2022-2023学年青岛版八年级数学上册2.6等腰三角形（2）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
温馨提示：
1.请同学们打开课本第57页，准备好课本、练习册、双色笔、尺规、 作业本.
2.端正坐好、精神饱满，准备上课.
3.背诵：
等腰三角形的性质
试一试，你能行！拼一拼，你能赢！
我们在上一节学习了等腰三角形的性质。你还能回答出来吗？
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.
2.等腰三角形的底边上的高、 底边上的中线、顶角的平分线重合（也称三线合一）。
3.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
等腰三角形的两个底角相等。
（可以简称：等边对等角）
这个定理的条件和结论交换一下是什么？
如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。
3、这个命题正确吗？你能证明吗？
§2.6等腰三角形（2）
学习目标
1.掌握等腰三角形的判定方法；
2.会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形
是否为等腰三角形。
学习指导（一）
请同学们用6分钟的时间，认真学习课本第57页—第58页的内容，并解决以下问题:
1.动手实验，你探究到的等腰三角形的判定是什么？
2.例3、例4是如何利用等腰三角形的判定解题的？
6分钟后比一比，看谁是记忆达人！解题高手！
已知：△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
证明：
作∠BAC的平分线AD
在△ BAD和△ CAD中，
∠1=∠2（已证）
∠B=∠C（已知）
AD=AD（公共边）
∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
1
A
B
C
D
2
∵AD平分∠BAC
∴ ∠1=∠2
注意：使用“等角对等边”前提是－－－在同一个三角形中
等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
练习1
B
A
D
C
已知：如图，
AD ∥BC，BD平分∠ABC。
求证：AB=AD
解答
B
A
D
C
证明： ∵ AD ∥BC
∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
∵ BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC
∵∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
例3：
C
B
A
D
1
2
已知：如图， ∠A=∠DBC =360， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？
解：
∠1=720
∠2=360
等腰三角形有：△ABC，△ ABD，△ BCD
C
B
A
D
1
2
课本：P59 第1题做到书上！
1.等腰三角形有：
△ABC，△ ABD，△ ADE，△ AEC
例4： 如图，在ABC中，AB=AC, 与 是的平分线交于点F, 是等腰三角形吗？为什么？
练习3
解答
2．如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
解答
答案：是等腰三角形．
因为，如图可证∠1=∠2．
A
B
E
D
C
F
1、这节课你学会了哪些知识？
2、通过这节课的学习，你有什么体会？
畅所欲言
我的收获
等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
挑战自我
解：
作业
课本第59页 练习 2题
练习册P19 1---- 5.
比一比！看谁做的又对又快！
堂清检测
课后记：
1.等腰三角形的判定，是一个判定同一个三角形中两线段相等的方法；
2.对于要证两个三角形中的线段相等，一般通过证明这两条线段所在的三角形全等。