人教版八年级下册19.2.1.2正比例函数的图象和性质课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
数学课堂基本规范
预备铃响进教室，全体做到静快齐
学习用品准备好，心宁神定坐姿正
细心听讲不插话，眼到耳到心更到
自主学习并不难，学辅资料好帮手
勤做笔记勤思考，圈点勾画有取舍
独立作业勤动脑，不要抄袭不拖延
学习过程
复习回顾
自主学习
合作探究
快乐晋级
课堂小结
学习目标
正比例函数的图象和性质
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X
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学习目标
1、初步了解正比例函数图象的性质；
学习重难点
2、培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题；
3、会主动参与、积极思维，并获得成功的体验；
重点：明确正比例函数图象的性质；
难点：理解正比例函数图象的性质。
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2
问题1.正比例函数的定义
一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
问题2.若y与x成正比例，且比例系数为-3，则它们的解析式为 y=-3x
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
问题 3 .如何画正比例函数的图像？
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问题 3 .如何画正比例函数的图像？
所以画正比例函数的图像时，只需描两
个点，然后过这两个点画一条直线。
因为正比例函数的图像是一条直线，
而两点确定一条直线，
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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1.认真阅读课本思考以下问题：
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像
当k>0时，它的图像 经过第一、三象限
1
y
x
o
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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请你说出下列函数所在象限及函数的变化情况
一、三象限
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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2.性质发现
(1) 当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。
(2) 当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
x
y
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
x
y
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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1、填空
(1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图像是
它一定经过点 . 和 .
一条直线
(0,0)
(1,k)
(2)函数 y=4x 经过 象限，
y随x的减小而 .
第一、三
减小
y随x的增大而增大
快乐晋级
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课后作业
第一关
小
试
牛
刀
第二关
乘
胜
追
击
第三关
一
举
夺
魁
《知识问题化、问题层次化、问题探索化》
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5
1、如果函数 y= - kx 的图像经过一、三象限,那么y = kx 的图像经过 .
二、四象限
二、四象限
2、已知 , 则函数
的图像经过哪些象限
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3
3.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图
象经过第几象限？
解：
比例系数k=m+1=2>0
m=±1，
该函数是正比例函数
m2=1
{
根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。
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3
4. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图象
经过二、四象限，求a的取值范围。
解：
比例系数k=8-2a<0
a>4
该函数图像经过二、四象限
问：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值
随x的值增大而减少，求a的取值范围。
a>4
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3
二、四象限
6.如果 是正比例函数,
且y随x的增大而减小,试求m的值
5.已知:正比例函数y= (2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？
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5
正 比 例 函 数
定义
图像
性 质
k>0
k<0
图像经过一、三象限
Y随着X的增大而增大
图像经过二、四象限
Y随着X的增大而减少
是经过原点和(1,k)点的一条直线 。
Y=kx(k≠0)
THE END
Thank you