③的峰值为2φ0，最小值为0，因为是匀强电场，坐标原点O的电势为为
C符合题意；
D．曲线③对应的半径为r0，电场强度的大小为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场强度方向从电势最高点指向电势最低点，结合电势的高低以及匀强电场电场强度的表达式进行分析判断。
11．【答案】（1）电压
（2）B；D
（3）AB
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】（1）传感器2与电阻R并联，应为电压传感器。
（2）随着电容器放电，电容器电荷量减小，由
可知电容器两端电压减小，电阻R保持不变，故放电流传感器、电压传感器示数均减小，故图像选B，图像选D。
（3）根据图像的面积可以估算出电量，根据电容定义式
可以算出电容，故答案为：AB。
【分析】（1）根据电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况的实验原理得出传感器2的名称；
（2）根据电容器的定义式 两传感器示数的变化情况，从而选择图像；
（3）i-t图像的面积表示电容器的带电量，利用电容器的定义式得出电容器的电容。
12．【答案】（1）0.550
（2）A；D；E；
（3）；小于
（4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为
电流表示数的相对变化为
可见电压表变化明显，是小电阻，采用外接法较小，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(1)金属丝的直径为
(2)因为电动势为3.0V，为减小测量误差，在实验中，电压表应选用A；
金属丝的最大电流约为
电流表选择D；
为了方便调解电路，滑动变阻器选择E；
因为
所以采用电流表外接法；测量金属的电阻率时电流表和电压表必须从零开始调解，所以滑动变阻器采用分压接法， 实物图连线如下图所示
(3)根据电阻定律
根据欧姆定律
又因为
解得
由于电压表分流，电流表的测量值偏大，电阻率的测量值偏小，所以测量值小于真实值；
(4)该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为
电流表示数的相对变化为
可见电压表变化明显，是小电阻，采用外接法较小，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。
【分析】（1）根据螺旋测微器的读数原理得出金属丝的直径；
（2）根据欧姆定律得出电路中的最大电流，从而选择电流表，利用电流表的接法判断电流表的接法，由于电压从零开始变化，滑动变阻器应选择分压接法；结合实验原理连接电路图。
（3）根据电阻定律以及欧姆定律得出电阻率的表达式；
（4）根据电流表和电压表相对变化量的大小关系从而判断电流表的接法。
13．【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为
（2）解：金属杆ab中电流为
金属杆ab两端电压为
解得
（3）解：拉力大小等于安培力大小
拉力的功率
解得
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律得出产生的感应电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律得出金属杆ab两端的电压 ；
（3）结合安培力的表达式以及瞬时功率的计算得出拉力做功的功率。
14．【答案】（1）解：小球静止在A点时受力平衡，根据平衡条件
解得
（2）解：匀强电场方向水平向左，A、B两点沿电场线方向距离为
根据电势差与场强的关系
解得
小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）小球静止时进行受力分析，结合共点力平衡得出匀强电场的电场强度；
（2）根据几何关系以及匀强电场电场强度 的表达式得出电场强度的表达式， 小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理 得出A点的速度。
15．【答案】（1）解：线圈产生感应电动势的最大值
得
线圈经过图示位置开始计时，线圈内的电动势瞬时值的表达式
（2）解：根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值
通过电阻R的电流的有效值
得
（3）解：电阻R上产生的热量
得
【知识点】焦耳定律；交变电流的图像与函数表达式；欧姆定律
【解析】【分析】（1）根据感应电动势最大值的表达式以及瞬时值的表达式得出得出线圈内的电动势瞬时值的表达式；
（2）根据闭合电路欧姆定律以及交流电的有效值和最大值的关系得出通过电阻R的电流有效值；
（3）通过焦耳定律得出电阻R上产生的热量。
16．【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
由图像可知
导体框中产生的感应电动势
导体框中电流
时间
通过导体框某横截面的电荷量
（2）解：当时，虚线MN左侧磁感应强度为
虚线MN左侧线框受到水平向右的安培力
虚线MN右侧线框受到水平向右的安培力
上、下两边框受到的安培力合力为0
导体框受到的安培力
【知识点】安培力；欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律以及结合图像得出导体框中的感应电动势，通过欧姆定律以及电流的定义式得出通过导体框某横截面的电荷量 ；
（2）根据安培力的表达式以及力的合成得出导体框受到的安培力。
17．【答案】（1）解：由动能定理
得
（2）解：a．P、Q两板间的电场强度为①
电子在P、Q两板间加速度②
电子在P、Q两板间运动时间③
电子在P、Q两板间偏转位移④
联立①-④式可得
b．当P、Q两板间的电压满足时，电子才能从两板间射出，即
在0～时间内解得
故在0～T0时间内电子打在荧光屏上的时间
在0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在加速电场中根据动能定理得出电子到达小孔S2时的速度；
（2）根据匀强电场的电场强度表达式以及牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律得出P、Q两板间的恒定电压 ；根据粒子运动的分析以及时间的关系得出0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目 。
18．【答案】（1）解：“上表面”和“下表面”之间的距离为b，则霍尔电场的电场强度为
（2）解：a．见下图
b．模型②正确。
设单位体积内电子的数目为n1，单位体积内空穴的数目为n2，由题意可知
当霍尔电场稳定时，在一段时间Δt内，到达上表面的所有电子的总电荷量与空穴的总电荷量必须相等，即
得
c．电子和空穴沿z方向受力为
电子沿z方向受力
空穴沿z方向受力
联立结合（2）b结果可得
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）根据匀强电场电场强度的表达式得出霍尔电场的电场强度；
（2）根据左手定则得出洛伦兹力的方向，通过电荷量的微观表达式得出电子与空穴沿z方向定向移动的速率 之比；结合洛伦兹力以及受力平衡得出霍尔电场稳定后电场强度。
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