人教版八年级下册19.2.1正比例函数课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
数学课堂基本规范
预备铃响进教室，全体做到静快齐
学习用品准备好，心宁神定坐姿正
细心听讲不插话，眼到耳到心更到
自主学习并不难，学辅资料好帮手
勤做笔记勤思考，圈点勾画有取舍
独立作业勤动脑，不要抄袭不拖延
认真对待每一天！
学习过程
复习回顾
自主学习
合作探究
快乐晋级
课堂小结
学习目标
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4
举手发言
动脑思考
典例分析
方法总结
练习巩固
1
下列问题中的变量之间对应关系是函数关系吗？如果是，你能写出其函数解析式吗？
（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
开动脑筋：
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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（3）每个练习本的厚度为0.5cm，
一些练习本摞在一起的总厚度h
（单位：cm）随练习本的本数n的
变化而变化．
（4）冷冻一个0°C的物体，使它每
分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）
随冷冻时间t（单位：min）的变化而变
化．
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
正比例函数
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X
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学习目标
1、初步理解正比例函数的概念；
学习重难点
2、能判断两个变量是否能构成正比例函数关系；
3、能利用正比例函数解决简单的数学问题；
重点：正比例函数的概念；
难点：正比例函数概念的理解。
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2
阅读课本第86至87页，填写下面表格：
函数解析式 常量 变量 自变量
（1）l=2πr
（2）m=7.8V
（3）h=0.5n
（4）T= －2t
2，π
r，l
r
7.8
V，m
V
0.5
n，h
n
－2
t，T
t
1.观察下面的四个函数解析式，分别指出哪些是常数、变量和自变量．
2.思考这些函数都有什么共同特征？
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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正比例函数的定义：
（1）k是常数，且k≠0
（2）自变量x的次数是1
（3）自变量 x 的取值范围是任意实数
（4）y=kx，则称y与x成正比例；
反之，若y与x成正比例，
则可设y=kx.
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
（1）y=-0.1x （2）
（3）y=2x2 （4）y2=4x
（5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2
是正比例函数，
正比例系数为-0.1
是正比例函数，
正比例系数为0.5
不是正比例函数
不是正比例函数
不是正比例函数
是正比例函数，
正比例系数为2
注意：判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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例题
已知函数
是正比例函数，
求m的值。
即 m≠1
m=±1
解：
∵函数
是正比例函数，
∴ m-1≠0
m2=1
∴ m=-1
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
快乐晋级
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课后作业
第一关
小
试
牛
刀
第二关
乘
胜
追
击
第三关
一
举
夺
魁
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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下列函数中哪些y是x的正比例函数？(抢答)
（2）y = x+2
（1）y =2x
（5）y=x2+1
（3）
（4）
（6）
是
是
不是
不是
不是
不是
快乐晋级（说一说）
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3
（1）若 y =5x m-2 是正比例函数，则 m = 。
（2）若 是正比例函数，
则 m = 。
3
-2
（3）若一个正比例函数的比例系数是-5，
则它的解析式为（ ）
y=-5x
快乐晋级（想一想）
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5
已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，你能
求出y与x的函数解析式吗？
解：
设函数解析式为：y=kx
把x=4，y=8代入y=kx，得 8=4k
解得k=2
∴y与x的函数解析式为：y=2x
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
变式训练：已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，
y=2，你能求出y与x的函数解析式吗？
快乐晋级（练一练）
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请谈谈你的收获
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作业：
教科书P8 7页第 2题
THE END
Thank you