3.1波的形成和描述（第一课时）
【学习目标】
1.阅读课本，了解波的形成过程。
2.知道什么是横波,波峰和波谷，知道什么是纵波,密部和疏部。
3..掌握“机械波”的概念，理解波在传播运动形式的同时也传递了能量。
【课上探究】
知识点1：波的形成与传播
思考与交流
一列绳波是如何形成的？
总结与提升
1．机械波的形成
2．波的特点
(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅 ．
(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期 ．
(3)步调：离波源越远，质点振动越 ．
(4)立场：各质点只在各自的 位置附近振动，并不随波迁移，且起振方向与振源 ．
练习与拓展
【例1】如图所示，是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿垂直直线方向做简谐运动，带动2、3、4、…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1到达最上方，5开始向上运动．问：
(1)t＝时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)t＝时，质点8、12、16的运动状态如何？
(3)t＝T时，质点8、12、16的运动状态如何？
知识点2：波的分类
思考与交流
观察绳波和弹簧波，体会横波和纵波的区别是什么？
总结与提升
1.机械波分成 和 两类．
2.质点振动的方向与波的传播方向 的波叫横波．在横波中，凸起的最高处 ，凹下的最低处叫 ．
3.质点的振动方向跟传播方向 的波叫纵波．在纵波中，质点分布最密的地方叫 ，质点分布最疏的部分叫 ．
练习与拓展
【例2】关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
知识点3：机械波
思考与交流
阅读课本，总结机械波的产生条件和特点。
总结与提升
1．产生条件
(1)要有 ．(2)要有传播振动的
2．特点
(1) 机械波传播的是质点的 ，也是传递 和 的一种方式．介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移．
(2)波动是大量质点的 行为，各个质点的振动有一个时间差，离波源越远的质点振动越滞后．
练习与拓展
【例3】 (多选)关于振动与波的关系，下列说法中正确的是( )
振动是波的成因，波是振动的传播
振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．波源停止振动时，波立即停止传播
【课后巩固】
1．在敲响古刹里的大钟时发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是( )
A．大钟的回声 B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波
C．人的听觉发生“暂留”的缘故 D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
2．振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图1所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是( )
3．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1,2,3，4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2,3，4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是( )
A．质点6开始振动时的运动方向向下 B．t＝时质点6的速度方向向下
C．t＝时质点10的运动方向向上 D．t＝T时质点16开始运动
4．一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图6所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点说法正确的是( )
A．质点B向右运动
B．质点D和质点F的速度方向相同
C．质点A和质点C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
5．(多选)下列说法正确的是( )
A．振动能够在介质中传播，是由于相邻介质质点间存在相互作用力
B．在波传播过程中，沿波传播方向上的质点沿着波形做曲线运动
C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警
6．一列简谐横波在介质中传播，当波源质点突然停止振动时，介质中其他质点的振动及能量传递的情况是( )
A．所有质点都立即停止振动 B．已经振动的质点将继续振动，未振动的质点则不会振动
C．能量将会继续向远处传递 D．能量传递随即停止
7．如图所示为波沿一条固定的绳子向右刚传播到B点时的波形，由图可判断A点刚开始的振动方向是( )
A．向左 B．向右 C．向下 D．向上
8．(多选)位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播．关于x＝5 m处的质点P，下列说法正确的是( )
A．质点P开始振动的方向沿y轴负方向
B．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
C．质点P沿x轴正方向随波移动
D．质点P沿y轴上下振动
9．如图甲所示为波源的振动图象，图乙为均匀介质中同一条直线上等间距的质点在t＝1 s时的振动状态，其中质点4刚开始振动．请在图丙中画出t＝5 s时质点的振动状态．
参考答案：
例1略
例2 CD
例3 AB
课后巩固
1.B
2.B
3.C
4.D
5.AD
6.C
7.D
8.BD
.9.略3.2波形成和描述（第三课时）
【学习目标】
1、进一步熟悉描述波的几个物理量，掌握波长、频率和波速之间的关系。
2、利用波的图象和波长、频率、波速之间的关系解决实际问题，提高解决问题的能力。
3、利用波的图象和波长、频率、波速之间的关系解决实际问题
【自主预习】
1.波长（λ）:在波动中，振动__________总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，在横波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长.
2.频率(f)：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源振动频率.
3.波速（v）：波速仅由__________决定，波速与波长和周期的关系为__________，即波源振动几个周期，波向前传播__________个波长.
【典型例题】
知识点一： 波长、频率和波速
例1下列对波速的理解正确的是( )
A.波速表示振动在介质中传播的快慢
B.波速表示介质质点振动的快慢
C.波速表示介质质点迁移的快慢
D.波速跟波源振动的快慢无关
例2图12-3-2所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B.质点B、F在振动过程中位移总是相等
C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长
知识点二： 波长、频率和波速关系及其应用
例3如图12-3-3所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f.均静止在各自平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内( )
A.质点c的加速度逐渐增大
B.质点a的速度逐渐增大
C.质点c向下运动
D.质点f保持静止
例4对机械波关于公式v=λf，正确的是( )
A.v=λf适用于一切波
B.由v=λf知，f增大，则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D.由v=λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍
知识点三： 波长、频率和波速的关系与波的图象的综合
例5在图12-3-5所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.
