青岛版初中数学七年级上册期中测试卷（较易）（含答案）

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青岛版初中数学七年级上册期中测试卷
考试范围：第一.二.三.四章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列说法中，正确的是( )
A. 直线的一半是射线
B. 画射线
C. 线段的长度就是，两点间的距离
D. 如果，那么
如图，为线段的中点，在线段上，，，则为( )
A. B. C. D.
如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点确定一条直线 B. 经过一点有无数条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 以上答案都不对
一个数的绝对值等于它的本身，则这个数是( )
A. 正数 B. C. 负数 D. 正数和
如图，数轴上、两点所表示的两个数分别是、，把、、、按从小到大顺序排列，排列正确的是( )
A. B.
C. D.
若两个有理数的和等于，则这两个有理数( )
A. 都是 B. 有一个为 C. 一定是一正一负 D. 互为相反数
下列说法：相反数等于本身的数只有；倒数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是正数；平方等于本身的数是和；其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知多项式，为任意实数，试比较多项式与的大小．( )
A. 无法确定 B. C. D.
下列说法：若，互为相反数，则；若，同号，则；一定是负数；若，则，互为倒数．其中正确的结论是( )
A. B. C. D.
下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A. 调查某班学生的身高情况
B. 调查某批汽车的抗撞击能力
C. 调查亚运会米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
D. 调查一架“歼”隐形战斗机各零部件的质量
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A. 了解我市的空气污染情况
B. 了解电视节目的收视率
C. 了解七班每个同学每天做家庭作业的时间
D. 考查某类烟花爆竹燃放安全情况
去年我市有万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )
A. 这种调查方式是抽样调查
B. 万学生是总体
C. 是样本容量
D. 名考生的数学成绩是总体的一个样本
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是______
图纸上注明某零件的直径为，则此零件直径的范围可表示为______．
可利用完全平方式求某些多项式的最小值．例如，，由非负性知，当时，多项式有最小值则对于多项式，当______时，有最小值是______．
为了了解某校名学生的睡眠情况，随机抽取了名学生作为样本进行调查，则抽取的样本容量是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
如果，，求的长；
如果，求的长．
如图，线段上有两点，，点将线段分成：两部分，点将线段分成：两部分，且，求线段，的长分别是多少？
有理数、、在数轴上的位置如图所示表示的点恰为图与坐标轴的交点．
求与的值；
化简：要求化简结果中不含字母．
测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：，，，，，，．
这七次测量的平均值是多少
以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么
某年我国人均水资源比上年的增幅是后续三年各年比上年的增幅分别是，，这些增幅中哪个最小增幅是负数说明什么
树袋熊每天的睡眠时间是小时，是狮子每天睡眠时间的，狮子每天睡多少小时？
目前全国博物馆收藏的珍贵文物约有万件，其中约是收藏在故宫博物院的，目前收藏在故宫博物院的珍贵文物约有多少万件？
某校在疫情期间开展线上教学，学生从“录播”和“直播”两种教学方式中选择一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取人调查学习参与度，数据整理结果如表数据分组包含左端值不包含右端值：
参与度
人数
方式
录播
直播
从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在及以上的概率是多少；
若该校共有名学生选择“直播”，估计其中参与度在以下的共有多少人．
某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下类情形：
A.仅学生自己参与
B.家长和学生一起参与
C.仅家长自己参与
D.家长和学生都未参与
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
在这次抽样调查中，共调查了______名学生；
补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数．
根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.直线和射线没有长度，不能测量，所以不能说直线的一半是射线，故A错误；
B.射线没有长度，不能测量，所以不能画出射线，故B错误；
C.两点间的距离是指两点之间的线段的长度，所以线段的长度就是，两点之间的距离，故C正确；
D.若和和不在一条直线上，即使，不一定成立，故D错误．
故选：．
根据直线，射线，线段的含义进行逐项判断．
本题主要考查直线、射线、线段等知识点，熟练掌握射线，线段，直线的含义．
2.【答案】
【解析】解：线段，线段，
，
为线段的中点，
，
．
故选：．
由已知条件知，，故CD可求．
本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的长短关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
3.【答案】
【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：．
利用线段的性质可得答案．
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
4.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是绝对值的性质，绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是据此易得答案．
【解答】
解：由绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；的绝对值是所以一个数的绝对值等于它的本身，则这个数是正数和．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：，且，
，，
、、、的大小关系为．
故选：．
根据数轴表示数的方法得到，且，则，，即可得到、、、的大小关系．
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．
6.【答案】
【解析】解：两个有理数的和等于，
这两个数互为相反数．
故选：．
依据互为相反数的两数之和为零．
本题主要考查的是相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．
7.【答案】
【解析】解：相反数等于本身的数只有，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是非负数，平方等于本身的数是和，
语句正确符合题意；错误不符合题意，
