课时分层作业24 指数幂及运算

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课时分层作业(二十四)　指数幂及运算
(建议用时：60分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1．下列各式运算错误的是(　　)
A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18
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[等级过关练]
1．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　)
A．(－∞，＋∞)　　　 B.∪
C. D.
2．已知ab＝－5，则a＋b的值是(　　)
A．2 B．0
C．－2 D．±2
3．已知a－a＝，则a＋a＝________.
4．设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，则x＋y＝________.
5．已知x＋y＝12，xy＝9，且x>y，求eq \f(x－y,x＋y)的值．
答案与解析
[合格基础练]
一、选择题
1．下列各式运算错误的是(　　)
A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18
C　[对于A，(－a2b)2·(－ab2 ( http: / / www.21cnjy.com ))3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.]
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[等级过关练]
1．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　)
A．(－∞，＋∞)　　　 B.∪
C. D.
D　[∵(1－2x) ＝，∴1－2x>0，得x<.]
2．已知ab＝－5，则a＋b的值是(　　)
A．2 B．0
C．－2 D．±2
B　[由题意知ab<0，a＋b＝a＋b＝a＋b＝a＋b＝0，故选B.]
3．已知a－a＝，则a＋a＝________.
3　[因为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋aeq \s\up15()))2＝a＋a－1＋2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－aeq \s\up15()))2＋4＝5＋4＝9.又因为a＋a>0，所以a＋a＝3.]
4．设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，则x＋y＝________.
27　[由2x＝8y＋1，得2x＝23y＋3，
所以x＝3y＋3.①
由9y＝3x－9，得32y＝3x－9，所以2y＝x－9.②
由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6，
所以x＋y＝27.]
5．已知x＋y＝12，xy＝9，且x>y，求eq \f(x－y,x＋y)的值．
[解]　∵x＋y＝12，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.
∵x>y，∴x－y＝6，
∴eq \f(x－y,x＋y)＝eq \f( x－y 2, x＋y x－y )＝eq \f(x＋y－2xy,x－y)
＝eq \f(x＋y－2 xy ,x－y)＝eq \f(12－2×9,6\r(3))＝＝.
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