例6在波的传播方向上有两个质点P和Q，它们的平衡位置相距s=1.2 m，且大于一个波长，介质中的波速为v=2 m/s，P和Q的振动图线如图12-3-6所示，求振动周期的最大值，并画出t=0时的波的图象.
【巩固训练】
1.一列简谐横波在图中x轴上传播，a、b是其中相距为0.3 m的两点，在某时刻a点质点正位于平衡位置向上运动，b点质点恰巧运动到下方最大位移处.已知横波的传播速率为60 m/s，波长大于0.3 m，则（ )
A.若该波沿x轴负方向传播，则频率为150 Hz
B.若该波沿x轴负方向传播，则频率为100 Hz
C.若该波沿x轴正方向传播，则频率为75 Hz
D.若该波沿x轴正方向传播，则频率为50 Hz
2.如图12-3-6所示，在平面xOy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s，频率为2.5 Hz，振幅为8.0c m.已知t=0时，P点质点的位移为y=4.0cm,速度沿y轴正方向，Q点在P点右方0.9 m处，对于Q点的质点来说（ )
A.在t=0时，位移为y=-4.0c m
B.在t=0时，速度沿y轴负方向
C.在t=0.1 s时，位移为y=-4.0c m
D.在t=0.1 s时，速度沿y轴正方向
3.如图12-3-7所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距14.0 m,b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正方向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大.则这
一简谐波的波速可能是（ )
A.4.67 m/s B.6 m/s C.10 m/s D.14 m/s
4.如图12-3-8所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图.
（1）若波向左传播，求它的可能周期和最大周期.
（2）若波向右传播，求它的可能传播速度.
（3）若波速是45 m/s，求波的传播方向.
5.一列横波在x轴上传播，当t=0和t=0.005 s时的两波形图如图12-3-9.求：
（1）设周期大于（t2-t1）,如果波向右（或向左）传播时，波速各为多少？
（2）设周期小于（t2-t1），波速为6 000 m/s，求波的传播方向.
6.已知一列简谐横波在t=0时刻的波动图象如图12-3-10所示，再经过1.1 s时，P点第3次出现波峰，求：（1）波速v；（2）从图示时刻起，Q点再经过多长时间第一次出现波峰？
7.如图12-3-11所示中的实线是一列简谐横波在某一时刻的波形图线，经0.3 s后，其波形如图中虚线所示.设该波的周期T大于0.3 s,求：
（1）波长和振幅；
（2）若波向右传播，求波的周期和波速；
（3）若波向左传播，求波的周期和波速.
8.(2006重庆高考)图12-3-12为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是（ )
A.2 cm≤x≤4 cm
B.2 cmC.2 cm≤x<3 cm
D. 2 cm9.一列简谐波在x轴上传播， t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示.已知Δt=t2-t1=0.1 s，问：
（1）若波沿x轴正方向传播，且Δt（2）若波沿x轴正方向传播，但Δt无约束条件，波速是多大？
（3）若传播方向及周期均无约束条件，波速是多大？
（4）若波速v=340 m/s，则波向哪个方向传播？
参考答案：
例1A
例2BC
例3AD
例4AC
例5 20n+5 m/s 或20n+15 m/s
例6 2.4s 图像略
巩固训练：
1.AD
2.BC
3.AC
4.(1)
（2）5(4n+1)m/s
(3)向右
5.（1）向右：400m/s 向左：1200m/s
（2）向左
6.（1）10m/s （2）0.4s
7.（1） A=10cm
（2）0.4s 5m/s
（3）1.2s
8.C
9.（1）20m/s
(2)（80n+20）m/s
（3）向右：（80n+20）m/s 向左：（80n+60）m/s
（4）向右
【高考题】
1．（18年北京）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是
A. 0.60 m B. 0.30 m
C. 0.20 m D. 0.15 m
2．（18年全国III卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是___________。
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷
D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
3．（18年江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长
4．（18年新课标I卷）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。求
（i）波速及波的传播方向；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
5．【2017·天津卷】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是
A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为2L
C．时，P在平衡位置上方 D．时，P的速度方向竖直向上
6．【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______
A．波长为2 m B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
7、[2016上海20].甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则
A、甲乙两波的起振方向相反
B、甲乙两波的频率之比为3:2
C、再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向下
D、再经过3s，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零
8、 [2016全国II卷（2）]（10分）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置：t = 1/3 s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置。求