故选：．
根据实数的相反数、倒数、绝对值、平方等相关概念进行辨别判断．
此题考查了实数的相反数、倒数、绝对值、平方等相关概念的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
8.【答案】
【解析】解：，，
，
．
故选：．
先求出的差，再利用完全平方公式以及偶次方的性质即可求出与的大小．
此题主要考查了配方法的应用，用到的知识点是运用公式法分解因式，配方法的应用和非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解题关键．
9.【答案】
【解析】解：若，互为相反数，则，故符合题意；
若，，则，，
若，，则，，故符合题意；
当时，，不是负数，故不符合题意；
若，则，互为倒数，故符合题意；
符合题意的是，
故选：．
根据互为相反数的两个数的和为判断；根据同号分两种情况讨论判断；举特殊值判断；根据倒数的定义判断．
本题考查了相反数，绝对值，正数和负数，倒数，考查分类讨论的思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值等于是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：调查某班学生的身高情况，宜采用全面调查，故A不符合题意；
B.调查某批汽车的抗撞击能力，宜采用抽样调查，故B符合题意；
C.调查亚运会米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，宜采用全面调查，故C不符合题意；
D.调查一架“歼”隐形战斗机各零部件的质量，宜采用全面调查，故D不符合题意；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11.【答案】
【解析】解：、了解我市的空气污染情况，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
B、了解电视节目的收视率，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
C、了解七班每个同学每天做家庭作业的时间，适合全面调查，故该选项符合题意；
D、考查某类烟花爆竹燃放安全情况，适合抽样调查，故该选项不符合题意．
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12.【答案】
【解析】解：、为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取了名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
B、万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
C、是样本容量，故说法正确；
D、名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；
故选：．
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13.【答案】或
【解析】解：点在、之间时，；
点在、之间时，．
故答案为：或．
此题分点在、之间和点在、之间两种情况讨论得出答案．
本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分点在、之间和点在、之间两种情况讨论．
14.【答案】
【解析】解：一种零件的直径是径是，
则零件尺寸最大为，零件尺寸最小为，
零件直径的范围可表示为．
故答案为：．
根据正数和负数的定义即可解题．
本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15.【答案】
【解析】解：，
时，有最小值是．
故答案为：；．
利用配方法把代数式变形成偶次方加一个实数的形式，再让偶次方等于，求出的值，确定此时的最小值．
考查配方法的应用，掌握完全平方公式，会凑完全平方式子是做题关键．
16.【答案】
【解析】解：为了了解某校名学生的睡眠情况，随机抽取了名学生作为样本进行调查，则抽取的样本容量是．
故答案为：．
根据样本的容量的定义即可得出答案．
此题考查了样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量．
17.【答案】解：点是线段的中点，，
，
，
；
点是线段的中点，点是线段的中点，
，，
，
，
，
．
【解析】先根据点是线段的中点得出，再由求出的长；
根据点是线段的中点，点是线段的中点可知，，由即可得出结论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
18.【答案】解：点将分成：两部分，
；
点将分成：两部分，
．
又，
，
，
．
．
故A，．
答：线段，的长分别是，．
【解析】点将分成：两部分，即；点将分成：两部分，即然后根据列方程，求出的长度，进而得出，的长．
本题考查了两点之间的距离问题，根据题意判断出点、是线段的三等分点是解题的关键．
19.【答案】解：，表示的点恰为图与坐标轴的交点，
，
，，
，
，；
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
化简结果中不含字母，
将代入上式，得：
原式．
【解析】先根据数轴上，两点的位置确定其符号，再由判断出，的关系即可进行解答．
先根据，，三点的位置确定其符号以及大小关系，再由绝对值的性质去掉绝对值符号，再进行计算即可．
本题考查数轴的定义以及绝对值的性质，熟知数轴的特点是解题的关键．
20.【答案】解：平均值是：
．
答：平均值是．
，
，
，
，
，
，
．
则用正，负数表示出各次测量得数值与平均值的差分别是：，，，，，，．
【解析】本题考查正负数的意义，求样本平均数的求法．熟记计算方法是解决本题的关键．
只要运用求平均数公式：总数次数平均数即可求出；
可以把平均数作为，大于平均数的用正数表示，小于平均数的用负数表示．
21.【答案】解：，
增幅最小的数是，增幅是负说明人均水资源是减少的．
【解析】本题考查了正负数和有理数大小比较的知识点，是基础知识要熟练掌握，解题的关键是比较数的大小．
比较这几个数的大小，即可得出增幅最小的数，增幅是负说明人均水资源是减少的，即可解答．
22.【答案】解：
小时，
答：狮子每天睡小时．
【解析】根据有理数的除法法则计算即可．
本题考查了有理数的除法，掌握除以一个不为的数等于乘这个数的倒数是解题的关键．
23.【答案】解：由题意得：万件，
答：目前收藏在故宫博物院的珍贵文物约有万件．
【解析】直接利用有理数的乘法进行运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚题意列出相应的式子．
24.【答案】解：随机抽取选“录播”的人中，参与度在及以上的有人，
估计该学生的参与度在及以上的概率为；
随机抽取选“直播”的人中，参与度在以下的有人，
，
该校共有名学生选择“直播”，
其中参与度在以下的人数约为人．
【解析】用参与度在及以上的人数除以抽取的总人数即可；
用总人数乘以参与度在以下的人数所占比例即可．
本题主要考查利用频率估计概率及样本估计总体，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
25.【答案】
【解析】解：人，
故答案为：．
组的人数为：人，补全统计图如图所示：
组对应的圆心角度数为：．
答：组所对应的圆心角的度数为．
人，
答：该校名学生中“家长和学生都未参与”的有人．
两个统计图联系在一起看，类的人占调查人数的，可求出调查人数；
求出类的人数即可补全条形统计图，类所占圆心角的度数为的即可；
样本估计总体，名学生中“家长和学生都未参与”的百分比为．
考查条形统计图、扇形统计图的制作方法和特点，理解统计图中各个数据的关系是解决问题的关键，两个统计图联系起来寻找数据之间的关系是常用的方法．
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