（i）简谐波的周期、波速和波长；
（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。
9、 [2016浙江自考模块13]2．(6分）如图2所示，在t=0时刻，位于波源O处的质点从平衡位置开始向上振动，形成沿x轴正方形传播的一列简谐横波，波长为8m。位于P处的质点在t=1.5s时开始向上运动，当t=2.5s时第一次达到最大位移。求
（1）波的周期T；
（2）波速υ；
（3）O、P之间的距离。3.1波的形成和描述（第二课时）
【学习目标】
能够通过描点的方法作出波的图像，理解波的图象的物理意义。知道什么是简谐波。
通过用图像描述横波，加强利用图像分析问题的能力。
【课上探究】
知识点1：波的图像
探究一、波的传播方向、质点的振动方向的判定
⒈已知波的传播方向，确定质点的振动方向
1、某时刻一列简谐波的图象如图所示，若波向右传播，试确定该时刻各质点的振动方向，若波向左传播 ，该时刻各质点的振动方向如何？
⒉已知质点的振动方向，确定波的传播方向
⒉某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A的振动方向向上，该波的传播方向如何？
探究二、已知某时刻 t的波形图，求作t+Δt时刻的波形图
⒊某时刻两列简谐波的图象如图所示，分别向右、向左传播，试作出该时刻后T/4、T/2、、T后的波形图。
方法总结：判断横波的传播方向或质元的振动方向你还有哪些方法？
探究三、波的图象与振动图象的区别：
图象名称 对比内容 振动图象 波的图象（简谐波）
研究对象
横坐标 各质点平衡位置距坐标原点的位置（距离）
纵坐标 一个质点不同时刻对平衡位置的位移 .
物理意义
图像形状
两个相邻峰值间沿横轴的距离 等于质点振动的周期，显示出振动的时间对称性 等于一个波长，显示出波动的空间对称性
图象随时间的变化 随着时间的推移，图象将沿着横坐标轴的正方向延伸，但原有的图象不发生变化
形象比喻 录像带 集体照
由图象得到的物理量
探究四、振动图象和波动图象的相互转化问题
4.一列简谐横波沿X轴正方向传播，图1是t=0时刻的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质点的振动图线：（ ）
A．x=0处的质点 B．x=2m处的质点
C．x=4m处的质点 D．x=6m处的质点
【课后巩固】
1．(多选)下列波形图中箭头分别表示波的传播方向和质点的振动方向，标注正确的是( )
2．如图1所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是( )
A．质点a向上运动
B．质点b向上运动
C．质点c向上运动
D．质点d向下运动
3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )
A．v变小，a变大 B．v变小，a变小
C．v变大，a变大 D．v变大，a变小
4．t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( )
5．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( )
A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移
B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移
C．它们的横坐标都表示时间
D．它们的纵坐标都表示质点的位移
6．(多选)如图3甲所示的y－x图象表示一列简谐横波在沿x轴方向传播时的波形图，对于a、b两质点，则图乙所示的y－t图象表示的是( )
A．当这列波沿x轴正方向传播时，表示a质点的振动图象
B．当这列波沿x轴负方向传播时，表示a质点的振动图象
C．当这列波沿x轴正方向传播时，表示b质点的振动图象
D．当这列波沿x轴负方向传播时，表示b质点的振动图象
7．质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6 s时刻的波动图象如图4所示，则下列说法正确的是( )
A．质点A向上运动，波向左传播
B．质点A向上运动，波向右传播
C．质点A向下运动，波向左传播
D．质点A向下运动，波向右传播
8．(多选)如图5所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )
A．各质点的位移都为5 cm
B．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向
C．x＝4 m处的质点加速度方向为正方向
D．x＝8 m处的质点速度为正的最大值
9．(多选)如图6所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( )
A．该简谐波的振幅是4 cm
B．质点P此时正向上运动
C．质点P此时正向下运动
D．质点P振动的振幅是2 cm
10．简谐横波某时刻的波形图如图7所示，P为介质中的一个质点．以下说法正确的是( )
A．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时速度方向沿x轴正方向
B．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时加速度方向沿y轴正方向
C．再过个周期，质点P的位移为负值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A
11．(多选)如图8所示是一列波在t时刻的图象，图象上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是( )
A．a、b两质点此时刻速度方向相同
B．a、c两质点此时刻加速度方向相同
C．c质点此时速度方向沿y轴负方向
D．a质点此时速度方向沿y轴正方向
12.(多选)如图9是一列简谐横波某一时刻的波形图，下列说法正确的是( )
A．波一定沿x轴正方向传播
B．a、b两个质点的振动速度方向相反
C．若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向
D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
13．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图象如图10所示，已知波的传播速率是16 m/s.
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少．
(2)画出再经过0.125 s时的波的图象．
参考答案：
巩固：
BC
C
D
C
AD
AD
B
CD
AB
D
AB
BC
(1)A=10cm
（2）图像略
